• Wyznaczanie współczynnika załamania światła

za pomocą mikroskopu

Podczas przechodzenia wiązki świetlnej przez dwa ośrodki przeźroczyste o różnych gęstościach następuje zjawisko zwane załamaniem się wiązki świetlnej.

Jest ono związane ze zmianą prędkości światła na granicy dwóch ośrodków.

Z takim właśnie efektem spotykamy się np. podczas oglądania przedmiotu w naczyniu z wodą. Współczynnik załamania światła charakteryzuje nam jak bardzo światło załamie się, przy przejściu przez dany materiał. Zgodnie z definicją:

Współczynnik załamania światła : jest to stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania wiązki świetlnej przy przechodzeniu z jednego ośrodka do drugiego.

n = sinα / sinβ .

gdzie:

α - kąt padania,

β - kąt załamania,

Zgodnie z oznaczeniami na powyższym rysunku, jeżeli oglądamy punkt O przez badany materiał, na skutek załamania biegu promieni świetlnych, widzimy jego obraz pozorny o1 nieco wyżej. Odległość o1o2 = a jest zależna od grubości płytki(d) i jej współczynnika załamania n.

Przy założeniu, że kąty α, β są małe, współczynnik załamania światła dla płytki można opisać wzorem:

n = d / a .

• Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu polega na obserwowaniu rys wykonanych na badanej płytce. Jeżeli ustawiamy okular tak, aby można było oglądać ostry obraz górnej rysy, a następnie dolnej rysy, to wartości odpowiednich położeń tubusu określamy za pomocą położeń czujnika zegarowego.

Rezultaty pomiarów.

	a1 mm	a2 mm	a3 mm	a4 mm	a5 mm	a mm	S'a Mm	Sa mm
Szkło	1.83	1.81	1.82	1.81	1.81	1.82	0.01	0.02
Plastik	1.42	1.39	1.40	1.41	1.40	1.41	0.02	0.03

gdzie:

a1 - a5 : kolejne pomiary;

a : wartość średnia,

S'a : średni błąd kwadratowy,

Sa : błąd systematyczny,

Średni błąd kwadratowy :

S'a = √∑ (ai - a)² / k(k-1) ;

Płytka szklana:

S'a = √0.0001= 0.01 mm;

Płytka plastikowa:

S'a = √0.000018 = 0.02 mm;

Błąd systematyczny:

k = 5;

 = 0,7;

t _,k = 1,2 ;

Płytka szklana:

Sa = Sa' t _,k = 0,02 mm;

Płytka plastikowa:

Sa = Sa' t _,k = 0,03 mm;

Powyższe pomiary miały na celu ustalenie dokładności z jaką jesteśmy w stanie wykonać pomiary. Następnie wykonujemy pomiary grubości pozornej płytek. Odczytujemy w tym celu wskazania a₁ i a₂ czujnika zegarowego otrzymane dla obrazu dolnej i górnej powierzchni płytek. Pozorna grubość płytki jest wówczas równa różnicy wskazań:

a = |a1 - a2|;

Pozorna grubość płytek:

Płytka szklana:

a1 = 1.81 mm;

a2 = 3.63 mm;

więc pozorna grubość płytki szklanej:

a = |1.81 - 3.63| = 1.82 mm;

Płytka plastikowa:

a1 = 3.04 mm;

a2 = 4.45 mm;

więc pozorna grubość płytki plastikowej :

a = |3.04 - 4.45| = 1.41 mm;

Współczynniki załamania światła dla obu płytek:

n = d / a ;

Płytka szklana:

n = 2.84 / 1.82 = 1,56;

Płytka plastikowa:

n = 2.11 / 1.41= 1.49;

Obliczam wartość błędu n ze wzoru:

gdzie:

d - dokładność pomiaru śruby mikrometrycznej wynosząca 0,005mm;

a₁, a - dokładność pomiaru czujnika zegarowego wynosząca 0,01 mm;

Płytka szklana:

∆n = ( 0.005 * 1.56) / 2.84 + 0.02 * 1.56 / 1.82 = 0.02;

Płytka plastikowa:

∆n = (0.005 * 1.49) / 2.11 + 0.02 * 1.49 / 1.41 = 0.03;

Materia	d mm	Δd mm	a1 mm	Δa1 mm	a2 mm	Δa2 mm	n	Δn
Szkło	2.84	0.005	1.81	0.01	3.63	0.01	1.56	0.02
Plastik	2.11	0.005	3.04	0.01	4.45	0.01	1.49	0.03

Ostatecznie wartości współczynników załamania światła wynoszą:

Płytka szklana:

n = 1,56  0,02;

Płytka plastikowa:

n = 1,49  0,03;

d

a

O

0'

α

