RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY
1. Punkt materialny poruszając się z przyspieszeniem a = 5 m/s2 osiągnął prędkość v = 100 m/s (prędkość początkowa równa zeru). Ile czasu trwał ruch/ Jaką drogę przebył punkt w tym czasie?
2. Prędkość pocisku karabinowego przy wylocie z lufy wynosi v = 800 m/s. Długość lufy
l = 64 cm. Oblicz: a) czas lotu pocisku w lufie oraz b) jego przyspieszenie zakładając, że lot pocisku w lufie jest jednostajnie przyspieszony.
3. W jakim czasie można zatrzymać pojazd jadący z prędkością v = 72 km/h, jeżeli największe opóźnienie przy hamowaniu wynosi a = 5 m/s2? Ile wynosi droga hamowania?
4. Dźwig zaczyna unosić do góry ciężką skrzynię; przez t1 = 2 s skrzynia porusza się
z przyspieszeniem a1 = 0,5 m/s2, a następnie przez t2 = 11 s ruchem jednostajnym, a przez następne t3 = 2 s ze skierowanym do dołu przyspieszeniem a2 = 0,5 m/s2. a) Na jaką wysokość podniesiono skrzynię? b) Jaką prędkość ma skrzynia po czasie Δt = 15 s licząc od chwili początkowej?
5. Dwa samochody: osobowy i ciężarowy wyruszają jednocześnie z tego samego miejsca,
w tym samym kierunku z prędkością początkową równą zeru. Pierwszy z przyspieszeniem a1 = 1,4 m/s2 drugi z przyspieszeniem a2 = 0,5 m/s2. Ile będzie wynosiła różnica prędkości i jaka będzie odległość między samochodami po czasie Δt = 10 s?
6. Dwaj rowerzyści jadą naprzeciw siebie drogą biegnącą po stoku góry. Zjeżdżający ma prędkość początkową v1 = 1,5 m/s i przyspieszenie a1 = 0,2 m/s2. Podjeżdżający pod górę ma prędkość v2 = 12,5 m/s i opóźnienie a2 = 0,15 m/s2. W jakiej odległości byli od siebie na początku, jeżeli spotkali się po czasie t = 30 s? Jak daleko może podjechać drugi kolarz?
7. Pojazd porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. W końcu czwartej sekundy ruchu jego prędkość wynosiła v4 = 8 m/s. Jaką drogę przebył pojazd w ciągu czwartej sekundy ruchu, jeśli prędkość początkowa wynosiła zero.
8. Współrzędne dwu ciał A i B wynoszą w chwili początkowej t = 0 xA = 0, xB = 25 m, ich prędkości vA = 1 m/s, vB = 5 m/s i przyspieszenia aA = 1,16 m/s2, aB=0,2 m/s2. Po jakim czasie ciało A dogoni ciało B? Oblicz współrzędną punktu spotkania.
9. Zależność drogi od czasu pewnego ciała można przedstawić równaniem s = A + Bt + Ct2, gdzie A = 3 m, B = 2 m/s, C = 1 m/s2. Oblicz średnią prędkość i przyspieszenie ciała w pierwszej, drugiej i trzeciej sekundzie ruchu.
10. Punkt materialny porusza się z przyspieszeniem a = [3,1] m/s2 a jego prędkość początkowa wynosi v0 = [0,2] m/s oraz wektor położenia początkowego r0 = [1,0] m. Oblicz prędkość v i położenie punktu r po czasie t = 8 s.