Kolokwium I Podstawy programowania Zestaw A

1. Napisz program sprawdzający, czy podana przez użytkownika liczba naturalna jest liczbą pierwszą. Program powinien pobierać liczbę naturalną ze standardowego wejścia i wypisywać stosowny komunikat na standardowe wyjście.

2. Napisz program wypisujący parzyste sumy częściowe szeregu harmonicznego w zakresie podanym przez użytkownika. Program powinien pobierać dwie liczby całkowite (np. a i b) ze standardowego wejścia. Jeżeli a, b nie należą do zbioru {0,1,2,…30000}, program powinien wypisać stosowny komunikat o błędzie na standardowe wyjście. W przeciwnym przypadku: powinien wypisywać n-te sumy częściowe szeregu dla n parzystych, spełniających nierówność: min(a,b)*n*max(a,b). Preferowana złożoność: O(n).

Przykład. Dla a=1 i b =6, na standardowym wyjściu powinny pojawić się liczby:

1.5

2.0833333

2.45

Pierwsza z nich jest równa 1+1/2, druga 1+1/2+1/3+1/4 a trzecia 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.

Kolokwium I Podstawy programowania Zestaw B

1. Napisz program sprawdzający, czy podana przez użytkownika liczba naturalna jest liczbą doskonała (jest sumą swoich dzielników właściwych). Program powinien pobierać liczbę naturalną ze standardowego wejścia i wypisywać stosowny komunikat na standardowe wyjście.

Przykład. Dla 6=1+2+3 i 28=1+2+4+7+14 są liczbami doskonałymi.

2. Napisz program wypisujący nieparzyste sumy częściowe szeregu
   w zakresie podanym przez użytkownika. Program powinien pobierać dwie liczby całkowite (np. a i b) ze standardowego wejścia. Jeżeli a, b nie należą do zbioru {0,1,2,…30000}, program powinien wypisać stosowny komunikat o błędzie na standardowe wyjście. W przeciwnym przypadku: powinien wypisywać n-te sumy częściowe szeregu dla n nieparzystych, spełniających nierówność: min(a,b)*n*max(a,b). Preferowana złożoność: O(n).

Przykład. Dla a=1 i b =6, na standardowym wyjściu powinny pojawić się liczby:

1

1.361111

1,463611

Pierwsza z nich jest równa 1, druga 1+1/2²+1/3² a trzecia 1+1/2²+1/3²+1/4²+1/5².

Kolokwium I Podstawy programowania Zestaw C

1. Napisz program sprawdzający, czy podana przez użytkownika liczba naturalna jest liczbą złożoną. Program powinien pobierać liczbę naturalną ze standardowego wejścia i wypisywać stosowny komunikat na standardowe wyjście.

2. Napisz program wypisujący nieparzyste sumy częściowe szeregu harmonicznego w zakresie podanym przez użytkownika. Program powinien pobierać dwie liczby całkowite (np. a i b) ze standardowego wejścia. Jeżeli a, b nie należą do zbioru {0,1,2,…30000}, program powinien wypisać stosowny komunikat o błędzie na standardowe wyjście. W przeciwnym przypadku: powinien wypisywać n-te sumy częściowe szeregu dla n nieparzystych, spełniających nierówność: min(a,b)*n*max(a,b). Preferowana złożoność: O(n).

Przykład. Dla a=1 i b =6, na standardowym wyjściu powinny pojawić się liczby:

1.5

2.0833333

2.45

Pierwsza z nich jest równa 1+1/2, druga 1+1/2+1/3+1/4 a trzecia 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.