WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE - ĆWICZENIA

Ćwiczenia z dnia 12.10.2013 r.

Zad.1

Zorganizowano następującą grę hazardową. Partnerzy rzucają kością do gry, jeżeli wypadnie parzysta liczba oczek przegrywa się 100 zł, jeżeli wypadnie 1 wygrywa się 100 zł, a jeżeli wypadnie 3 i 5 nic się nie wygrywa. Niech zmienną losową X będzie prawdopodobieństwo wygrania w tej grze. Obliczyć czy opłaca się grać w tą grę ?

X - wygrana w grze

P (x = x_i ) = p_i

P (x = - 100) =

P ( x = 0 ) =

P ( x = 100) =

1

Odp: Przeciętnie można przegrać 33 zł. Nie opłaca się w tą grę grać.

Zad. 2

Gra w totolotka.

n = 49

k = 6

0 ! = 1

2 ! = 1 ∙ 2

3 ! = 1 ∙ 2 ∙ 3 = 2! 3

4 ! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 3! 4

Rozkład dwumianowy (Bermoulliego)

p - prawdopodobieństwo sukcesu

q - prawdopodobieństwo porażki

p + q = 1

n - liczba powtórzeń, doświadczeń - zdarzenia niezależne

Przykład

X - liczba wyrzuconych orłów w 5 rzutach monetą

n = 5 , p = 0,5

1