1. Jeżeli próba jest losowa, to:
Nie można przeprowadzić testów istotności T N
Nie można przeprowadzić testów zgodności T N
Wartości obliczonych estymatorów najczęściej różnią się od wartości odpowiadających im parametrów w populacji generalnej T N
2. Dla oszacowanego modelu regresji liniowej wyznaczono współczynnik 1-R² równy 0,86
Oznacza to słabe dopasowanie modelu do danych empirycznych
Wynik ten świadczy o występowaniu zjawiska autokorelacji reszt
Wynik ten oznacza, że współczynnik korelacji liniowej zmiennych Y i X jest dodatni
3. Wskaż prawdziwe stwierdzenia dotyczące dystrybuanty empirycznej Fn(x)
Nie można określić jej wartości dla X>xmax
Między xmin i xmax jest ona funkcją malejącą
Jest zawsze funkcją ciągłą
4. Dana jest zmienna dwuwymiarowa (X,Y). Jeżeli w próbie rozkłady warunkowe Y są jednakowe dla każdej wartości X, to:
Współczynnik zbieżności V (Cramera) wynosi 0
Współczynnik korelacji liniowej wynosi 0
Statystyka testowa w analizie wariancji, gdy X jest cechą klasyfikującą, wynosi 0
5. Oszacowano funkcję regresji liniowej wydatków na konsumpcję względem dochodów uzyskując m.in. krytyczny poziom istotności dla współczynnika regresji równy 0,0000000007 oraz współczynnik determinacji 0,8
Hipoteza alternatywna o istotności współczynnika regresji zostanie przyjęta przy dowolnym (akceptowalnym) poziomie istotności
Oba uzyskane wyniki potwierdzają dobrą jakość modelu
Przy zmianie hipotezy alternatywnej o istotności współczynnika regresji na hipotezę jednostronną H1 : α>0 zmieni się również krytyczny poziom istotności
6. Test zgodności chi-kwadrat:
Wymaga znajomości wartości parametrów rozkładu zmiennej w populacji
Służy do sprawdzenia zgodności wartości parametrów w dwóch różnych populacjach
Służy do sprawdzenia hipotezy nieparametrycznej
7. Zgodność estymatorów:
Sprawia, że stosując go nie popełniamy systematycznego błędu przy estymacji parametrów nawet przy nielosowo dobranej próbie
Zapewnia, ze zwiększając próbę średnio zmniejszamy błąd losowy
Cechuje wszystkie estymatory
8. Jeżeli kowariancja zmiennych X i Y jest ujemna, to:
Parametr regresji (współczynnik kierunkowy) w modelu musi być ujemny
Współczynnik korelacji liniowej między X i Y musi być ujemny
Współczynnik determinacji w modelu liniowym musi być ujemny
9. Jeśli współczynnik V-Cramera dla cech X i Y w populacji jest równy 0 wówczas:
Współczynnik korelacji w populacji (jeśli można go obliczyć) jest równy zeru
Warunkowe rozkłady Y są jednakowe
Statystyka chi-kwadrat w teście niezależności może być różna od zera
10. Na podstawie próby 30-elementowej nie odrzuciliśmy na poziomie istotności 0,05 hipotezy o tym, że średni wzrost osób w pewnej populacji wynosi 166cm. Czy to oznacza, że nie odrzucilibyśmy tej hipotezy również, gdyby
Przyjąć poziom istotności 0,01 (przy innych warunkach nie zmienionych)?
Pobrać z tej samej populacji inną 30-elementową próbą losową?
Te same wyniki pochodziły z większej próby?
11. Czy analiza wariancji może być użyta do:
sprawdzenia, że średnie w kilku populacjach są jednakowe?
sprawdzenia, że średnie w dwóch populacjach są jednakowe?
sprawdzenia, że wariancje w kilku populacjach są jednakowe?
12. Zmienna losowa X ma rozkład N (m,σ). Czy prawdziwe są zdania:
pole pod krzywą gęstości rozkładu X jest jednakowe niezależnie od wartości parametru σ?
wartość zmiennej X równa m+1,96σ jest kwantylem rozkładu 0,95?
wartości m-σ i m+σ różnią się tylko znakami?
13. Hipotezę o tym, ze średnia waga osób w pewnej populacji wynosi 80 kg, względem alternatywy, że jest ona różna od 80 kg, nie odrzuciliśmy na poziomie istotności 0,05. Czy to oznacza, że nie odrzuciliśmy tej hipotezy również wtedy, gdyby
Hipoteza alternatywna była lewostronna
Pobrać inną próbę o tej samej liczebności
Przyjąć poziom istotności 0,1 (przy innych warunkach nie zmienionych)
14. Czy analiza wariancji może być użyta:
Gdy wariancje w porównywanych populacjach są różne?
Gdy średnie w porównywanych populacjach są różne?
Do sprawdzenia, że średnie w porównywanych próbach są jednakowe?
15. wśród studentów zdających egzamin z matematyki zanotowano oceny : 2, 3, 4, 5. Wyznaczono dla nich następujące wartości dystrybuanty empirycznej: {0,15; 0,45; 0,85; 1,00}.
Na podstawie powyższych informacji:
Można stwierdzić, że rozkład ocen jest symetryczny
Można stwierdzić ilu studentów zdało egzamin
Można określić rozkład empiryczny uzyskanych ocen
16. Jeśli zmienna X ma rozkład normalny, to:
Wszystkie jej wartości znajdują się w przedziale [m-3σ; m+3σ]
Mediana zmiennej jest równa wartości oczekiwanej
Wartość oczekiwana zmiennej wynosi 0
pytanie |
A (T; N) |
B (T; N) |
C (T; N) |
1 |
N |
N |
T |
2 |
T |
N |
N |
3 |
T |
T |
T |
4 |
N |
N |
N |
5 |
T |
T |
T |
6 |
N |
N |
T |
7 |
N |
T |
N |
8 |
T |
T |
N |
9 |
T |
T |
T |
10 |
T |
N |
N |
11 |
T |
T |
N |
12 |
T |
N |
N |
13 |
N |
N |
N |
14 |
N |
T |
T |
15 |
N |
N |
T |
16 |
N |
T |
N |