PROSTA

1. Dany jest punkt
oraz płaszczyzna
.
Znaleźć równanie prostej
przechodzącej przez punkt P.

2. Dana jest prosta
. Czy punkty
,
leżą na tej prostej?

3. Dana jest prosta
oraz punkty
,
,

(a) Czy punkty
leżą na prostej L ?
(b) Znaleźć parametryczne przedstawienie prostej k.

4. Określić wzajemne położenie następujących par prostych:

a)
(b)

c)
(d)

e)

5. Poprowadzić prostą przez punkty
,

6. Poprowadzić prostą przez punkt
równoległą do prostej

7. Wyznaczyć k tak, aby proste
i
przecinały się.

8. Znaleźć odległość pomiędzy prostymi równoległymi
i
.

Odpowiedzi

1.
2.
nie,
tak 3(a)
nie,
tak (b)

4. (a) proste przecinają się w (1,1,1); (b) proste skośne; (c) proste skośne;
(d) proste pokrywają się; (e) proste skośne

5.
6.
7.
8.