Podstawy mechaniki i wytrzymałości materiałów

LISTA 1

1. Dane są wektory:
   
   . Znaleźć wektory
   i obliczyć ich cosinusy kierunkowe. Ile wynosi
   , gdzie
   ?

2. Znaleźć wartości sił
   oraz kąt, jaki tworzą.

3. Znaleźć iloczyny skalarne
   wektorów:
   .

4. Dane są wektory:
   
   . Znaleźć iloczyny wektorowe:
   .

5. Dane są wektory:
   
   . Znaleźć iloczyny mieszane:
   .

6. Dane są wektory
   takie jak w zadaniu 4. Obliczyć:

1. 
   ;

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   .

7. Obliczyć pole równoległoboku rozpiętego na wektorach:

1. 
   ;

2. 
   .

8. *⁾ Obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach:
   .

9. Dane są wektory:
   . Znaleźć sinus kąta między nimi, nie obliczając cosinusa tego kąta.