Cel ćwiczenia

• Wykreślenie krzywej rozszerzalności,

• Wyznaczenie średniego współczynnika rozszerzalności liniowej dla danego materiału.

Wzory

Liniowy współczynnik rozszerzalności liniowej jest określony wzorem:

Δl - wydłużenie pręta od temperatury t do t₁,

l - długość w temperaturze t,

Tabela pomiarowa

Pręt miedziany

Wielkość mierzona	wymiar	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3	Pomiar 4	Pomiar 5
Przyrost Δt	[^oC]	0	5	5	5	5
Temperatura t	[^oC]	40	45	50	55	60
Wskazania n1	[mm]	640	640,07	640,11	640,16	640,20
Wskazania n2	[mm]	640	640,06	640,10	640,15	640,19
Wskazania n3	[mm]	640	640,05	640,09	640,14	640,185
Przyrost Δl	[mm]	0	0,05	0,04	0,05	0,045
Długość l	[mm]	640	640,05	640,09	640,14	640,185
Wartość λ	[1/^oC]	0	1,562 *10^-5	6,249 *10^-6	6,207 *10^-6	3,515 *10^-6
Wartość λśr	[1/^oC]	6,3182*10^-6

Obliczenia

Liniowego współczynnika rozszerzalności liniowej dla pręta miedzianego

λ ₁=0[1/^oC]

λ ₂=1,562*10^-5[1/^oC]

λ ₃=6,249*10^-6[1/^oC]

λ ₄=6,207*10^-6[1/^oC]

λ ₅=3,515*10^-6[1/^oC]

Wartości średnie obliczamy ze wzoru:

t_śr=50[^oC]

λ_śr=6,3182*10^-6[1/^oC]

n_1śr=640,1[mm]

n_2śr=640,1[mm]

n_3śr=640,093[mm]

Błąd poszczególnego pomiaru ε₁=x_i-x_śr

∆t₁=10[^oC]

∆t₂=5[^oC]

∆t₃=0[^oC]

∆t₄=5[^oC]

∆t₅=10[^oC]

∆ λ₁=-6,3182*10^-6[1/^oC]

∆ λ₂=9,3018*10^-6[1/^oC]

∆ λ₃=6,95*10^-8[1/^oC]

∆ λ₄=1,112*10^-7[1/^oC]

∆ λ₅=2,80232*10^-6[1/^oC]

Odchylenie standardowe

ς λ =2,5136*10^-3[1/^oC]

ςt=7,071[^oC]

ς n₁=25,3[mm]

ς n₂=25,3[mm]

ς ₃=25,33[mm]

Wnioski:

W doświadczeniu okazało się , że miedziana rurka zwiększa swoją długość pod wpływem temperatury. W przypadku jednakowych zmian temperatury miedziana rurka liniowo zwiększała swoją długość. Udowodniono tym samym, że istnieję współczynnik rozszerzalności liniowej którą można wyznaczyć. W tym ćwiczeniu średnia rozszerzalność liniowa wyniosła 6,3182*10^-6 [1/^oC].

Z wykresu można zauważyć że rośnie ona liniowo.

2