,
Przebieg ćwiczenia
Rozpoczynamy pomiary od długości wahadła wynoszącej 20 cm Mierzymy czas 50 okresów drgań wahadła. Następnie zwiększamy długość wahadła o 5 cm i ponownie mierzymy czas 50 okresów. Pomiary wykonujemy dla 17 różnych długości wahadła.
Przy określaniu długości wahadła należy uwzględnić środek masy kulki. Amplituda drgań wahadła nie powinna przekraczać 100
Okres T wyznacza się korzystając z wyników pomiarów za pomocą zależności:
,
gdzie t - czas trwania wszystkich okresów drgań,
n - ilość wszystkich okresów drgań (w tym przypadku n = 50).
Przyspieszenie ziemskie obliczamy ze wzoru:
Tabela 1. Tabela pomiarowa.
Lp. |
Długość l [m] |
Czas t 50 drgań [s] |
Okres 1 drgania [s] |
Obliczone g [m/s2] |
1 |
1 |
100,5 |
2,01 |
9,77 |
2 |
0,95 |
98,0 |
1,96 |
9,76 |
3 |
0,9 |
95,5 |
1,91 |
9,74 |
4 |
0,85 |
92,5 |
1,85 |
9,80 |
5 |
0,8 |
90,0 |
1,8 |
9,75 |
6 |
0,75 |
87,0 |
1,74 |
9,78 |
7 |
0,7 |
84,0 |
1,68 |
9,79 |
8 |
0,65 |
81,0 |
1,62 |
9,78 |
9 |
0,6 |
77,5 |
1,55 |
9,86 |
10 |
0,55 |
74,5 |
1,49 |
9,78 |
11 |
0,5 |
70,5 |
1,41 |
9,93 |
12 |
0,45 |
67,5 |
1,35 |
9,75 |
13 |
0,4 |
64,0 |
1,28 |
9,64 |
14 |
0,35 |
60,0 |
1,2 |
9,60 |
15 |
0,3 |
55,0 |
1,1 |
9,79 |
16 |
0,25 |
51,0 |
1,02 |
9,49 |
17 |
0,2 |
45,5 |
0,91 |
9,53 |
Średnia |
9,738 |
|||
Wartość średnia obliczonego przyspieszenia: g = 9,738 ± 0,028
Po zaokrągleniu: g = 9,74 ± 0,03
Dyskusja błędów
W czasie wykonywania ćwiczenia mógł wystąpić błąd ustawienia długości wahadła Δl = 0,005 m i błąd pomiaru czasu trwania 50 okresów drgań Δt = 0,5 s. Na błąd pomiaru czasu składa się czas reakcji osoby mierzącej i czas reakcji stopera. Istnieje też możliwość wystąpienia błędu zliczenia 50 okresów drgań.
Wnioski
Wartość przyspieszenia jest uwarunkowana szerokością geograficzna, zależy również od wysokości, na której jest dokonywany pomiar.