LABORATORIUM Z MIERNICTWA
Temat: Pomiary stożków, błędy pomiarów pośrednich.
Data oddania sprawozdania: 16.04.1999r	Ćwiczący, grupa, zespół: Paweł Konopczyński, M-3, 2 Waldemar Kamiński, M-3, 2	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie kąta i średnic stożka wewnętrznego, oraz wyznaczenie kąta stożka zewnętrznego.

2. Sposób wykonywania pomiarów:

1. dla stożka wewnętrznego

Pomiar przeprowadza się metodą pośrednią przy użyciu kul pomiarowych (o średnicach d₁, d₂ wyznaczonych za pomocą mikrometru elektronicznego) oraz głębokościomierza mikrometrycznego, którym mierzy się długości pomiarowe m₁, m₂.

W celu wyznaczenia kąta stożka należy wykorzystać zależność geometryczną:

Z powyższego widać, że kąt stożka jest funkcją (h₂-h₁) oraz (d₁-d₂).

Niepewność pomiaru Δα oblicza się ze wzoru:

Średnice stożka w płaszczyznach przechodzących przez środki kulek obliczamy ze wzorów:

natomiast błędy tych wartości wyznaczamy z zależności:

Mając obliczone średnice da oraz Da możemy obliczyć średnice podstaw stożka:

2. dla stożka zewnętrznego

Do wyznaczenia kąta stożka zewnętrznego wykorzystany został liniał sinusowy oraz zestaw płytek wzorcowych klasy II. Pomiar tą metodą wymaga także użycia czujnika na statywie oraz płyty pomiarowej.

Kąt stożka zewnętrznego wyznaczamy na podstawie wzoru:

L_s -wymiar stosu płytek wzorcowych

L- długość liniału sinusowego

c- poprawka wysokości stosu płytek wzorcowych ze względu na różnicę wskazań Δw czujnika

Wyznaczenie poprawki c wymaga uwzględnienia różnicy wskazań czujnika na znanej odległości l: Δw=w₂ w₁

Niepewność pomiaru kąta stożka zewnętrznego:

Wyniki obliczeń:

1. stożki wewnętrzne

Lp.	Różnica średnic	Średnice kulek		M1	M2
						Duża kulka	Mała kulka
		[mm]
1	8,726	22,71	13,98	13,7	27,2
2	8,731	22,7	13,97	13,7	27,15
3	8,729	22,7	13,98	13,7	27,15
4	8,731	22,7	13,98	13,7	27,15
5	8,732	22,7	13,98	13,7	27,15
6	8,731	22,7	13,98	13,75	27,2
7	8,736	22,7	13,99	13,7	27,15
8	8,733	22,7	13,98	13,75	27,15
9	8,725	22,71	13,98	13,7	27,15
10	8,736	22,7	13,97	13,7	27,15
11	8,732	22,7	13,98	13,7	27,15
12	8,732	22,7	13,98	13,7	27,15
Średnia	10,4774	27,242	16,775	16,45	32,59
odch. st.	0,003	0,004	0,005	0,02	0,02

Kąt stożka wewnętrznego wynosi 28^o43'18''

Błąd tego kąta wynosi 0^o0'07''

Lp.	Różnica średnic	Średnice kulek		M1	M2
						Duża kulka	Mała kulka
		[mm]
1	8,726	22,71	13,98	11,3	27,1
2	8,731	22,7	13,97	11,3	27,1
3	8,729	22,7	13,98	11,3	27,1
4	8,731	22,7	13,98	11,3	27,05
5	8,732	22,7	13,98	11,25	27,1
6	8,731	22,7	13,98	11,3	27,1
7	8,736	22,7	13,99	11,3	27,1
8	8,733	22,7	13,98	11,25	27,1
9	8,725	22,71	13,98	11,3	27,1
10	8,736	22,7	13,97	11,3	27,05
11	8,732	22,7	13,98	11,3	27,05
12	8,732	22,7	13,98	11,3	27,05
Średnia	10,4774	27,242	16,775	13,55	32,5
odch. st.	0,003	0,004	0,005	0,02	0,02

Kąt stożka wewnętrznego wynosi 22^o27'43''

Błąd tego kąta wynosi 0^o0'04''

2) Stożek zewnętrzny:

Pomiar liniałem sinusowym:

dw = w2 - w1		c	kąt (rad)	kąt (st)
1	0,06	0,05976	0,09012	5,163
2	-0,03	-0,02988	0,08922	5,112
3	-0,09	-0,08964	0,08862	5,078
4	-0,03	-0,02988	0,08922	5,112
5	-0,04	-0,03984	0,08912	5,106
6	0	0	0,08952	5,129
7	0,02	0,01992	0,08972	5,141
8	-0,02	-0,01992	0,08932	5,118
9	-0,01	-0,00996	0,08942	5,123
10	0,03	0,02988	0,08982	5,146
Średnia			0,089	5,123
odchylenie standardowe			0,000418	0,023923

Wnioski:

Metody pomiarów pośrednich obarczone są dużym błędem ponieważ nie przeprowadzamy pomiaru bezpośredniego. Aby zmierzyć stożki musimy najpierw zmierzyć średnicę kulek który to pomiar jest również obarczony błędem następnie mamy jeszcze błędy standardowego odchylenia wszystkich pomiarów.

Przy pomiarze liniałem sinusowym mamy również błędy pomiaru płytek podkładanych pod liniał oraz dokładności poszczególnych urządzeń pomiarowych.

---