.::ZestaW VI::.

1. Obliczyć
   , jeżeli
   a)
   
   b)
   
   

2. Niech
   dla
   
   Pokazać, że granice iterowane:
   
   i
   istnieją i są równe 0, ale
   nie istnieje
   

3. Wykazać, że istnieje
   , ale nie istnieją granice iterowane:
   
   i
   
   

4. Zbadać różniczkowalność funkcji
   a)
   
   b)
   
   

5. Dana jest funkcja
   
   
   Pokazać, że f - jest ciągła w (0,0), ma pochodne kierunkowe we wszystkich kierunkach, ale nie jest różniczkowalna w (0,0)
   

6. Niech
   
   Pokazać, że istnieją pochodne mieszane
   i
   , ale nie są równe