2. Pęd w mechanice – wielkość fizyczna opisująca ruch obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.

Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.

p = m * V

Ruch ciała, a tym samym i jego prędkość określana jest względem wybranego układu odniesienia, dlatego też pęd jest określany względem tego układu odniesienia.

W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, a jest określana za pomocą innych jednostek, np. kilogram·metr/sekunda (kg·m/s) lub niuton·sekunda (N·s).

Zasada zachowania pędu

Układ ciał jest to zbiór kilku ciał tworzących pewną całość, np. samochód i kierowca, karabin i pocisk itp.

Masa układu złożonego z n ciał wynosi:

m = m1 + m2 + m3 + ... + mn

Pęd całego układu wynosi:

m v = v (m1 + m2 + m3 + ... + mn)

Na układ mogą działać siły zewnętrzne (poruszające cały układ) oraz siły wewnętrzne (działające między częściami układu).

Zasada zachowania pędu głosi, że:

Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne, to pęd całego układu nie zmienia się. Siły wewnętrzne nie mogą zmienić jego pędu.

m v = m1 v1 + m2 v2 + m3 v3 + ... + mn vn (n - liczba ciał wchodzących w skład układu)

3. Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle początku układu współrzędnych), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu

L=r x p

Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść zasady:

Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:

Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.

co można zapisać wzorem

L=const

4. Przemiany energii mechanicznej,to przemiany energii potencjalnej

Ep w energię kinetyczną Ek.

Ciało umieszczone na równi pochyłej posiada energię potencjalną Ep=m*g*h,gdzie ;m-masa ciała,g-przyspieszenie grawitacyjne(g=10[m/s2],h-wysokość równi.Ciał zsuwając się z równi zamienia się w energię kinetyczną Ek i jest w stanie wykonać pracę W:

Ep=Ek+W;

Ep=m*g*h,

Ek=(m*V2)/2;

W=Fs*s;Fs-siła zsuwająca(sprawiająca ruch);

Fs=m*g*sin(alfa);alfa, kąt nachylenia równi do płaszczyzny podstawy.

F=Fs - T;F-siła niezrównoważona,T=siłą tarcia poślizgowego lub toczenia(toczne;

F=m*a;T=m*g*f-współczynnik tarcia.

Związek pomiędzy siłąmi:

F=Fs -T;

m*a=m*g*sin(alfa) -m*g*f,to

a=g(sin - f),bardzo istotny wzór.

5. Ruch falowy-polega na przemieszczaniu się zaburzenia ośrodka sprężystego (gazy, ciecze, ciała stałe nie mają w próżni) ze stałą prędkością między cząsteczkami, które nie przemieszczają się, a wykonują ruch drgający.

Równanie fali harmonicznej płaskiej ma postać:

s = A sin (ω t - k x + φ0)

λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)

φ0 - faza początkowa (wielkość niemianowana)

A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)

ω - częstość kołowa

(jednostka w układzie SI: 1/s = s-1)

ω = 2 π f

T - okres drgań

(jednostka w układzie SI: sekunda - s)

f - częstotliwość

(jednostka w układzie SI: Hz = 1/s = s-1)

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

ω = 2πf

k - liczba falowa

(jednostka w układzie SI: 1/m = m-1)

$$k = \frac{2\pi}{\text{lambda}}$$

6. Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

• brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

• objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu

• zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste

• cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie:

p – ciśnienie

V – objętość

n – liczba moli gazu

T – temperatura (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15

R – uniwersalna stała gazowa: R = N_Ak_B, gdzie: N_A – stała Avogadra (liczba Avogadra), k_B – stała Boltzmanna, R = 8,314 J/(mol·K)

7. Pole Jednorodne pole grawitacyjne : jest to pole grawitacyjne w którym na malym obszarze dziala nieskończenie wiele sił równoległych do siebie (w postaci wektorow sil) działających prostopadle do powierzchni które obejmuja , ruch w tym polu jest wypadkową tych sil i trudno określić ich wartość ze względu na ich ilość.

Prawo powszechnego ciązenia : dwa punkty materialne o masach odpowiednio m₁ i m₂ przyciagaja się wzajemnie siła proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości (analogiczne prawo jak prawo tłumaczące siły Newtonowskie w atomach !!!).

gdzie : G- stała grawitacji

m₁m₂ - masy ciał

r² – odległość między nimi

Przyspieszenie ziemskie :

1. wartość przyspieszenia ziemskiego rosnie wraz ze wzrostem szerokości , ponieważ ziemia ma kształt geoidy

2. nie zależy od masy ciała , ale od odległości od środka ziemi

3. kosztem części siły przyciągania ziemskiego powstaje siła dośrodkowa na ziemi

4. siła dośrodkowa jest najwieksza na równiku

5. przyspieszenia ziemskie jest największe na biegunach

gdzie : M – masa ziemi

R- promień ziemi

8. Ruch harmoniczny prosty - Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:

$$\overrightarrow{F} = - k\overrightarrow{x}$$

gdzie

F - siła,

k - współczynnik proporcjonalności,

x - wychylenie z położenia równowagi.

Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako:

$$a = - \frac{k}{m}x$$

TLUMIONY ?????????

Ruch drgający, parametry charakteryzujące go:

Położenie równowagi (x0) – jest to położenie punktu na początku oraz na końcu ruchu

Amplituda (A) - maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi

Częstotliwość (f) – informuje nas, do ilu drgań doszło w ciągu jednej sekundy.

Okres drgań (T) – jest to czas, podczas którego ciało dokonało jednego pełnego drgania.

Poniżej przedstawiony jest wzór na okres drgań wahadła matematycznego co reprezentuje zależność między częstotliwością a okresem drgań:

f= 1/T

Jednostką okresu jest jeden Hertz.

f = 1/s = 1Hz

Fala - jest to zaburzenie, które rozchodzi się w danym ośrodku. Wyróżnia się fale: poprzeczne (woda); podłużne(dźwiękowa).

Oznaczenia we wzorach:

l - jest to długość fal

n - szybkość rozchodzenia się fali

T - okres fali

f - częstotliwość drgań

W fizyce znamy również zjawiska falowe takie jak : interferencja (nakładanie się fal), dyfrakcja (ugięcie się fal) odbicie fali.

Wszyscy słyszymy odgłosy o częstotliwości w przedziale od ok. 20Hz do ok. 20kHz.

Ultradźwięki - są to dźwięki o wyższej częstotliwości od zakresu słyszalności człowieka.

Infradźwięki – jest to dźwięki o niższej częstotliwości od zakresu słyszalności człowieka.

Wysokie/niskie dźwięki – mówiąc inaczej dźwięki o wyższej/niższej częstotliwości.

Barwa dźwięku – cecha dźwięku pozwalająca na rozróżnienie źródeł jego pochodzenia (np. rozróżnienie instrumentów)

Echo – inaczej mówiąc odbicie się fali dźwiękowej. Fala powraca do nas po czasie pozwalającym na rozróżnienie obydwu dźwięków (pierwotnego i odbitego)

Drgania akustyczne – jest to ruch cząsteczek ośrodka sprężystego względem położenia równowagi.

Fala akustyczna – mechaniczne fale podłużne, które rozchodzą się w każdym ośrodku.

9. Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu magnetycznym

• Wektory: prędkości cząstki

i natężenia polasą wzajemnie równoległe.

Cząstka porusza się wówczas ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdyż FL = 0, zaś siłę ciężkości można pominąć ze względu na bardzo małą masę cząstki.

• Wektory: prędkości początkowej cząstki i natężenia pola są wzajemnie prostopadłe. Torem ruchu cząstki jest wówczas okrąg, gdyż siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej. Promień okręgu wynosi:

zaś okres obiegu cząstki:

gdzie: q – ładunek cząstki, v – prędkość cząstki, m – masa cząstki, B – indukcja pola magnetycznego.

Ruch naładowanej cząstki (np. elektronu) wpadającej do jednorodnego pola elektrycznego z prędkością skierowaną prostopadle do linii tego pola jest taki sam, jak rzut poziomy w jednorodnym polu grawitacyjnym.

Pod wpływem siły pola elektrycznego (F = q E) cząstka odchyla się od pierwotnego kierunku ruchu o pewien kąt, którego wielkość zależy wprost proporcjonalnie od napięcia między okładkami kondensatora. Daje to możliwość sterowania wielkością tego odchylenia, co wykorzystywane jest w telewizorach i oscyloskopach. Ruch elektronu wpadającego do pola elektrycznego wzdłuż linii tego pola jest taki, jak swobodny spadek ciała w polu grawitacyjnym. Elektron jest w tym polu przyspieszany do prędkości, której wartość zależy od napięcia U między okładkami kondensatora:

oznacza stosunek ładunku elektronu do jego masy.

10. Prawa elektrolizy Faradaya

1. Masa substancji wydzielonej podczas elektrolizy jest proporcjonalna do ładunku, który przepłynął przez elektrolit

2. Ładunek Q potrzebny do wydzielenia lub wchłonięcia masy m jest dany zależnością

gdzie:

F - stała Faradaya (w kulombach/mol)

z - ładunek jonu (bezwymiarowe)

M - masa molowa jonu (w kilogram/mol).

Inne, częściej spotykane sformułowanie drugiego prawa elektrolizy Faradaya brzmi:

Stosunek mas m1 oraz m2 substancji wydzielonych na elektrodach podczas przepływu jednakowych ładunków elektrycznych jest równy stosunkowi ich równoważników elektrochemicznych k1 oraz k2 i stosunkowi ich mas równoważnikowych R1 oraz R2, czyli:

Lenza reguła, zasada pozwalająca określić kierunek siły elektromotorycznej (SEM) powstającej w procesach indukcji elektromagnetycznej.

Zgodnie z regułą Lenza każdy proces indukcji wywołuje zmiany przeciwdziałające swej przyczynie, np. zmiana strumienia magnetycznego przenikającego obwód elektryczny wywoła w tym obwodzie powstanie takiej SEM, która spowoduje w nim przepływ prądu wytwarzający nowy strumień magnetyczny, częściowo kompensujący zmiany pierwotnego strumienia. Reguła Lenza wynika z zasady zachowania energii.

11. Zjawisko rezonansu powstaje w obwodach RLC w wyniku odpowiedniego doboru parametrów oraz częstotliwości źródła zasilania. Ma ono duże znaczenie praktyczne zarówno w układach elektroenergetycznych, jak i w technice wysokich częstotliwości, teletechnice, metrologii elektrycznej. Oprócz tych przypadków, gdy rezonans jest zjawiskiem pożądanym, wykorzystywanym w technice, może się zdarzyć, że układy rezonansowe powstają w sposób przypadkowy i mają działanie szkodliwe.

Do stanu rezonansu można doprowadzić układ zawierający cewkę i kondensator poprzez odpowiedni dobór ich reaktancji (przez zmianę indukcyjnosci lub pojemności) lub zmianę pulsacji napięcia zasilającego. Częstotliwosć przy której jest spełniony warunek rezonansu nazywamy częstotliwoscią rezonansową:

fo=12πL*C

Warunkiem rezonansu napięć jest:

$$\omega L = \frac{1}{\text{ωC}}$$

gdzie w oznaczamy jako pulsację.

Powyższy warunek rezonansu szeregowego spełniony jest dla pulsacji rezonansowej w₀

$$\omega_{R} = \frac{1}{\sqrt{\text{LC}}}$$

częstotliwość rezonansowa wynosi zatem:

$$f_{R} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{LC}}}$$

W stanie rezonansu szeregowego spełnione są zależności:

Z=R; E=UR UL+UC=0 |UL|=|UC|,

gdzie:

Z- impedancja obwodu

E- skuteczna zespolona (II prawo Kirchhoffa)

E=U_R+U_L+U_C=[R+j(X_L-X_C)]I=ZI

U_L-napięcie na cwece U_C- napięcie na kondensatorze

W stanie rezonansu napięć:

· impedancja obwodu jest równa rezystancji;

· napięcie przyłożone do obwodu jest jednocześnie napięciem na rezystancji;

· suma geometryczna napięć na indukcyjności i pojemności jest równa zeru;

· napięcie na indukcyjności jest co do modułu równe napięciu na pojemności

· ponieważ X=0, impedancja Z=R, prąd w obwodzie może osiągnąć bardzo dużą wartość, a w przypadku bardzo małej rezystancji źródło napięcia pracuje niemal w warunkach zwarcia.

Ze względu na równość modułów napięć na elementach reaktancyjnych rezonans w rozpatrywanym obwodzie nazywamy rezonansem napięć.

12. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metali przez promieniowanie elektromagnetyczne.

W wyniku przeprowadzonych doświadczeń polegających na wybijaniu z powierzchni metali przez światło elektronów (nazywa się je fotoelektronami) zaobserwowano że :

· ilość emitowanych elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania.

· dla każdego metalu istnieje pewna częstotliwość graniczna ν0, poniżej której zjawisko nie zachodzi (dla żadnej wartości natężenia oświetlenia) .

· energia emitowanych elektronów zależy od częstotliwości fali, nie zależy natomiast od jej natężenia, a więc jej energii

2. Wyjaśnienie zaobserwowanych faktów wymaga założenia korpuskularnej natury światła. Wyjaśnienie takie podał Einstein. Przyjął on, że:

· Światło jest wiązką cząstek - fotonów.

· Energia fotonu (w języku korpuskularnym ) jest proporcjonalna do długości fali (w języku falowym) .

· Aby wyrwać elektron z powierzchni metalu należy mu dostarczyć określonej energii, zwanej pracą wyjścia W.

· Energia kinetyczna fotoelektronu (maksymalna) jest równa energii fotonu (Ef = h·ν) pomniejszonej o pracę wyjścia W .

· Można więc napisać (wzór Millikana-Einsteina):

gdzie :

Ek – energia kinetyczna wybitego elektronu

h - stała Plancka h= 6,63·10-34 J·s

ν (lub f ) - częstotliwość fali świetlnej;

W - praca wyjścia.

Fotokomórka - element urządzeń elektronicznych służący do pomiaru światła wykonany jako fotodioda próżniowa lub półprzewodnikowa, fototranzystora, fotorezystora i innych elementów elektronicznych wrażliwych na padające na nie promieniowanie.

Fotokomórka - lampa próżniowa, która ma dwie elektrody; jedną elektrodą jest zwykle warstwa metalu, naparowana na wewnętrzną stronę szklanej bańki próżniowej - katoda, drugą elektrodą jest wygięty pręt metalowy znajdujący się wewnątrz lampy - anoda. Nieoświetlona fotokomórka nie przewodzi prądu, prąd może się jednak pojawić jeżeli katoda zostanie oświetlona.

Ten typ lampy jest wykorzystywany do dzisiaj, a umożliwił on również powstanie innego wynalazku - kina dźwiękowego.

13. Budowa jądra atomowego

Składnikami jąder atomowych są nukleony, czyli protony i neutrony. Istnienie jąder atomowych możliwe jest dzięki siłom jądrowym łączącym ze sobą nukleony. Siły jądrowe są krótkozasięgowe i działają na bardzo małych odległościach. Są to ogromne siły, które znacznie przewyższają bardzo duże siły odpychania elektrycznego między protonami. Ich źródłem są kwarki, które są składnikami zarówno protonów, jak i neutronów. Kwarki zgodnie z dzisiejszą wiedzą nie dzielą się już na mniejsze części i są cząstkami prawdziwie elementarnymi.

Liczba nukleonów w jądrze to liczba masowa A. Liczba protonów w jądrze to liczba atomowa Z, która decyduje o pozycji danego pierwiastka w układzie okresowym i która jest równa liczbie elektronów poza jądrem. Wszystkie atomy tego samego pierwiastka mają taką samą liczbę atomową, lecz mogą różnić się liczbą masową. Symbolicznie dany pierwiastek X opisujemy poprzez te liczby,jako A/ZX. Gęstość materii w jądrze jest niewyobrażalnie duża.

Defekt masy, niedobór masy, różnica pomiędzy masą Z protonów i N neutronów a masą danego jądra atomowego o liczbie masowej A=N+Z.

Brakująca masa odpowiada energii wiązania uwalnianej w trakcie łączenia się nukleonów w jądro.

Izotop, odmiana atomów pierwiastka chemicznego o określonej liczbie neutronów N=A-Z (gdzie: A - liczba masowa, Z - liczba atomowa równa liczbie protonów). Różne izotopy danego pierwiastka różnią się między sobą ilością neutronów N, a więc i masą atomową (różne A, przy stałym Z). Nazwa izotop pochodzi od greckiego "izos topos" - jednakowe miejsce (w układzie okresowym pierwiastków). Istnienie izotopów odkrył (1913) J.J. Thomson. Dany izotop pierwiastka reprezentuje zapis:

_Z^AE

gdzie: E - symbol danego pierwiastka chemicznego, lub zapis skrócony AE, przykładowo:

₉₂²³⁸U

W naturze większość pierwiastków chemicznych występuje jako mieszanina wielu swoich izotopów, przy czym proporcje pomiędzy nimi są z dużą dokładnością stałe. Procentowy udział danego izotopu nosi miano względnej częstości występowania izotopu lub abundancji. Wielkość ta jest charakterystyczna dla jednego źródła pochodzenia materii (nukleosynteza).

Właściwości chemiczne i fizyczne izotopów jednego pierwiastka są praktycznie identyczne (izotopowe efekty), istnieją jednak fizyczne metody umożliwiające rozdzielanie izotopów (spektrometria masowa, wielokrotna dyfuzja przez porowaty materiał itd.). Wydzielone, tzw. separowane izotopy znajdują zastosowanie w badaniach podstawowych, w produkcji wybranych izotopów promieniotwórczych o wysokiej czystości (np. radiofarmaceutyki), w uzyskiwaniu materiałów rozszczepialnych itd.

14. Rozpad promieniotwórczy, zjawisko spontanicznej przemiany jądra atomowego danego izotopu w inne jądro. Podstawową własnością rozpadu promieniotwórczego jest brak wpływu fizykochemicznych czynników zewnętrznych na proces. Rozpad promieniotwórczy zachodzi zgodnie z kinetyką I rzędu.

Ze względu na rodzaj przemiany zachodzącej w jądrze i towarzyszące mu zjawiska wyróżnia się: rozpad alfa, rozpady beta (beta plus lub beta minus), wychwyt elektronu, rozszczepienie jądra atomowego i inne, np. rozpad protonowy, hipotetyczny rozpad podwójny beta itp.

Ogólne zasady rozpadu promieniotwórczego odnoszą się również do przejść izomerycznych (izomeria jądrowa) zachodzących bez przekształcenia się jądra w jądro innego izotopu. Niezależnie od rodzaju procesu fizycznego prowadzącego do rozpadu promieniotwórczego zjawisko podlega prawu rozpadu promieniotwórczego, oraz regule przesunięć Soddy'ego i Fajansa.

Naturalne rozpady promieniotwórcze są obserwowane m.in. w szeregach promieniotwórczych

Prawo rozpadu promieniotwórczego, prawo określające zmianę w czasie ilości jąder substancji promieniotwórczej na skutek rozpadu promieniotwórczego.

Określa je równanie różniczkowe (zgodne z równaniem dla reakcji kinetycznych I rzędu) postaci:

-dN(t)/dt = λN(t),

gdzie: N(t) - chwilowa liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego, λ - stała rozpadu.

Lewą stronę tego równania nazywa się aktywnością (aktywność źródła promieniotwóczego), znak minus wynika z ujemnej wartości pochodnej dN/dt. Jako prawo rozpadu promieniotwórczego traktuje się często wymiennie rozwiązanie przytoczonego równania postaci:

N(t) = No{exp(-λt)} = No{exp[-(ln2)t/T1/2]},

gdzie: No - początkowa liczba jąder danego izotopu, T1/2 - czas połowicznego zaniku danego izotopu.

Bardziej złożone wyrażenia opisują rozpady sekwencyjne (równowaga promieniotwórcza).

15. Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą jest energia kinetyczna produktów rozszczepienia.

Reakcji rozszczepienia jąder towarzyszy emisja promieniowania gamma. W wyniku rozszczepienia jąder uranu powstają, jako produkty rozszczepienia, jądra kryptonu i baru oraz trzy swobodne neutrony, które powodują rozszczepienie kolejnych jąder uranu.

Rozszczepienie jąder uranu U-235 zachodzące w sposób kontrolowany jest źródłem ciepła, które jest wykorzystywane w elektrowniach jądrowych. W sposób niekontrolowany rozszczepienie jąder uranu zachodzi w bombach atomowych.

Rozszczepienie jąder jest możliwe dzięki zależności energii wiązania przypadającej na jeden nukleon od liczby wszystkich nukleonów w jądrze, przedstawionej na rysunku:

Ta zależność nazwana została „najważniejszą krzywą świata”. Wynika z niej, że jądra o małej i dużej masie (o małej i dużej liczbie nukleonów w jądrze) mają niższą energię przypadającą na jeden nukleon, niż jądra o średniej masie. Jądro o małej energii wiązania przypadającej na jeden nukleon w wyniku rozszczepienia przechodzi w dwa jądra o większej energii wiązania.