Pole magnetyczne przewodnika z prądem.

a) Prawo Biota – Savarta:

• Sformułuj prawo Biota – Savarta:

$$\mathbf{dB =}\frac{\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{4}\mathbf{\pi}}\frac{\mathbf{\text{IdS\ }}\mathbf{x}\mathbf{\text{\ r}}}{\mathbf{r}^{\mathbf{3}}}$$

To prawo opisuje odwrotną proporcjonalność indukcji i kwadratu promienia (w postaci skalarnej, w wektorowej jest to sześcian promienia). Jest stosowane do obliczenia wypadkowej indukcji B pola wytworzonego w punkcie P przez prądu o różnych rozkładach. Postać skalarna:

$$\mathbf{dB =}\frac{\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{4}\mathbf{\pi}}\frac{\mathbf{\text{IdSsinθ}}}{\mathbf{r}^{\mathbf{2}}}$$

Wyprowadź zależność na wartość indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez stały prąd elektryczny płynący przez przewodnik kołowy:

Oddziaływanie dwu przewodników prostoliniowych przez które płynie stały prąd elektryczny. Definicja jednostki natężenia prądu elektrycznego.

$$\mathbf{I =}\frac{\mathbf{\text{dq}}}{\mathbf{\text{dt}}}$$

Jednostką natężenia prądu w układzie SI jest amper, który jest równy kulombowi na sekundę:

$$\mathbf{1}\mathbf{A = 1}\frac{\mathbf{C}}{\mathbf{s}}$$

Dwa równoległe przewody, w których płyną prądy w tym samym kierunku wzajemnie się przyciągają. B_a jest wektorem indukcji magnetycznej. F_BA jest siłą, która działa na przwód B, na skutek prądu znajdującego się w polu indukcji B_A.

Przewody, w których płyną prądy równoległe przyciągają się, a antyrównoległe odpychają.

Prawo Ampere’a dla pola magnetycznego.

∮BdS=μ₀I_p

Gdzie μ₀ – przenikalność magnetyczna próżni.

Prawo to wiąże indukcję magnetyczną wokół przewodnika z natężeniem prądu w tym przewodniku zgodnie z powyższym wzorem. Całka krzywoliniowa obliczana jest wzdłuż zamkniętego konturu.