PRZEWODZENIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKĘ WIELOWARSTWOWA PŁASKĄ

$q_{1} = \frac{\lambda_{1}}{\delta_{1}}*\left( T_{w1} - T_{w2} \right){;\ q}_{2} = \frac{\lambda_{2}}{\delta_{2}}*\left( T_{w2} - T_{w3} \right)$…$\mathbf{q =}\frac{\left( \mathbf{T}_{\mathbf{w}\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{w}\mathbf{4}} \right)}{\frac{\mathbf{\delta}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\delta}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{2}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\delta}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{3}}}}$

PRZEWODZENIE CIEPŁA PRZEZ ŚCIANKĘ WIELOWARSTWOWA CYLINDRYCZNĄ

$$\mathbf{q =}\frac{\mathbf{\pi*L}}{\sum_{\mathbf{i = 1}}^{\mathbf{n}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathbf{\lambda}}\mathbf{\ln}\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{i + 1}}}{\mathbf{r}_{\mathbf{i}}}}}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{w}\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{w}\left( \mathbf{n + 1} \right)} \right)$$

WNIKANIE CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W PŁYNIE

W procesie wnikania ciepła za przepływ burzliwy w pełni rozwiniety przyjmujemy taki ruch dla którego : Re > 10⁴ , $Nu = C\text{Re}^{a}\Pr^{n}\left( \frac{L}{d} \right)^{b}$ dla $\frac{L}{d} > 60\ $ gdy n_f ≤ 2 * n_H2O . , Nu = 0, 023 Re^0, 8Prⁿ n=0,4 – ogrzewanie , n=0,3 - chłodzenie

Dla płynów, których lepkość zmienia się wraz ze zmianą temperatury:

$$\mathbf{Nu = 0,027*}\mathbf{\text{Re}}^{\mathbf{0,8}}\mathbf{*}\mathbf{\Pr}^{\mathbf{0,33}}\mathbf{*}\left( \frac{\mathbf{\eta}}{\mathbf{\eta}_{\mathbf{w}}} \right)^{\mathbf{0,14}}\mathbf{\ }$$

Równanie Siedera-Tate’a (dla cieczy o dużej lepkości).

WNIKANIE CIEPŁA DLA KONWEKCJI SWOBODNEJ W PŁYNIE

Konwekcja swobodna polega na ruchu płynu wywołanym różnicą temperatur między temp. powierzchni z którą styka się płyn, a temp. płynu. Różnica temperatur różnych części strumienia płynu powoduje zmianę gęstości płynu. Ta róznica gęstości powoduje konwekcyjny ruch płynu – część strumienia o mniejszej gęstości wznosi się ku górze, o większej gęstości opada.

Nu=C(Gr*Pr)ⁿ ; Nu = f(Gr, Pr); $Gr = \frac{L^{3}*\rho^{2}*g}{\eta}*\beta*T$

$$Pr = \frac{Cw*\eta}{\lambda}$$

Laminarny : 10⁻³ < GrPr < 5 * 10² C=1,18 n=1/8

Przejściowy : 5 * 10² < GrPr < 2 * 10⁷ C=0,54 n=1/4

Burzliwy : 2 * 10⁷ < GrPr < 10¹³ C=0,135 n=1/3

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ, WSP. PRZENIKANIA

Przenikanie ciepła- ruch ciepła od głównego strumienia jednego płynu do głównego strumienia drugiego płynu przez przegrodę.

Strumień ciepła wnikający od płynu do ściany:

q₁ = α₁ * A(T₁−T_w1)

Strumień ciepła przewodzonego przez ścianę:

$$q_{2} = \frac{\delta}{\lambda}*A\left( T_{w1} - T_{w2} \right)$$

Strumień ciepła wnikający od ściany do płynu:

q₃ = α₂ * A(T_w2−T₂)

Ustalony ruch ciepła: q₁ = q₂ = q₃ = q = const.

$T_{1} - T_{w1} = \frac{q}{\alpha_{1}*A}$; $T_{w1} - T_{w2} = \frac{q*\delta}{\lambda*A}$; $T_{w2} - T_{2} = \frac{q}{\alpha_{2}*A}$

q = K * A * (T₁−T₂)

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ CYLINDRYCZNĄ

Wnikanie po stronie α₁(d₁):

$$\frac{q}{L} = \alpha_{1}*\pi*d_{1}(T_{1} - T_{w1})$$

Przewodzenie:

$$\frac{q}{L} = \frac{\pi*(T_{w1} - T_{w2})}{\frac{1}{2*\lambda}*ln\frac{d_{2}}{d_{1}}}$$

Wnikanie po stronie α₂(d₂):

$$\frac{q}{L} = \alpha_{2}*\pi*d_{2}(T_{w2} - T_{2})$$

Ścianka jednowarstwowa:

$$K_{d} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{1}*d_{1}} + \frac{1}{2*\lambda}*ln\frac{d_{2}}{d_{1}} + \frac{1}{\alpha_{2}*d_{2}}}$$

WNIKANIE CIEPŁA PRZY WRZENIU

Ciecz zaczyna wrzeć gdy osiagnie temp wrzenia pod danym ciśnieniem. W temp wrzenia cisnienie pary nasyconej tej cieczy jest równe ciśnieniu nad powierzchnią cieczy.

Wrzenie pęcherzykowe: na powierzchni grzejnej, w tzw.miejscach czynnych tworza się pęcherzyki pary, które rosną, odrywając się od powierzchni i wedrują ku górze.

Wrzenie błonkowe: na całej powierzchni grzejnej rozciąga się błonka pary.

WRZENIE PĘCHERZYKOWE

Gdy ciecz jest przegrzana (T_L>T_wrz)prężność pary w pęcherzyku jest większa niż ciśnienie zewnetrzne p₁>p_atm. To nadciśnienie musi zrównoważyć napiecie powierzchniowe cieczy. Warunek powstawania pęcherzyka pary:

$p_{1} = p_{\text{atm}} + \frac{2\delta}{r_{\min}}$; $p_{1} - p_{\text{atm}} = p\frac{2\delta}{r_{\min}}$; $p > \frac{2\delta}{r_{\min}}$(pęcherzyk istnieje);$\ p < \frac{2\delta}{r_{\min}}$(pęcherzyk nie istnieje)

Gdy rośnie stopień przegrzania cieczy to tworzą się coraz mniejsze pęcherzyki pary.

IZOLACJA CIEPLNA RUR

Straty ciepła na jednostkę długości rurociągu:

$$\frac{q}{L} = \frac{\pi*(T_{w} - T_{2})}{\frac{1}{2*\lambda_{\text{izol}}}*ln\frac{d_{2}}{d_{1}}*\frac{1}{\alpha_{2}*d_{2}}}$$

Straty ciepła zależą od oporu cieplnego Rc, a opór od d₂: Rc=f(d₂)

Minimum tej funkcji:$\frac{d(Rc)}{d(d_{2})} = \frac{1}{2*\lambda_{\text{izol}}*d_{2}}$-$\frac{1}{\alpha_{2}*d_{2}^{2}} = 0$; $d_{2} = \frac{2*\lambda_{\text{izol}}}{\alpha_{2}} = d_{\text{kryt.}}$

Jeżeli krytyczna średnica izolacji jest większa od średnicy rury to nakładanie izolacji powoduje wzrost strat ciepła.

WYMIENNIKI CIEPŁA

To aparaty do wymiany ciepła między 2 płynami.

- Rekuperatory (wymienniki przeponowe)

- Regeneratory (okresowe, z wypełnieniem)

- Aparaty bezprzeponowe (bezpośredni kontakt między gorącym i zimnym płynem)

-Wymiennik współprądowy

q = K * A * T

- wymiennik przeciwprądowy

-wymiennik ciepła o przepływie krzyżowym

q = ε * K * A * T