Uchyb regulacji — s, e; odchylenie regulacji (błąd regulacji (!)); różnica między wartością zadaną Wielkości regulowanej a jej wartością rzeczywistą, czyli e = y₀—y. u.r. jest sumą dwóch składowych, są to: uchyb regulacji przej­ściowy ε_p, istniejący tylko w czasie trwania pro­cesów przejściowych (w stanie nieustalonym) oraz -> uchyb regulacji ustalony ε_u, pozostają­cy również w stanie ustalonym: zatem uchyb re­gulacji zapisujemy w postaci

ε(t) = ε_u(t)+e_p(t)

u.r. jest sygnałem wejściowym regulatora.

uchyb regulacji ustalony - ε_u, ε_s - uchyb ustalony, uchyb statyczny: wartość uchybu regu­lacji w stanie ustalonym, będąca miarą dokład­ności statycznej układu

ε_s = lim ε(t)

Uchyby ustalone oblicza się wykorzystując pojęcie współczynników uchybu. Można wykzać, że dla dostatecznie dużych wartości czasu t przebieg uchybu w układzie regulacji można przedstawić w postaci rozwinięcia w szereg względem pochodnych sygnału wejściowego x(t).

przy czym stałe C_t, zwane współczynnikami uchybu wyrażają się przez pochodne transmitancji uchybowej C_ε(s)

Wartość u.r.u. zależy od transmitancji ukła­du G(s) i postaci sygnału wejściowego

W układzie astatycznym /-tego rzędu C₀ = C₁ = ... = C_1-1 = 0. Różny od zera jest do­piero współczynnik C_t. Układ taki odtwarza bez uchybu ustalonego tylko te pobudzenia, których pochodne począwszy od /-tej są dla dostatecz­nie dużych czasów równe zeru. W układach re­gulacji statycznej wartość uj.u. zależy od współczynnika wzmocnienia k układu otwartego, przy czym zależność ta jest odwrotnie proporcjonal­na. Granicę zmniejszania wartości ε_u, przez po­większenie wzmocnienia układu, wyznacza sta­bilność układu automatycznej regulacji, ściślej - pojawienie się niestabilności.

Linearyzacja równań – sprowadzenie nieliniowego nieliniowego równania różniczkowego do postaci liniowej. Sposób l.r. zależy od rodzaju zjawisk, które dane równanie opisuje, oraz od rodzaju kryterium przybliżenia rozwiązania równania nielinioweg rozwiązaniem odpowiedniego równania liniowego. Najprostszym i najbardziej podstawowym sposobem l.r. jest linearyzacja polegająca na rozwinięciu członów nieliniowych nieliniowych szereg potęgowy i odrzuceniu wyrazów zawierających wyższe potęgi zmiennych przy założeniu, że są one stosunkowo małe. Jeśli np. sygnał wejściowy x związany jest sygnałem wyjściowym y elementu równaniem nieliniowym w postaci F(x,y,y`) = 0, to po rozwinięciu w szereg Taylora wokół punktu równowagi (x°, y°) (stan ustalony, gdzie y° = 0) otrzymamy

gdzie wskaźnik górny „zero" oznacza wartości pochodnych w punkcie je = x°t y = y° i y = 0. Równanie linearyzowane będzie miało po­stać

Δy+TΔy`=kΔx

Gdzie

Opisany sposób linearyzacji odgrywa ważną ro­lę przy badaniu stabilności rozwiązań dla ma­łych zmian parametrów wokół punktu równo­wagi (→ Lapunowa metody).

W analizie procesów periodycznych (drgań własnych) \stos. się linearyzację harmoniczną. W analizie procesów losowych stos. się lineary­zację statystyczną.

schemat blokowy –

schemat układu z zazna­czeniem podziału na elementy i bloki funkcjo­nalne z uwzględnieniem ich właściwości dyna­micznych przedstawiający oddziaływania mię­dzy tymi elementami i blokami. Badając dyna­mikę procesów zachodzących w układach auto­matycznego sterowania abstrahuje się od zja­wisk fizycznych stanowiących te procesy, inte­resujące są tylko ich modele matematyczne. S.b. składa się z członów stanowiących model ma­tematyczny pewnych właściwości dynamicz­nych. Dlatego też dany układ automatycznego sterowania może być przedstawiony za pomocą różnych członów, a także jeden człon może od­powiadać procesom o różnym charakterze fi­zycznym. W każdym schemacie blokowym można wyróżnić cztery podstawowe elementy: człony liniowe lub nieliniowe o określonym

kierunku przepływu sygnału; człony porównują­ce (porównawcze) lub człony sumujące, w któ­rych następuje dodawanie lub odejmowanie sy­gnałów; węzły stanowiące punkty, w których następuje rozgałęzienie sygnału; linie skierowa­ne przedstawiające kierunek przepływu sygna­łów. Na rys. przedstawiono typowy schemat blokowy układu z zaznaczeniem tych elementów. S.b. można przekształcić do postaci najbardziej dogodnej z punktu widzenia prowadzonej ana­lizy układu. Zasady przekształcania schematów blokowych noszą nazwę algebry schematów blo­kowych. S.b. spełniają bardzo ważną rolę w ana­lizie układów automatycznego sterowania.

Cykl graniczny — zamknięta trajektoria fazo­wa obejmująca położenie równowagi. Krzywej tego typu odpowiadają ustalone drgania okre­sowe układu

Właściwości cyklu granicznego:

1) cykl jest stabilny, gdy trajektorie fazowe w otoczeniu c.g. zbiegają do niego (rys. a);

2) cykl jest półstabilny, gdy trajektorie fazo­we w otoczeniu c.g. z jednej strony zbiegają do niego a z drugiej zaś rozbiegają (rys. b);

3) cykl jest niestabilny, gdy trajektorie fazo­we w otoczeniu c.g. rozbiegają się od niego (r. c).