1. Co to jest gęstość cieczy i podać jaki jest wpływ temperatury na jej własność.

Gęstość – jest to stosunek masy cieczy do zajmowanej przez nią objętości.

Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury

2. Podać definicje lepkości cieczy i podać jaki jest wpływ na nią temperatury.

Lepkość - właściwość płynów charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu.

Ze wzrostem temperatury lepkość wszystkich cieczy maleje

3. Co to jest ściśliwość cieczy.

Ściśliwość jest to cecha substancji określająca zmianę objętości pod wpływem zmian ciśnienia zewnętrznego.

4. Co to jest ciśnienie, podać jego rodzaje i w jakich jednostkach jest wyrażane.

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

gdzie: p – ciśnienie (Pa), Fn – składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S – powierzchnia (m²).

Rodzaje:

 ciśnienie akustyczne

 ciśnienie atmosferyczne

 ciśnienie bezwzględne

 ciśnienie całkowite

 ciśnienie hydrostatyczne

 ciśnienie krytyczne

 ciśnienie sprężania

 ciśnienie tętnicze

Jednostki:

5. Wyprowadzić wzór na wypór hydrostatyczny.

W = γ Vb

gdzie: Vb – objętość części ciała zanurzonej w cieczy - równa bryle parcia.

6. Warunki równowagi ciał częściowo zanurzonych w cieczy.

Porównując ze sobą wypór W i ciężar ciała G można wyróżnić trzy przypadki: W > G, W < G

oraz W = G. Ciało pływa po powierzchni cieczy gdy nie tylko ciężar ciała jest zrównoważony

siła wyporu ale istnieje nadwyżka siły wypory nad jego ciężarem (W > G). W przeciwnym

przypadku ciało tonie i opada na dno zbiornika (W < G). Gdy siły wyporu i ciężaru ciała

zanurzonego w cieczy zachodzi równość (W = G) to ciało może pływać w całej objętości

zbiornika nie wynurzając sie na powierzchnie.

7. Podstawowe prawo hydrostatyki Eulera.

Na płaskie ciało zanurzone w cieczy działa ciśnienie, którego wartość jest niezależna od orientacji tego ciała w przestrzeni.

8. Parcie cieczy na powierzchnie płaskie.

a)parcie na dno płaskie poziome

Parcie cieczy (P) na płaskie dno o równych polach powierzchni dna (F) lecz o różnych kształtach całego zbiornika przy γ= const. , h = const.

Parcie hydrostatyczne jest to iloczyn ciśnienia (p) i powierzchni (F)

P = p · F

Ciśnienie hydrostatyczne na dno p = p₀ + γ · h

Parcie hydrostatyczne na dno

P = (p₀ + γ · h)F = F · p₀ + F · γ · h = γ · h · F = γ · W

P = γ · W jest to parcie hydrostatyczne (Stevina) z którego wynika, że parcie na dno zbiornika jest identyczne, gdy h = const, γ = const, i F = const, a to oznacza, że nie zależy od objętości cieczy (W) znajdującej się w zbiorniku i kształtu pobocznicy.

b)parcie cieczy na płaską powierzchnię pionową lub pochyloną

ciśnienie bezwzględne p = p₀ + γ · z

Elementy parcia na dF:

dP = p · dF = (p₀ + γ · z)dF

Parcie na cała powierzchnię:

P = ∫_F  p · dF = p₀ + F · γ ʃ z · dF

∫_F  z · dF jest to moment bezwładności, względem zwierciadła cieczy, który zastępujemy momentem stycznym względem środka ciężkości (S) powierzchni (F)

∫_F  z · dF = z_s · F

9. Podać definicję liczby Reynoldsa.

Liczba Reynoldsa - jedna z bezwymiarowych liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów. Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.

10. Co to jest promień hydrauliczny.

Promień hydrauliczny, stosunek powierzchni przekroju strumienia cieczy do długości obwodu przekroju, na którym ciecz styka się ze ścianką przewodu.

11. Omów równanie Bernoulliego dla strugi cieczy doskonałej.

Energia przepływającej cieczy doskonałej poruszającej się ruchem ustalonym w jednorodnym polu grawitacyjnym jest stała w poszczególnych przekrojach, a jej składowe (e. potencjalna, e. kinetyczna i siły powierzchniowe) mogą się zmieniać. E pot + E kinet + E p = const.
E pot = dV gama z
E kinet = (dV ro V^2 ) / 2
E p = p dV (praca wykonana pod działaniem ciśnienia na powierzchnię cieczy)

E = dV gama z    +   (dV ro V^2 ) / 2   +    p dV
po podzieleniu obu stron przez  ro g dV,
otrzymujemy znaną postać równania Bernouliego:

$$E = z + \frac{V^{2}}{2g} + p/\text{gama}$$

z - wysokość położenia osi strugi (energia pot. położenia),
V^2 /2g - wysokość prędkości (energia kinet. w przekroju strugi),
p/gama - wysokość ciśnienia (energia pot. ciśnienia).

12. Omów równanie Bernoulliego dla strugi cieczy rzeczywistej.

W praktyce spotyka się przepływy w strumieniach cieczy rzeczywistych ( a nie idealnych, doskonałych). Dla tak powszechnych przypadków występujących w przyrodzie, codziennym życiu i działalności gospodarczej należy dysponować odpowiednim równaniem B. Powinno ono być dostosowane do strumienia o skończonych wymiarach pola powierzchni przekroju poprzecznego oraz przepływu w nim cieczy rzeczywistej. Jak wiadomo taka ciecz będąca w nich stawia opory tarcia, zmniejszające całkowitą energię mechaniczną strumienia zmieniając się w inny rodzaj np. w energię cieplną która ulega dyssypacji (rozproszeniu) W takim przypadku po prawej stronie równania B dodajemy sumę strat hydraulicznych hs które powstają na odcinku rurociągu między przekrojami.

$\mathbf{z}\mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{p}\mathbf{1}}{\mathbf{\Upsilon}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\alpha}\mathbf{\bullet}\mathbf{v}\mathbf{1}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathbf{g}}\mathbf{=}\mathbf{z}\mathbf{2}\mathbf{+}\frac{\mathbf{p}\mathbf{2}}{\mathbf{\Upsilon}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\alpha}\mathbf{\bullet}\mathbf{v}\mathbf{2}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathbf{g}}$ + hs

Spad hydrauliczny to różnica rzędnych linii energii między rozpatrywanymi przekrojami można go wyrazić:

hs= ($\mathbf{z}\mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{p}\mathbf{1}}{\mathbf{\Upsilon}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\alpha}\mathbf{\bullet}\mathbf{v}\mathbf{1}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathbf{g}}\mathbf{)}\mathbf{-}\mathbf{(\ }\mathbf{z}\mathbf{2}\mathbf{+}\frac{\mathbf{p}\mathbf{2}}{\mathbf{\Upsilon}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\alpha}\mathbf{\bullet}\mathbf{v}\mathbf{2}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}\mathbf{g}}\mathbf{)}$

13. Straty hydrauliczne w przewodach pod ciśnieniem.

Straty hydrauliczne, straty energii mechanicznej cieczy w przewodach i kanałach, wynikające z przemiany części energii kinetycznej w energię ruchu termicznego.

15. Co to jest Lewar.

Lewar to przewód zamknięty wypełniony cieczą, służący do jej transportu ponad przeszkodą ze zbiornika położonego poniżej kolana. Przed rozpoczęciem pracy lewar musi być całkowicie wypełniony cieczą poprzez jego odpowietrzenie lub zalanie. Przepływ w lewarze odbywa się samoczynnie. W lewarach ważną funkcję pełnia kolana mające dwa różne promienie krzywizny ścianek wewnętrznych. Niech krzywizna wypukła posiada promień r a wklęsła R, iloraz R/r = n. Lewary o małym przekroju mają n < 1,25 a duże n≥1,25.

16. Co to jest Syfon.

W inżynierii sanitarnej i wodnej możliwe są przypadki kolizji trasy rurociągów i kanałów z istniejącymi ciekami, drogami kołowymi i żelaznymi. W celu uniknięcia tego zjawiska do minimum projektuje się w tych miejscach syfony, które stanowią przewód ciśnieniowy (z metalu, tworzyw sztucznych lub żelbetu) przeprowadzający ciecz (najczęściej wodę, ścieki) pod przeszkodą. Charakteryzuje się on tym, że przed wlotem do przewodu zwierciadło cieczy leży powyżej przewodu syfonowego i zwierciadła wody na wylocie, a to z uwagi na konieczność pokonania strat hydraulicznych (miejscowych i liniowych) powstałych podczas ruchu cieczy rzeczywistej.

17. Przepływ wody w Lewarach o małym przekroju.

Średnia prędkość $\mathbf{V}\mathbf{=}\mathbf{\zeta}\sqrt{\mathbf{2}\mathbf{\text{gh}}}$ Natężenie przepływu (przepustowość) $\mathbf{Q}\mathbf{=}\mathbf{\text{FV}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\zeta}\sqrt{\mathbf{2}\mathbf{\text{gh}}}$

18. Ustalony wypływ wody przez małe otwory.

Wypływ cieczy z otworów w dnie lub ściance zbiornika jest ustalony, gdy prędkość i wydatek nie zmieniają się w czasie H=const.

Jeżeli wypływ z otworu odbywa się do atmosfery lub do odbiornika, w którym zwierciadło cieczy wznosi się poniżej dolnego punktu otworu to jest to otwór niezatopiony.

Równanie Bernoulliego

$$z_{1\ \ } + \frac{p_{1}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{2}^{2}}{2g} + h_{s}$$

Równanie ciągłości

V₁ F₁ =  V₂ F₂

Przyjmujemy α=1

$$h_{s} = \frac{v_{2}^{2}}{2g}$$

$$v_{1} = v_{2}\ \frac{F_{2}}{F_{1}}$$

H=z₁ − z₂

$$v_{2} = \sqrt{\frac{2g(H + \frac{p_{1} - p_{)}}{\gamma})}{1 + \xi - \frac{F_{2}^{2}}{F_{1}^{2}}}}$$

Dla p₁ = p₂ oraz ${(\frac{F_{2}}{F_{1}})}^{2} = 0$

$v_{2} = \sqrt{\frac{2\text{gH}}{1 + \xi}}\ $=$\sqrt{\frac{1}{1 + \xi}}*\sqrt{2\text{gH}}$

gdzie ξ to współczynnik prędkości, który zmniejsza prędkość w zależności od wielkości straty lokalnej i wynosi 0,96 -0,99

Średnia prędkość z małego otworu $v_{2} = \varphi\sqrt{2\text{gH}}$

H –zagłębienie środka otworu pod zwierciadłem cieczy

$$\kappa = \frac{F}{F_{2}} < 1$$

Obliczamy wydatek takiego otworu

$$Q = F\ V_{2} = F_{2}\text{κφ}\sqrt{2\text{gH}}$$

19. Ustalony wypływ cieczy przez duże otwory.

Na głębokości z wyodrębniamy elementarną powierzchnię dF, której wysokość dz jest tak mała, że możemy obliczyć prędkość wypływu jak z małego otworu, który upraszczamy do postaci:

$$v = \varphi\sqrt{2g\left( z + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)}$$

Obliczamy elementarny wydatek /dQ/ otworu o powierzchni dF= xy =x$\ \frac{\text{xdz}}{\ \text{sinα}}$

$$\text{dQ} = v\ \text{dF} = \ \varphi\sqrt{2g\left( z + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)}*\frac{\text{xdz}}{\text{sinα}}$$

Wprowadźmy współczynnik wydatku μ = φκ  chociaż dla elementu κ = 1 stąd

$$\text{dQ} = \frac{\text{μx}\sqrt{2g}}{\text{sinα}}*\sqrt{\left( z + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)}\text{dz}$$

Chcąc obliczyć całkowity wydatek otworu o powierzchni F obliczamy całkę w granicach H_1, H₂

$$Q = \frac{\text{μx}\sqrt{2g}}{\text{sinα}}\int_{H_{1}}^{H_{2}}\sqrt{\left( z + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)}\text{dz}$$

Stąd $Q = \frac{2}{3}\mu\frac{x\sqrt{2g}}{\text{sinα}}\left\lbrack \left( H_{2} + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)^{\frac{3}{2}} - \left( H_{1} + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)^{\frac{3}{2}} \right\rbrack$

Załóżmy, że otwór jest prostokątny x=b oraz ściana jest pionowa α = 1, wówczas

$$Q = \frac{2}{3}\text{μb}\sqrt{2g}\left\lbrack \left( H_{2} + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)^{\frac{3}{2}} - \left( H_{1} + \frac{v_{0}^{2}}{2g} \right)^{\frac{3}{2}} \right\rbrack$$

$\text{Je}z\text{eli}\text{\ \ }v_{o} \preccurlyeq 1\ \text{to}\ k = \frac{v_{0}^{2}}{2g} \approx 0\ $to

$$Q = \frac{2}{3}\text{μb}\sqrt{2g}\left( H_{2}^{\frac{3}{2}} - H_{1}^{\frac{3}{2}} \right)$$

wydatek dla ustalonego wyplywu cieczy przez 

otwor kolo o promieniu r obliczamy wedlug wzoru

$$Q = \mu\sqrt{2g}\int_{H - r}^{H + r}{x\sqrt{z}\text{dz}}$$

Po podstawieniu zalezności z=H-r cosφ, dz+rsinφdφ oraz x=2rsinφ otrzymamy:

$$Q = \mu\sqrt{2\text{gH}}\ r^{2}2\int_{0}^{\pi}{\sin\varphi}^{2}\sqrt{\sqrt{1 - \frac{r}{H}}\cos\varphi}\text{dφ}$$

20. Klasyfikacje przelewów według różnych kryteriów.

Przelewem nazwano tę część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zwierciadle, która powoduje jego spiętrzenie i przelewanie się przez jego koronę. Przelewem jest także wypływ z dużego otworu, kiedy zwierciadło cieczy w górnym stanowisku jest położone poniżej górnej krawędzi otworu.

Podział przelewów:

-wg położenia dolnego zwierciadła: zatopione, niezatopione

- wg kształtu przekroju ścianki przelewu: ostra krawędź, kształt praktyczny, szeroka korona

-wg kształtu wycięcia(światła)

-wg usytuowania w planie

-wg dławienia bocznego

21. Ruch cieczy w ośrodkach porowatych.

W opisie ruchu płynu w ośrodkach porowatych operuje się jedynie wielkościami uśrednionymi w obrębie objętości infinitezymalnej. Podstawowymi parametrami dynamicznymi ruchu płynu są tutaj ciśnienie oraz wektor prędkości przepływu płynu. Wyróżnia się przy tym dwie prędkości:

• prędkość adwekcji ,

• prędkość filtracji (,

Obydwa te parametry posiadają ten sam wymiar, lecz ich definicje są odmienne. Prędkość adwekcji stanowi średnią prędkość ruchu cząstek płynu w kanałach porowych. Natomiast prędkość filtracji związana jest z natężeniem przepływu w ośrodku porowatym .

Natężeniem przepływu płynu w ośrodku porowatym jest strumień wektora prędkości filtracji przez zorientowaną powierzchnię w obrębie ośrodka porowatego:

22. Dopływ wody do studni zupełnej.

Woda do studni dostaje się w sposób radialny. Linie ekwipotencjalne mają kształt kół, których średnice zmniejszają się wraz z bliskością studni, a ich środki leżą ich osi. Powierzchnia zerowa potencjału ma kształt leja. Promień leja depresyjnego zatacza okrąg na obwodzie którego woda gruntowa ma swoje pierwotne położenie.

24. Klasyfikacja pomp wirowych.

pompy wirowe dzieli się na pompy krętne i pompy krążeniowe

Pompy krętne dzielą się na:

- odśrodkowe,

- diagonalne,

- helikoidalne,

- śmigłowe.

Do pomp krążeniowych zaliczamy:

- pompy z bocznymi kanałami,

- pompy peryferalne,

- pompy z pierścieniem wodnym

26. Omówić szeregową współpracę pomp.

Współpracę szeregową uzyskuje się poprzez połączenie przewodu tłoczącego pierwszej

pompy pobierającej ciecz ze zbiornika czerpalnego do przewodu ssawnego pompy drugiej, podającej

ciecz do punktu odbioru. Łączenie szeregowe pomp stosuje się przy transporcie cieczy na

duże wysokości lub odległości, gdy ciśnienie wytwarzane przez jedną pompę nie wystarcza do pokonania

oporow hydraulicznych sieci.

Sumaryczną charakterystykę szeregowo połączonych pomp otrzymuje się poprzez sumowanie

rzędnych charakterystyk obu pomp dla tej samej odciętej, tzn. sumując wysokości podnoszenia

przy tej samej wysokości. Poniższe rysunki przedstawiają przykłady wyznaczania takiej charakterystyki

27. Omówić równoległą współpracę pomp.

Współpraca równoległa pomp polega na doprowadzeniu przewodow tłocznych dwoch lub

więcej działających pomp do jednego wspolnego przewodu. Z taką sytuacją mamy do czynienia

wowczas, gdy zapotrzebowanie na ciecz nie może być pokryte przez jedną pompę.

Charakterystykę łączną dwu rownolegle połączonych pomp znajduje się sumując odcięte

charakterystyk przepływu pomp dla tych samych rzędnych, tzn. sumując wydajności obu pomp

przy tej samej wysokości podnoszenia. Poniższy rysunek przedstawia przykład wyznaczania łącznej

charakterystyki.