1. Gęstość bezwzględna, inaczej masa właściwa ciała – stosunek masy danego ciała do jego objętości. Gęstość ciała zależy od rodzaju i temperatury.

$\rho = \frac{m}{V}$ jednostka [ρ] $= \frac{\text{kg}}{m^{3}}$

ρ- gęstość ciała,

m – masa,

V – objętość.

Masa w [kg] m = ρ • V miara bezwładności. Podstawowym przyrządem do pomiaru gęstości cieczy jest aerometr.

1. Gęstość względna – stosunek gęstości bezwzględnej ciała badanego (ρ_c) do gęstości bezwzględnej ciała (ρ_w). Gęstość porównawcza.

$$\rho = \frac{\rho_{c}}{\rho_{w}}$$

1. Ciężar właściwy – stosunek ciężaru (P) do objętości (V). Jednostką jest: $1\frac{N}{m^{3}}$

$$\gamma = \frac{P}{V} = \frac{\text{mg}}{V} = \rho g$$

g- przyspieszenie ziemskie

1. Ciężar ciała to siła z jaką Ziemia przyciąga dane ciało, mierzy się ją w niutonach – N. (siła z jaką ciało naciska na szalkę wagi). Na biegunach ciężar równy jest sile grawitacji. Zależy od odległości od centrum Ziemii.

2. Siły tarcia.

W przyrodzie wyróżniamy następujące rodzaje tarcia:

1. Ślizgowe (kinetyczne)

2. Toczne,

3. Statyczne.

Na ciało spoczywające na poziomej płaszczyźnie działają dwie siły: siła ciężkości tego ciała Q oraz siła reakcji R (sprężystości). Siła tarcia – siła utrudniająca ruch lub uniemożliwiająca.

W spoczynku nazywamy ją tarciem statycznym , a w ruchu – tarciem kinetycznym.

Siła tarcia (T) jest proporcjonalna do siły nacisku F_n, więc ich stosunek ma stałą wartość ( const)

$$\frac{T}{F_{n}} = const = f$$

f- współczynnik tarcia (bezwymiarowy), informuje ile razy siła tarcia jest mniejsza(na ogół) od siły nacisku.

Siła tarcia ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości ciała będącego w ruchu, a w spoczynku przeciwny do siły „usiłującej” wprawić w ruch.

$$f_{k} = \frac{F}{Q}$$

f_k – współczynnik tarcia kinetycznego

F –siła utrzymująca ciało w ruchu jednostajnym

Q – ciężar ciała

$f_{s} = \frac{T_{\max}}{F_{n}}$

Współczynnik tarcia statycznego f_s jest większy od f_k , a więc tarcie spoczynkowe (max) jest większe od kinetycznego. Łatwiej jest ciało utrzymać w ruchu niż ruszyć je z miejsca.

f_t – współczynnik tarcia tocznego

f_t = r tgα [m]

$$F_{t} = f_{t}\frac{N}{r}$$

Siła tarcia przy toczeniu zależy od siły nacisku N a także od promienia (r) – im większe koła tym lżej jechać, mniejsza jest siła tarcia toczonego.

Tarcie jest tym większe im większa jest siła nacisku. Gdyby nie było tarcia walec zsuwał by się a nie toczył w dół. Jeśli nachylenie jest zbyt małe wtedy jest tarcie statyczne.

RUCH FALOWY

1. Ruch falowy – fala, rozchodzenie się zaburzenia stanu ośrodka materialnego, któremu towarzyszy przenoszenie się energii od źródła fali w przestrzeń – fale mechaniczne (nie rozchodzą się w próżni). Drgają cząstki ośrodka. Np. fale na powierzchni wody.

2. Fale elektromagnetyczne – rozprzestrzeniają się zmiany natężenia pól elektrycznego E i magnetycznego H.

„Drgają” pola elektryczne i magnetyczne(zmienia się natężenia, wartość, kierunek). Natężenie pola jest wielkością wektorową, w tej fali drgają wektory pól elektrycznych i magnetycznych.

Fala nie przenosi!

Fala transportuje energię!

1. Zjawiska ruchu falowego:

- odbicie

-załamanie

-ugięcie

-interferencja

-polaryzacja.

1. Fale mechaniczne mogą być falami podłużnymi lub poprzecznymi.

1. Fale podłużne – kierunek drgań cząsteczek ośrodka jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali. Np. fale głosowe w powietrzu. Mogą rozchodzić się w ośrodkach mających sprężystość objętości (ośrodki stałe, ciekłe, gazowe)

2. Fale poprzeczne – kierunek drgań cząsteczek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali. Mogą się rozchodzić tylko w ośrodkach mających sprężystość postaci – ciała stałe. Fale na powierzchni wody (woda ma pewne cechy stałe ze wgl. na napięcie powierzchniowe). Jednakże w głębi wody mogą rozchodzić się tylko podłużne.

1. Powierzchnia falowa – powierzchnia na której cząsteczki drgają w zgodnej fazie.

2. Czoło fali – powierzchnia fali najdalsza od źródła fali.

3. Promień fali – kierunek rozchodzenia się fali. Jest prostopadły do powierzchni falowej.

4. Fale o częstotliwości od 16 Hz do 20 000 Hz wywołują u człowieka wrażenia słuchowe. Poniżej 16 Hz – infradźwięki, powyżej 20 000 Hz – ultradźwięki.

5. Równanie fali harmonicznej liniowej

y = Asinωt

ω – pulsacja , częstotliwość cykliczna (ω=2π/T=2πν)

1. amplituda, a falach liniowych lub płaskich, nietłumionych A ma stałą wartość

1. Długość fali jest to odległość na jaką przemieści się czoło fali w czasie okresu T. Odległość między punktami tej samej fazy, są to punkty jednakowo odległe od położenia równowagi i wykonujące drgania w tym samym kierunku.

Fala pokona drogę długości równej dł. fali (λ) gdy różnica argumentów funkcji y₁ i y₂ będzie równa 2π.

1. Interferencja fal – nakładanie się fal szczególny przypadek superpozycji. Superpozycja – składanie fal, Pomimo tego że fale spotykają się, przecinają, rozchodząc się nadal utrzymują swoje poprzednie parametry. To znaczy, że pomimo spotkania nadal zachowują ten sam okres, częstotliwość, długość.

2. Propagacja fali:

ruch ośrodka zmiana ciśnienia zmiana gęstości

Propagacja fali mechanicznej to zagęszczenia i rozrzedzenia (głos, dźwięk należy do mechanicznej fali)

1. Podział fal

a) ze względu na wymiary:

-liniowe (jednowymiarowe)

-płaskie( dwuwymiarowe) – na wodzie

-przestrzenne (3 – wymiarowe)

b) ze względu na rodzaj powierzchni falowej (kształt):
- koliste
-eliptyczne (należą do płaskich)

- kuliste

- elipsoidalne (przestrzenne)

1. Prędkość rozchodzenia się fali

Prędkość fali (v) – prędkość fazowa, prędkość za jaką przemieszcza się faza fali.

Prędkość fal mechanicznych zależy od gęstości ośrodka oraz od modułu sprężystości objętościowej K i sprężystości postaciowej G tego ośrodka.

$$v_{\text{II}} = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$$

v_II – prędkość fali podłużnej

v_- prędkość fali poprzecznej

ρ- gęstość ośrodka

$$v\_ = \sqrt{\frac{G}{\rho}}$$

W danym ośrodku K>G dlatego v_II > v_, czyli fale podłużne wyprzedzają fale poprzeczne w danym ośrodku stałym.

W gazach, dla fal akustycznych, drgania ciśnienia akustycznego można uważać za procesy adiabatyczne (ze wzgl. na dużą częstotliwość tych drgań) Wtedy prędkość fali wyraża się wzorem:

$$v = \sqrt{\frac{\text{ℵp}}{\rho}}$$

ϰ – Cp/Cv ciepła właściwe przy stałym ciśnieniu i stałej objętości

p- ciśnienie gazu

ρ- gęstość gazu

Parametry zależą od rodzaju ośrodka i od temperatury.

Rura Kundta – możemy wyznaczyć prędkości głosu w ciałach stałych lub gazach. Mierzymy długość fali stojącej. wytwarzamy zaburzenie fali w pręcie, pocieramy szmatka o pręt. Kiedy drganie przechodzi od środka do ośrodka (fala) zachowuje tę samą częstotliwość.

1. Wektor falowy k – opisuje kierunek propagacji fali, wektor falowy

$$k = \frac{2\pi}{\lambda}$$

1. Ośrodek izotropowy (jednorodny) – jednakowe parametry (cechy we wszystkich kierunkach)

2. Ośrodek anizotropowy (niejednorodny) – różne parametry w różnych kierunkach

3. Fale stojące. Warunki powstawania fali stojące:

- te same długości fali λ (okresy T, częstotliwości ν)

- te same amplitudy (A)

- te same prędkości v

Powstają w wyniku nałożenia fal o tych samych parametrach.

Najprościej realizować nałożenie fal poprzez nałożenie fali padającej z falą odbitą

Kiedy fala dochodzi do przeszkody stałej to zmienia fazę(odbija się ze zmianą fazy).

Lepkość

1. Prawo Poiseuille’a

$$w = \frac{\pi}{8\eta_{c}}\frac{p_{1} - p_{2}}{L}r^{4}$$

w- objętość cieczy wypływającej w ciągu 1 s

ɳ_c- współczynnik bezwzględnej lepkości dynamicznej cieczy,

r – promień kapilary

L – długość kapilary,

p₁-p₂ – różnica ciśnień na końcach rurki.

1. Ruch laminarny cieczy – warstwy cieczy przylegające bezpośrednio do ścianek przewodu mają prędkość bliską zeru, najszybciej płyną cząstki leżące na osi przewodu.

2. Prawo ciągłości strugi wyraża zasadę ze przy przepływie stacjonarnym masa cieczy przepływająca w jednostce czasu przez dowolny przekrój poprzeczny przewodu jest wielkością stałą.

M₁ = M₂ = ... = const

S₁v₂ = S₂v₂ = ... = const

1. Prawo Bernoulliego – odnosi się do cieczy idealnej i wyraża zasadę zachowania energii dla układu otwartego. W płynącej cieczy rozpatruje się pewną wydzieloną objętość cieczy, zawartą między przekrojami S₁ i S₂, w których panuje ciśnienie statyczne p₁ i p₂. Prędkości przepływu przez oba przekroje są odpowiednio v₁ oraz v₂. Wydzielona objętość cieczy znajduję się pod działaniem naporów pochodzących od pozostałej części cieczy. Środki geometryczne S₁ i S₂ mogą znajdować się na różnych wysokościach h₁ i h₂. Zmiana energii kinetycznej i potencjalnej wypływającej obj. cieczy lub tylko kinetycznej jest równa pracy W ciśnień p₁ i p₂.

W = ΔE_k + ΔE_p

$$\frac{1}{2}\rho v^{2} + \rho gh + p = const$$

ρ- gęstość cieczy

g- przyspieszenie ziemskie

1. Interpretacja ciśnieniowa:

$\frac{1}{2}\rho v^{2}$ - ciśnienie dynamiczne (spowodowane parciem przepływającej cieczy na ciało stałe znajdujące się w niej

ρgh - ciśnienie hydrostatyczne (spowodowane przyciąganiem ziemskim)

p - ciśnienie statyczne (między elementami cieczy)

1. Interpretacja energetyczna:

$\frac{1}{2}\rho v^{2}$ - energia kinetyczna właściwa (odniesiona do jedn. obj. cieczy)

ρgh - energia potencjalna właściwa w polu sił ciężkości

p - energia potencjalna właściwa w polu sił poch. od ciśnienia statycznego.

$$\frac{1}{2}\rho v^{2} + p = const$$

1. Liczba Reynoldsa w przybliżeniu wynosi 2300 (wartość graniczna).

$$Re = \ \frac{\text{vr}}{\nu} = \frac{\text{ρvr}}{\eta}$$

Jej wartość liczbowa określa charakter ruchu cieczy. Dla prędkości granicznej v_g będzie to wartość graniczna liczby Reynoldsa Re_g. $v_{g} = Re\frac{v}{r}$ Dla wartości Re< Re_g uzyskuje się ruch laminarny, natomiast dla Re> Re_g ruch jest turbulentny. Wartość liczbowa Re jest zależna od kształtu przekroju poprzecznego przewodu, stopnia gładkości powierzchni opływowej oraz prędkości przepływu.

Liczba Re to wartość charakteryzująca stosunek sił bezwładności do sił lepkości.

Mała liczba Re – duża rola sił lepkości, duża liczba Re – duża rola sił bezwładności.

1. Współczynnik lepkości to miara sił lepkości cieczy.

ABSORPCYJNA ANALIZA SPEKTRALNA

1. Światło (promieniowanie optyczne, przedział fal elektromagnetycznych widzialnych Vis) ulega osłabieniu podczas przejścia przez substancję. Wiązka światła o natężeniu I₀ pada na substancję, cześć energii ulega:
a) odbiciu I₁

b) rozproszeniu I₂ I₀ = I₁ + I₂ + I₃ + I

c) absorpcji I₃

d) pozostała ilość energii która przechodzi (I)

Zjawiska zachodzą zazwyczaj jednocześnie, chyba ze używamy podczas pomiarów właściwego rozpuszczalnika to

(I₁ + I₂)≪I_3, wtedy zachodzi tylko zjawisko absorpcji światła.

2. Prawo Lamberta-Beera – natężenie światła przechodzącego przez roztów substancji absorbującej zależy od natężenia światła padającego (I₀), stężenia roztworu (c ) i grubości warstwy (l) oraz od współczynnika absorpcji substancji rozpuszczonej (μ).

Współczynnik absorpcji – wielkość charakteryzująca właściwości absorpcyjne substancji, funkcja długości fali , jak również częstotliwości.

Absorbancja (A)- inaczej ekstynkcja(E) lub gęstość optyczna (D). podstawowa wielkość optyczna , którą wyznacza się doświadczalnie .

Współczynnik absorpcji ε liczbowo jest równy absorbancji, warstwy roztworu o jednostkowej grubości i jednostkowym stężeniu.

A(Absorbancja) definicja : $A = \ log\frac{I_{o}}{I}$

A(E) = ε c l – ekstynkcja jest proporcjonalna do stężenia (c ), określona dla jednostkowych parametrów, jednostka g/cm³ dł. w dm.

ε = μ log e – współczynnik molowy absorpcji.

Transmitancja (T) – wyrażona w %.

$$T = \ \frac{I}{I_{0}}100\%$$

Związek między transmitancją a absorbancją wyraża się następująco:

$$\frac{I}{I_{0}} = \frac{T}{100\%}$$

$$A = \ log\frac{100}{T}$$

Współczynnik ekstynkcji ε jest funkcją częstotliwości – długości fali. (λ=c/ν)

Zależność współczynnika absorpcji (ε) od długości fali(λ) lub częstotliwości nazywa się widmem absorpcji. Widmo jest charakterystyczne dla danej substancji w danych warunkach fizykochemicznych.

Zależność A(λ) = ε (λ)c l wynika z prawa Bouguera-Lamberta-Beera.

Widmo absorpcji zależy od struktury cząsteczek tej substancji. Widma elektronowe – pochłanianie fal optycznych w zakresie widzialnym i uv przez elektrony walencyjne.

Pod wpływem kwantów świetlnych ulega zmianie :

-energia elektronów i cząstki (E_e)

-energia oscylacji (E_osc)

- energia rotacji (E_rot)

Energie te są skwantowane czyli mogą przyjmować tylko ściśle określone wartości. Zbiór tych wartości przedstawia się na schemacie w postaci poziomów energetycznych cząsteczki.

(rys. str. 310 – skrypt)

Najniższej wartości energii elektronów odpowiada poziom E_o, czyli elektronowy poziom podstawowy, charakteryzuje on energię elektronów cząsteczki w stanie stacjonarnym.

Poziomy E1, E2 i dalsze charakteryzują energię jaką ma cząsteczka po pochłonięciu kwantu energii, czyli cząsteczka w stanie wzbudzonym.

Jeśli np. cząsteczka pochłonęła kwant hν to jej energia E1=Eo+ hν przechodzi z poziomu podstawowego Eo do poziomu wzbudzonego E1.

• Podczas pochłaniania światła przez cząsteczki zachodzą zmiany energii elektronów, oscylacji i rotacji. Zmiany energii rotacji i oscylacji są mniejsze od zmian energii elektronów. ∆E_rot<∆E_osc<∆E_el

• Podczas absorpcji światła cząsteczki mogą przejść od wyższych stanów oscylacyjnych i rot. elektronowego stanu wzbudzonego (b,c,d) – absorpcji ulega zbiór kwantów pochłanianych w różnej ilości przez substancję (pasmo absorpcji)

• Pochłanianie światła o określonej dł. fali, czyli kwantów o określonej częstotliwości jest charakterystyczne dla cząsteczek danej substancji w danych warunkach fizykochemicznych.

• Schemat informuje o wielkości pochłanianych kwantow czyli długości fal pochłanianych przez cząsteczki, a więc określa położenie pasm absorpcji w skali długości fali.

• Widmo absorpcji zw. organicznych składa się zazwyczaj z kilku pasm w zakresie widzialnym (vis) i UV.

Przejście z E₀ E₁ I pasmo absorpcji

Przejście z E₀ E₂ II pasmo absorpcji

z E₀ E₃ III pasmo absorpcji.

Widmo absorpcji mierzymy punktowo za pomocą spektrofotometru.

EMISYJNA ANALIZA SPEKTRALNA

1. Atomy pierwiastków przeprowadzone w elektronowy stan wzbudzony powracają do podstawowego stanu energetycznego, emitują kwanty energii.

Podczas przejścia z kolejnych energetycznych stanów wzbudzonych następuje emisja kwantów promieniowania o odpowiednich częstotliwościach, czyli emisja monochromatycznych wiązek światła o poszczególnych dł. fal.

$E_{1} - E_{2} = hv_{1} = h\frac{c}{\lambda 1}$ itd.

h – stała Plancka

c- prędkość światła w próżni x

Widmo emitowanego światła jest widmem liniowym .

Każdy pierwiastek emituje świecenie o charakterystycznym

widmie liniowym. W analizie widmowej widmo określa występowanie

danego pierwiastka. DO badania widm stosuje się spektrografy i

spektrofotometry. Krzywa dyspersji przedstawia zależność x = f(λ) ,

gdzie x to położenie w widmie obserwowanym przez lunetę na tle odpowiedniej skali . λ

1. Fotoluminescencja – emisja światła przez zbiór cząsteczek, które znalazły się w energetycznym stanie wzbudzonym w wyniku absorpcji światła. Emisja spontaniczna. Średni czas życia w stanie wzbudzonym wynosi t > 10^-9 s.

Z energetycznego stanu wzbudzonego S do stanu podstawowego S₀ cząstki mogą przejść w różny sposób. Procesy absorpcji, emisji światła i deaktywacji energii optycznego wzbudzenia można przedstawić następująco:

Absorpcja S₀+ hv_a→S gdzie v_a- częstotliwość światła absorbowanego.

I S →  S₀+ Q rozpraszanie energii

II S+W₀→S₀+W wygaszanie

W₀, W – stany energetyczne cząsteczki wygaszacza, odp. w stanie podstawowym i wzbudzonym

III S →  S₀ (P) - fotoreakcje

Fotoluminescencja

IV S→S₀+ hv_f fluorescencja

V S₁→ T₁

T₁→ S₁ fluorescencja długożyciowa

S→S₀+ hv_fd

VI S₁→ T₁ fosforescencja

T₁→S₀+hv_fosf

Fotoluminescencję możemy podzielić na trzy podstawowe rodzaje:

- fluorescencję, zachodzi tylko przy udziale stanu singletowego S

- fluorescencję długożyciową

- fosforescencję (udział w dwóch pozostych bierze stan meta trwały T)

Schemat Jabłońskiego (str. 333- skrypt)

Reguła Kashy – przed aktem emisji, wszystkie cząsteczki zdolne do fluorescencji znajdują się na zerowym poziomie oscylacyjnym pierwszego elektronowego stanu wzbudzenia S₁. Podczas aktu emisji cząsteczki przechodzą do różnych stanów oscylacyjnych i rotacyjnych elektronowego stau podstawowego S_o.

Zależność natężenia fluorescencji F od częstotliwości lub dł. fali emitowanej nazywa się widmem fluorescencji F = f(λ).

Widmo fluorescencji występuje w postaci pasma podobnego do krzywej Gaussa.

wykres 6.23 str. 335 – skrypt.