sin(x) + 2 x<-\
?^2jr'³ -1 < .x < 0

cos| x ■ | ^ 11 x > 0

ZADAMK 1

a) stablicowac w zakresie <-l;2> z krokiem 0.1 nast?puj4C^ funkcjtj:

X
-1.0
-0.9

b) na podstawie stablicowanych danych

wartosci .v oraz fix) narysuj wykres punktowy z

wygladzonymi liniami funkcji fix) oraz opisz

osie i wykres w nastepujacy sposöb:

os x - "zmienna x"

os y - "wartosd funkcji f(x)"

tytul wykresu - "charakterystyka zmiennosci

funkcji".

Wyglad oraz format osi powinien odpowiadac
wzorowi przedstawionemu na rysunku 1.

Charakterystyka zmiennosci funkcji

Rys. 1. Wzör wy kresu charakterystvki zmiennosci funkcji f(x)

Rys. 3. Widok pontonu do transportu kruszywa Rys. 4. Widok ponlonu do transportu kruszywa

Ponton wvkonany jest z blachy stalowej i aby przedluiyc jego zywotnosc dno oraz burty pontonu zabezpiecza sie od zewnatrz kosztownym
materialem antvkorozyjnym. Nalezy zaprojektowac ponton tak. aby przy zachowaniu wymaganej wypomosci koszt pokrycia dna i burt
pontonu byi jak najmniejszy. Dlugosc pontonu jest stala i wynosi 10 [m]. Aby mozliwy byt mechanicznv zaladunek i rozladunek kruszywa
wymiary x i r pontonu musza spetniac nastepujace kryteria:

jc > 0,5[w]
r > 1,5[m]

Funkcja celu:

F = 7T r + 2x -» min

ZADAMK 2

Narysowad wykres charaktciystyki cz^stoüiwosciowo-amplitudowej ukiadu drgaj^ccgo
0 jerfnym stopniu swobody dla nastqpuj^cych wartosci wzgl^dnego wspoiczyrffiika thnnienia
drgan y: 0,1,0,15,0,25,0,5 i 1 wg nastgiujvego wzoru:

1

gdzie a=A/Ao

P - Üi/COo

ZA DAME 3

Transport kruszywa wydobywanego z dna rzeki odbywa sie za pomoeq. pontonöw,
ktörych widok przedstawia rysunek 3. Ponton w przekroju ma ksztalt przedstawiony
na rysunku 4. a z warunku wymaganej wypomosci pontonu wynika. ze pole
powierzchni A tego przekroju musi wynosic:

A=^[m²]

0 1 2 a«n_c 3

Rys. 2. Wykres charakteiystyki czi?stotliwosciowo-amplitudowej

Zalecenia edytorskie

1. Marginesy: görny, dolny, lewy, prawy - 25 mm

2. Czcionka: Times New Roman 12 pkt

3. Tekst wyjustowany z pojedyncza interliniq.

4. TYTULY ROZDZIALÖW: Times New Roman 12 pkt, KAPITALIKI bold

5. TYTULY PODROZDZIALÖW: Times New Roman 10 pkt KAPITALIKI bold

6. Ewentualne tytuly podrozdzialöw drugiego rz^du: Times New Roman 12 pkt bold

7. Tabele numerowane (z mozliwosci^ numeracji dwustopniowej. np. Tabela 2.1., gdzie pierwsza cyfra oznacza numer rozdzialu a druga - kolejny numer tabeli w tym rozdziale), tytul tabeli centralnie nad tabel^, 12 pkt odst^pu od tekstu zasadniczego nad i pod tabel^ wraz z tytulem

8. Rysunki numerowane (z mozliwosci^ numeracji dwTistopniowej, np. Rys.2.1., gdzie pierwsza cyfra oznacza numer rozdzialu a druga - kolejny numer rysunku w tym rozdziale), podpisy centralnie pod rysunkami. 12 pkt odstepu od tekstu zasadniczego nad i pod rysunkiem wraz z podpisem

9. Röwnania matematyczno-fizyczne - centralnie, numeracja podawana w nawiasach (...) wyröwnanvch do prawego marginesu, zasady numeracji dwoistopniowej analogiczne jak w przypadku tabel i rysunköw

10. Zrödla literaturowe (takze adresy internetowe) zebrane w postaci numerowanego wykazu, przywolywane w tekscie poprzez umieszczenie numeru pozycji na wykazie w nawiasie [...]

11. Wszystkie tabele, rysunki i zrödla literaturowe zamieszczone w pracy musza zostal powolane w tekscie pracy

12. Uklad strukturalny pracy: o strona tytulowa

o spis tresci

o zawartosc pracy: Uzasadnienie wyboru tematu pracy poprzedzone krötk^ charakterystyka problematyki

1. Gel i zakres pracy

2. Tresc pracy z podzialem na rozdzialy i podrozdzialy

3. Podsumowanie/wnioski i uwagi koncowe nawi^zuj^ce do celu i zakresu pracy

4. Literatura - numerowany wykaz zrödel w porzadku alfabetycznym wg autoröw lub w kolejnosci przywolywania w tekscie

1. Druk dwustronny

sin(x) + 2 x<-\
?^2jr'³ -1 < ,x < 0

cos| x ■ | ^ 11 x > 0

ZADAM E 1

a) stablicować w zakresie <-l;2> z krokiem 0.1 następującą funkcję:

X
-1,0
-0.9

b) na podstawie stablicowanych danych

wartości .v oraz f(x) narysuj wykres punktowy z

wygładzonymi liniami funkcji f(x) oraz opisz

osie i wykres w następujący sposób:

oś x - "zmienna x"

oś y - "wartość funkcji f(x)"

tytuł wykresu - "charakteiystyka zmienności

funkcji".

Wygląd oraz format osi powinien odpowiadać
wzorowi przedstawionemu na rysunku 1.

Charakterystyka zmienności funkcji

Rys. 1. Wzór wykresu charakterystyki zmienności funkcji f(x)

Rys. 3. Widok pontonu do transportu kruszywa Rys. 4. Widok pontonu do transportu kruszywa

Ponton wykonany jest z blachy stalowej i aby przedłużyć jego żywotność dno oraz burty pontonu zabezpiecza się od zewnątrz kosztownym
materiałem antykorozyjnym. Należy zaprojektować ponton tak. aby przy zachowaniu wymaganej wyporności koszt pokrycia dna i burt
pontonu był jak najmniejszy. Długość pontonu jest stała i wynosi 10 [m]. Aby możliwy był mechaniczny załadunek i rozładunek kruszywa
wymiary x i r pontonu muszą spełniać następujące kryteria:

x > 0,5[w]
r > 1,5[m]

Funkcja celu:

F = 7T r + 2x -» min

ZADANIE 2

Narysować wykres charakterystyki częstotliwosciowo-amplitudowej układu drgającego
o jednym stopniu swobody dla następujących wartości względnego współczynnika tłumienia
drgań y: 0,1,0,15,0,25,0,5 i 1 wg nastającego wzoru:

1

gdzie a=A/Ao

P - Oi/Oo

ZADANIE 3

Transport kruszywa wydobywanego z dna rzeki odbywa się za pomocą pontonów,
których widok przedstawia rysunek 3. Ponton w przekroju ma kształt przedstawiony
na rysunku 4. a z warunku wymaganej wyporności pontonu wynika, że pole
powierzchni A tego przekroju musi wynosić:

A=^[m²]

0 1 2 a«n_c 3

Rys. 2. Wykres charaktery styki częstotliwościowo-amplitudowej

Zalecenia edytorskie

1. Marginesy: górny, dolny, lewy, prawy - 25 mm

2. Czcionka: Times New Roman 12 pkt

3. Tekst wyjustowany z pojedynczą interlinią

4. TYTUŁY ROZDZIAŁÓW: Times New Roman 12 pkt, KAPITALIKI bold

5. TYTUŁY PODROZDZIAŁÓW: Times New Roman 10 pkt, KAPITALIKI bold

6. Ewentualne tytuły podrozdziałów drugiego rzędu: Times New Roman 12 pkt bold

7. Tabele numerowane (z możliwością numeracji dwustopniowej, np. Tabela 2.1., gdzie pierwsza cyfra oznacza numer rozdziału a druga - kolejny numer tabeli w tym rozdziale), tytuł tabeli centralnie nad tabelą, 12 pkt odstępu od tekstu zasadniczego nad i pod tabelą wraz z tytułem

8. Rysunki numerowane (z możliwością numeracji dwustopniowej, np. Rys.2.1., gdzie pierwsza cyfra oznacza numer rozdziału a druga - kolejny numer rysunku w tym rozdziale), podpisy centralnie pod rysunkami. 12 pkt odstępu od tekstu zasadniczego nad i pod rysunkiem wraz z podpisem

9. Równania matematyczno-fizyczne - centralnie, numeracja podawana w nawiasach (...) wyrównanych do prawego marginesu, zasady numeracji dwustopniowej analogiczne jak w przypadku tabel i rysunków

10. Źródła literaturowe (także adresy internetowe) zebrane w postaci numerowanego wykazu, przywoływane w tekście poprzez umieszczenie numeru pozycji na wykazie w nawiasie [...]

11. Wszystkie tabele, rysunki i źródła literaturowe zamieszczone w pracy muszą został powołane w tekście pracy

12. Układ strukturalny pracy: o strona tytułowa

o spis treści

o zawartość pracy: Uzasadnienie wyboru tematu pracy poprzedzone krótką charakterystyką problematyki

1. Cel i zakres pracy

2. Treść pracy z podziałem na rozdziały i podrozdziały

3. Podsumowanie/wnioski i uwagi końcowe nawiązujące do celu i zakresu pracy

4. Literatura - numerowany wykaz źródeł w porządku alfabetycznym wg autorów lub w kolejności przywoływania w tekście

1. Druk dwustronny