Politechnika Krakowska Kraków, dn. 03 grudnia 2009

Wydział Inżynierii Lądowej

Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych

Katedra Technologii Materiałów Budowlanych i Ochrony Budowli

Projekt mieszanki betonowej

Metodą analityczno- doświadczalną

Wykonał: Oracz Tomasz

Gr. 12 Budownictwo 2009/2010

Sprawdziła: dr inż. Aneta Nowak- Michta

1. Dobór składników i parametrów technologicznych

   1. Cement

Do projektu betonu zwykłego zastosowano cement CEM III / A 32,5 N odpowiadający wymaganiom normy PN-EN 197-1:2002.

Beton ten będzie eksploatowany w środowisku mało agresywnym (grunt). Określono klasy ekspozycji XC2(karbonatyzacja). Przyjęto cement klasy 32,5 N.

Kruszywo

D<1/3 najmniejszego wymiaru poprzecznego elementu (31,5<150mm)

D<3/4 odległości w świetle między prętami zbrojenia (31,5<112,5mm)

Do betonu zastosowano kruszywo naturalne otoczakowe odpowiadające wymaganiom normy PN-EN 12620:2008 „Kruszywa do betonów”.

Woda zarobowa

Woda stosowana do wytwarzania mieszanki betonowej odpowiada wymaganiom normy
PN-EN 1008-2004 „Woda zarobowa do betonu. Specyfikacja pobierania próbek, badanie i ocena przydatności wody zarobowej do betonu, w tym wody odzyskanej z procesów produkcji betonu”, gdyż zastosowano wodę wodociągową pitną.

Konsystencja

Ze względu na metodę zagęszczania i warunki formowania przyjęto klasę konsystencji mieszanki betonowej S2 – przekrój normalnie zbrojony, ręcznie sztychowany.

Klasa ekspozycji

Elementy wykonane z projektowanego betonu będą eksploatowane w klasach ekspozycji: XC2 (karbonatyzacja). Ze względów trwałościowych przyjęto więc klasę betonu C16/20, która jest wymagana w klasie ekspozycji XC2.

2) Równania podstawowe

Warunek wytrzymałości (równanie Bolomey’a)

f_cm = A_1,2 · (C/W ± 0,5)

CEM 32,5 N i kruszywo otoczakowe ⇒ A₁=18

f_ck=20 MPa

f_cm = f_ck + 6 MPa = 26 MPa

C/W = (f_cm / A₁)+0,5 C/W = (26 / 18) + 0,5 = 1,944 < 2,5

Warunek 1) c/w = 0,627

Warunek szczelności

c = C / ρ_c

p = P / ρ_pp

ż = Ż / ρ_pż

w = W / ρ_pw

ρ_pp = ρ_pż =2650 kg/m³ ρ_c = 3100 kg/m³ ρ_pw = 1000 kg/m³

Warunek 2) c + p + ż + w = 1,0

Warunek konsystencji

c*k_c + p*k_p + ż*k_ż = w

Frakcja	Zawartość [%]	Wskaźnik wodny [dm^3/kg]	Iloczyn kolumn
	Piasek	Żwir
1	2	3	4
0,0-0,125	20		0,265
0,125-0,25	19		0,147
0,25-0,5	27		0,102
0,5-1	18		0,071
1-2	16		0,052
2-4		18	0,040
4-8		24	0,031
8-16		29	0,024
16-31,5		29	0,020
suma	100	100
kc = wc*ρpc = 0,315*3,1 = 0,977 dm^3/dm^3 kp = wp*ρpp = 12,957/100*2,65=0,343 dm^3/dm^3 kż = wż*ρpż = 2,74/100*2,65=0,073 dm^3/dm^3

Warunek 3) 0,977*c+0,343*p+0,073ż=w

Równania charakterystyczne metod:

Metoda jednostopniowego przepełnienia jam żwiru zaprawą

μ_ż =1,8

v_ż =1-(ρ_bż^¢ / ρ_pż)= 1-(1630/2650)=0,385

$$z = \frac{1}{1 + u_{z}*\frac{v_{z}}{1 - v_{z}}} = 0,47$$

Warunek 4) ż=0,47

Komplet równań

$$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{1 =} > \ c/w = 0,627 \\ \mathbf{2 =} > \ \mathbf{c\ + \ p\ + \ z\ + \ w\ = \ 1,0} \\ \mathbf{3 =} > \ \mathbf{0,977c\ + 0,}\mathbf{343}\mathbf{p\ + \ 0,073z\ = \ w} \\ \mathbf{4 =} > \ \mathbf{z = 0,47} \\ \end{matrix} \right.\ $$

⟶ $\left\{ \begin{matrix} \mathbf{c = 0,}\mathbf{144} \\ \mathbf{w = 0,}\mathbf{229} \\ \mathbf{p = 0,}\mathbf{157} \\ \mathbf{z = 0,47} \\ \end{matrix} \right.\ $

Przeliczając ilości objętościowe na wagowe otrzymujemy:

$$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{C\ = \ }\mathbf{446}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}\mathbf{3}}\mathbf{\rbrack} \\ \mathbf{W\ = \ }\mathbf{229}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}\mathbf{3}}\mathbf{\rbrack} \\ \mathbf{P\ = \ }\mathbf{416}\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}\mathbf{3}}\mathbf{\rbrack} \\ \mathbf{Z\ =}\mathbf{1246}\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}\mathbf{3}}\mathbf{\rbrack} \\ \end{matrix} \right.\ $$

∑ = C + W + P + Ż =2337 [kg/m³]

3) Obliczenia sprawdzające

Sprawdzenie warunku szczelności

c + p + ż + w = 1,0

0,144 + 0,157 + 0,47 + 0,229 = 1 ⟶ war. Spełniony

Sprawdzenie wytrzymałości średniej

f_cm = A₁· (C/W- 0,5)

f_cm = 18 · ( 1,944 - 0,5 )=26 MPa ⟶ war. Spełniony

Rzeczywista ilość zaprawy

m=( c + p + w) * 1000

m=530[dm³/m³] (450-550 ⟶ war. Spełniony)

Sprawdzenie sumy objętości absolutnej cementu i ziaren kruszywa mniejszych od 0,125mm

∑ ( c + p · a) · 1000 ≥ ∑ min [dm³/m³]

(0,144 + 0,157 * 0.06) * 1000= 153,42 > 80 ⟶ war. Spełniony

Ilość cementu w mieszance

C_min ≤ C ≤ C_max

320 ≤ 446 ≤ 450 ⟶ war. Spełniony

C_min­ - dla betonów zbrojonych wynosi: 320 [kg/m³]

C_max­ – poniżej klasy betonu C30/37 wynosi 450 [kg/m³]

Sprawdzenie wartości W/C:

W/C ≤ (W/C)_max

W/C=0,51 < 0,60 ⟶ war. Spełniony

Krzywa granulometryczna kruszywa

Ż/P = 1245,5/537,95=3

Frakcja	Piasek x1 [%]	Żwir x 3 [%]	Suma [%]	Zawartość w kruszywie [%]	Rzędna
0 ÷ 0,125 mm	20	-	20	5,0	5,0
0,125 ÷ 0,25 mm	19	-	19	4,75	9,75
0,25 ÷ 0,5mm	27	-	27	6,75	16,5
0,5 ÷ 1,0 mm	18	-	18	4,5	21
1,0 ÷ 2,0 mm	16	-	16	4,0	25
2,0 ÷ 4,0 mm	-	18*3	54	13,5	38,5
4,0 ÷ 8,0 mm	-	24*3	72	18	56,5
8,0 ÷ 16 mm	-	29*3	87	21,75	78,25
16,0÷31,5mm		29*3	87	21,75	100
suma	100	100*3=300	400	100

4) Korekta składu mieszanki betonowej

Korekta składu mieszanki betonowej uwzględniająca wilgotność kruszywa

C^W = C [kg/m³]

P^W = P · (1 + ф_p) [kg/m³]

Ż^W = Ż · (1 + ф_ż) [kg/m³]

W^W = W – P · ф_p – Ż · ф_ż [dm³/m³]

ф_p = 2,9% = 0,029

ф_ż = 1,7 % = 0,017

C^W = 446 [kg/m³]

P^W = 428,064 [kg/m³]

Ż^W = 1267,182 [kg/m³]

W^W = 195,754 [dm³/m³]

Skład roboczy na jeden zarób betoniarki

V_U = V_Z · α

$$\propto = \frac{1000}{c^{o} + p^{o} + z^{0}} < 1,0$$

c⁰ = C^W / ρ^l_bc [dm³/m³] ⟶

p⁰ = P^W / ρ^l_bp [dm³/m³] ⟶

ż⁰ = Ż^W / ρ^l_bż [dm³/m³] ⟶

w⁰ = W^W / ρ_w [dm³/m³] ⟶

ρ^l_bc = 1,2 [kg/dm³]

ρ^l_bp = 1,56 [kg/dm³]

ρ^l_bż = 1,48 [kg/dm³]

ρ_w = 1,0 [kg/dm³]

c⁰ = 371,67 [dm³/m³]

p⁰ = 274,4 [dm³/m³]

ż⁰ = 856,2 [dm³/m³]

w⁰ = 195,75 [dm³/m³]

$\propto = \frac{1000}{371,67 + 274,4 + 856,2} = 0,67 < 1,0$ ⟶ war. Spełniony

V_Z = 500 [dm³]

V_U = 500 · 0,67 = 335 [dm³]

Zatem ilości składników na jeden zarób betoniarki wynoszą:

C = C^W · (V_U / 1000) [kg / zarób] ⟶

P = P^W · (V_U / 1000) [kg / zarób] ⟶

Ż = Ż^W · (V_U / 1000) [kg / zarób] ⟶

W = W^W · (V_U / 1000) [dm³ / zarób] ⟶

C = 446· (0,335) = 149 [kg / zarób]

P = 428,064· (0,335)= 143 [kg / zarób]

Ż = 1267,182 · (0,335)= 425 [kg / zarób]

W= 195,754· (0,335)= 66 [dm³ / zarób]