PROCENTY

1. Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile będzie kosztował ten sam towar jeżeli podatek VAT zostanie zwiększony do 22%?

2. W pierwszym miesiącu wydawnictwo sprzedawało książkę po cenie 20 zł. W drugim miesiącu cenę obniżono o 10%, co spowodowało wzrost przychodów o 8%. O ile procent więcej książek sprzedano w drugim miesiącu niż w pierwszym?

3. Świeże grzyby zawierają 90% wody. W wyniku suszenia masa grzybów zmniejsza się dziewięciokrotnie. Ile procent wody zawierają suszone grzyby?

4. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.

5. Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.

6. Pan Jan płaci za połączenie z Internetem 48,80zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 22% podatku VAT. Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jezeli opodatkowanie połączeń internetowych spadłoby do 9%.

7. Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Oblicz, ile kilogramów wysuszonego siana można otrzymać z 1 tony skoszonej trawy? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych kilogramów.

8. Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 5%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 90 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%?

9. W fabryce zabawek znajduje się 10 maszyn do produkcji plastikowych samochodów. Średnia wydajność jednej maszyny wynosi 2100 samochodów dziennie. W okresie przedświątecznym uruchomiono jedną dodatkową maszynę, w wyniku czego średnia dzienna wydajność pojedynczego urządzenia zmalała o 4%. Oblicz ile samochodów dziennie produkuje dodatkowa maszyna.

10. Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosną o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżką.

11. Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piątkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczającą. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piątkę?

12. Książka kosztowała 12zł, potem zdrożała o 20%, a następnie staniała o 25%. Oblicz cenę książki po tych zmianach.

13. Za normalne i ulgowe bilety kolejowe zapłacono 3250 zł. Stosunek liczby biletów normalnych do biletów ulgowych był równy 3:2 i jeden bilet ulgowy był o tańszy od biletu normalnego. Oblicz, ile zapłacono za bilety ulgowe.

14. Woda stanowi około 90% masy świeżych grzybów. Suszono 2,5 kg grzybów. Wyparowało wody. Ile ważyły suszone grzyby?

15. Długości obu podstaw trapezu wydłużono o 25%. O ile procent należy skrócić jego wysokość aby pole trapezu nie uległo zmianie?

16. Rozpuszczono 30g soli w 210g wody. Oblicz procentowe stężenie soli w tym roztworze.

17. Dany jest prostokąt o bokach i . Zmniejszamy długość boku o 10% oraz zwiększamy długość boku o 20%.

18. O ile procent zwiększy się pole tego prostokąta?

19. Wyznacz długość boku , dla której nowy prostokąt będzie miał taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy, jeśli wiadomo, że bok ma długość 30 cm.

20. W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%. Ilu chłopców jest w tej klasie?

21. Spytano 1100 osób z jakimi umiejętnościami sobie nie radzą. Wyniki ankiety były następujące:

Ilu osób potrafiących gotować należy się spodziewać w grupie 1200 osób?

1. Przyrost naturalny w Polsce w 1998 roku wynosił 0,5 promila. O ile osób zwiększyła się liczba mieszkańców Polski po roku, jeżeli kraj nasz zamieszkiwało na początku 1998 roku 39 mln ludzi?

2. Diagram przedstawia wyniki ankiety, w której ankietowani odpowiedzieli na pytanie, jakie napoje piją między posiłkami. Ankietowani wybierali tylko jeden z czterech rodzajów napojów.

Na podstawie informacji przedstawionych na diagramie oblicz:

1. ile procent badanych osób pije soki owocowe lub wodę mineralną,

2. ile procent badanych osób nie pije owocowych napojów gazowanych,

3. ile procent badanych osób nie pije soków warzywnych i nie pije wody mineralnej.

1. Cena brutto aparatu fotograficznego powstaje z jego ceny netto przez dodanie 22% podatku VAT. O ile należy zwiększyć cenę netto aparatu, aby cena brutto wzrosła o 10 zł? Wynik podaj z dokładnością do 1 grosza.

2. Jakim procentem liczby której 1,5% wynosi 4 jest liczba która stanowi 33,3% liczby 12,6.

3. Pewien towar, obłożony 7–procentowym podatkiem VAT, kosztuje 1712 zł. O ile złotych wzrosłaby cena tego towaru, gdyby został on obłożony 22-procentowym podatkiem VAT?

4. Znajdź liczbę, której 37% wynosi: .

5. Cena produktu po podniesieniu stawki VAT z 7% do 22% wzrosła o 90 zł. Ile jest równa nowa cena produktu?

6. Janek kupił dwie książki, które po roku sprzedał ze stratą 10%. Wiedząc, że pierwszą z nich sprzedał ze stratą 25%, a drugą z zyskiem 12,5% oblicz, o ile procent pierwsza książka była droższa od drugiej (w chwili zakupu).

7. Jakie stężenie ma roztwór cukru w wodzie, jeśli sporządziliśmy go z 3g cukru i 57g wody?

8. Pewien towar, obłożony 7–procentowym podatkiem VAT, kosztuje 59,92 zł. Oblicz ile wynosi podatek VAT.

9. Spośród poniższych danych wybierz potrzebne informacje do udzielenia odpowiedzi na pytanie: Ile kilogramów mleka potrzeba na zrobienie jednej kostki masła? Wynik zaokrąglij do 0,1kg.
   1. Masło to tłuszcz jadalny w postaci stałej który otrzymuje sie z mleka.
   2. 3,5% masy mleka to masa tłuszczu.
   3. Jedna kostka masła ma masę 0,25 kg.
   4. Masło składa się z ok. 82% tłuszczu i 16% wody.
   5. Naturalnym kolorem masła jest kolor kremowy.

10. Jeden bok prostokąta zwiększono o 10%. O ile procent zmieniło się pole prostokąta?

11. Kasia i Tomek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroku Kasi jest o 12% mniejsza od kroku Tomka ale Kasia robi o 15% kroków więcej w tym samym czasie niż Tomek. Kto pierwszy dotrze do szkoły.

12. W Polsce olej otrzymuje się głównie z rzepaku i słonecznika. Rzepak zawiera około 40% oleju, natomiast słonecznik około 50%. Z ilu kilogramów rzepaku uzyska się taką samą ilość oleju, co z 260kg słonecznika.

13. Koncern paliwowy podnosił dwukrotnie w jednym tygodniu cenę benzyny, pierwszy raz o 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwyżkach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern, kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę jednego litra benzyny przed omawianymi podwyżkami.

14. O ile procent robotnik zwiększył wydajność jeżeli to co robił w ciągu 9 godzin wykonał w ciągu 8 godzin.

15. Liczba ludności Polski w 1950 roku wynosiła 25 mln. Po roku przybyło 477 500 mieszkańców. Jaki był przyrost naturalny?

16. Cena bluzki wynosiła 68zł. W ciągu roku cena została obniżona dwukrotnie: najpierw o 10%, a następnie o 20%. Ile kosztuje bluzka po obu obniżkach?

17. Podczas pierwszej jazdy samochodem zużyto 20% benzyny znajdującej się w zbiorniku. Podczas drugiej jazdy zużyto 10% benzyny, która pozostała w zbiorniku po pierwszej jeździe. Po dwóch jazdach w zbiorniku pozostało 9 litrów benzyny. Ile litrów benzyny było w zbiorniku przed pierwszą jazdą?

18. Janek przez 4 miesiące odkładał pieniądze na zakup roweru. W pierwszym miesiącu odłożył 30% potrzebnej kwoty, w drugim miesiącu o 60 zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę wciąż brakującej sumy, a w czwartym 270 zł. Oblicz jaka była cena roweru.

19. W 6 litrach napoju wiśniowego jest 2,4 litra czystego soku. Oblicz stężenie napoju, czyli zawartość procentową czystego soku w napoju wiśniowym.

20. W trzech kilogramach roztworu znajduje się 6 dag cukru. Jakie stężenie procentowe ma ten syrop?

21. Zamalowana część koła stanowi 6% jego powierzchni. Oblicz miarę kąta środkowego .

1. Basia stwierdziła, że w ciągu dnia zjadła produkty, które łącznie zawierały 151,2 g tłuszczu. Obliczyła, że o 44% przekroczyła normę dzienną spożycia tłuszczu dla piętnastolatków. Ile gramów tłuszczu wynosi norma dzienna? O ile gramów Basia przekroczyła tę normę?

2. O ile procent należy wydłużyć krawędź sześcianu, aby jego pole powierzchni wzrosło o 21%?

3. Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej. O ile procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?

4. Pewien zakład produkuje w ciągu 25 dni 40 000 płyt kompaktowych. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonać tę samą liczbę płyt kompaktowych w ciągu 20 dni?

5. Jeden z pracowników pewnej firmy otrzymuje stałą pensję miesięczną za 168 przepracowanych godzin oraz dodatkowe wynagrodzenie za nadgodziny. Stawka za godzinę nadliczbową jest o 50% większa niż stawka za godzinę etatową. W styczniu pracownik ten miał 8 nadgodzin i otrzymał razem 2700 zł.

6. Oblicz stawkę za godzinę nadliczbową oraz stawkę za godzinę etatową.

7. Napisz wzór funkcji wyrażającej wynagrodzenie pracownika w zależności od liczby przepracowanych godzin nadliczbowych.

8. Jeden z boków prostokąta zwiększono o 10%, a drugi zmniejszono o 10%. Czy pole tego prostokąta uległo zmianie? Jeżeli tak, to o ile procent?

9. Cenę pewnego produktu podwyższono o 30% a następnie nową cenę podwyższono jeszcze o 10%. O ile należało by podwyższyć od razu cenę produktu aby otrzymać ten sam rezultat co po przeprowadzeniu obu podwyżek?

10. Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło 50% więcej kibiców, a dochód uzyskany ze sprzedaży wzrósł o 25%. O ile złotych obniżono cenę biletu?

11. Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 60zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło 20% więcej kibiców, a dochód uzyskany ze sprzedaży wzrósł o 10%. O ile złotych obniżono cenę biletu?

12. Stężenie roztworu kwasu solnego wynosi 5%. Ile kilogramów wody należy dodać do 44kg tego roztworu, aby stężenie roztworu zmniejszyło się do 2%?

13. Cena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337zł 50gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT.

14. Inflacja w Polsce w 2000 roku wyniosła 9%. Pan Kowalski w styczniu 2000 roku zarabiał 1500 zł, a w styczniu 2001 – 1600 zł. Czy realna wartość jego pensji wzrosła czy zmalała?

15. Różnica dwóch liczb wynosi 4. Jeżeli większą z nich zmniejszymy o 20% i mniejszą zwiększymy o 2, to otrzymamy liczby równe. Znajdź te liczby.

16. Za bilet lotniczy trzeba zapłacić 700zł plus 7% podatku VAT. Jaka jest cena biletu?

17. Dany jest prostokąt o bokach i oraz prostokąt o bokach i . Długość boku to 90% długości boku . Długość boku to 120% długości boku . Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach i stanowi pole prostokąta o bokach i .

18. Trzej robotnicy pracujący dziennie po 8 godzin wykonywali w ciągu 6 dni 40% pracy. Ilu trzeba robotników którzy pracując po 9 godzin dziennie wykonaliby resztę pracy w ciągu 4 dni?