Akademia Górniczo – Hutnicza
im. Stanisława Staszica

Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Badanie korekcji uzębienia i zazębienia

Opracowanie zagadnień ze skryptu – PYTANIA KONTROLNE

Pyt. 1. Na czym polega istota korelacji P-O i kiedy ją można stosować?

Korekcja zazębienia polega na tym, że:

• odległość od osi jest równa zerowej odległości,

• zęby kół współpracujących ulegają korekcji, w tym, ze w kole mniejszym stosuje się korekcję dodatnią tj. narzędzie odsuwa się od koło o wielkość X₁=x₁*m,

• w kole większym (współpracującym) występuje ujemna korekcja tj. narzędzie wsuwa się dodatkowo w głąb koła o wielkości X₂=x₂*m przy czym warunkiem koniecznym jest X₁=-X₂, więc również x₁=-x₂

Korelację P-0 można przeprowadzić, gdy suma zębów w obydwu współpracujących kołach jest równa lub większa od podwójnej granicznej liczby zębów. Narzędzie- zębatkę z mniejszego koło wycofuje się o tą samą wielkość X₁ o jaką silniej wgłebia się w koło większe, stąd:

• głowa koła mniejszego powiększa się, a głowa zęba koła większego zmniejsza się o wielkość [x_{1 *}m]=[x₂*m]

• grubość zęba koła mniejszego mierzona na okręgu koła podziałowego zwiększa się o taką samą wielkość, o jaka zmniejsza sie grubość zęba koła większego

Pyt. 2. Jakiem są cechy charakterystyczne korekcji P i kiedy ja można stosować ?

Przy zastosowaniu tej korekcji odległość osi ulega zmianie w stosunku do zerowej odległości określonej wzorem:

z₁+z₂> 2z’_g

Przyczynami konieczności zmiany odległości osi mogą być takie przypadki jak:

• (z₁+z₂) < 2z_g, tj. gdy suma liczby zębów w obydwu współpracujacych kołach jest mniejsza od podwójnej granicznej liczby zębów; w tym przypadku poszukiwana jest nowa rzeczywista odległość od osi

• względy konstrukcyjne, które wymagają zmiany odległości osi: poszukiwane są wówczas współczynniki przesunięcia zarysów kół współpracujących x₁ i x₂.

W przypadku korelacji P doprowadzamy teoretycznie luz miedzyzębny do zera.

Pyt. 3. W jaki sposób określa się graniczne współczynniki korekcji ?

1. Graniczne współczynniki korekcji możemy wyznaczyć ze wzoru:

$x = y*\frac{z_{\text{gr}} - z}{z_{\text{gr}}}$

gdzie: z - liczba zębów,
z_gr- graniczna liczba zębów wyznaczana z równania $z_{\text{gr}} = \frac{2*y}{\sin^{2}( \propto )}$

lub

1. Graniczne górne wartości określamy na podstawie liczby zębów z wykresu na krzywej O, natomiast wartość dolną na krzywej P. Współczynnik x musi się zawierać pomiędzy krzywymi O i P.

Pyt. 4. Jak wpływa korekcja na geometrię zazębienia?

Korekcja wpływa na geometrię zazębienia tzn. na :

• zmniejszenie grubości zęba u wierzchołka

• zwiększenie grubości zęba u podstawy

• skrócenie stopy zęba

• pogrubienie zęba na okręgu koła podziałowego

• wydłużenie głowy zęba

• zwiększenie stopnia pokrycia

• zwiększenie/zmniejszenie się wielkość promienia wierzchołków i stóp koła małego/koła dużego.

• zwiększenie/zmniejszenie się grubości zęba koła małego/dużego mierzona na okręgu podziałowym.

Pyt. 5. Jak wpływa korekcja na wytrzymałość zębów?

Korekcja wpływa na poprawienie wytrzymałości zazębienia na złamane i na naciski (uniknięcie pracy zarysów w pobliżu koła zasadniczego, gdzie ewolwenta ma mały promień krzywizny, co wiąże się z tym, że naciski są duże – zmniejszenie naprężeń stykowych), a także zmniejsza tarcie na skutek zmniejszenia poślizgu.

CZĘŚĆ LABORATORYJNA

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie istoty procesu korelacji uzębienia i zazębienia kół zębatych. Podczas ćwiczenia zostało narysowane uzębienie skorygowane przy pomocy stanowiska modelującego proces wycinania zębów metodą obwiedniową przy pomocy zębatki.

1. Opis stanowiska

Stanowisko na którym zostały wykonane rysowanie obwiedni kół zębatych składało się z płyty , do której przy pomocy śrub była przymocowana zębatka nacinającą. Koło było opasane linką podpartą na kołkach i umocowane śrubami do płyty. Przez kolejne, powtarzane obrysowanie zębów zębatki, po każdym skokowym nacinananego koła uzyskany został zarys ewolwenty. Ruch koła był realizowany bez poślizgu , przez toczenie się koła podziałowego po linii równoległej do osi zębatki. Taki ruch zapewniła linka opasująca koło podziałowe. O liczbie obwiedniowych położeń zębatki decydowała wartość przemieszczenia koła w ruchu tocznym.

1. Przebieg ćwiczenia

Do przeprowadzenia ćwiczenia użyliśmy kartki papieru, na której wcześniej były już naniesione średnice podziałowe, średnice głów i stóp kół zębatych, które zbadaliśmy. Przyłożyliśmy szablon do naszej kartki papieru, a następnie obrysowaliśmy zęby kilkanaście razy zmieniając nieco kąt obrotu blatu (z kartką) względem szablonu. Kiedy obrysowaliśmy już cały szablon, skorygowaliśmy uzębienie poprzez odsunięcie szablonu i 5 mm dla koła małego i 5 mm dla dużego, a następnie ponownie obrysowaliśmy szablon.

1. Obliczenia

Znane parametry przed korekcją:

z₁=9 z₂=27 m=10[mm] α=20⁰ c=0.2 y=1 z_gr=17 z_gr’=14

$$x = y*\frac{z_{\text{gr}} - z}{z_{\text{gr}}}$$

Dla koła małego Dla koła dużego

$\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1}\mathbf{*}\frac{\mathbf{17}\mathbf{-}\mathbf{9}}{\mathbf{17}}\mathbf{= 0,47}\mathbf{\approx}\mathbf{0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$ Dla korekcji P-O, przy zachowaniu zerowej odległości osi

x₂=-x₁=-0,5

Parametr, Wzór	Koło Małe	Koło Duże
	nie korygowane [mm]	korygowane [mm]
średnica podziałowa	10·9=90	10·9=90
wysokość głowy zęba	10·(1+0+0)=10	10·(1+0,5+0)=15
wysokość stopy zęba	10·[(1-0) +0,2]=12	10· [(1-0,5)+0,2]=7
wysokość zęba	10+12=22	15+7=22
średnica głów zęba da=dp+2hg	90+(2·10)=110	90+(2·15)=120
średnica stóp zęba df=dp-2hf	90-(2·12)=66	90-(2·7)=76

1. Wnioski

Korekcja P-O kół zębatych zapobiega podcinaniu zębów, co wpływa pozytywnie na ich współpracę, oraz czas w którym koła mogą pracować bezawaryjnie. Każda forma korekcji w jednym kole ma wpływ na koło drugie. Zwiększając wysokość głowy zęba w kole pierwszym obniża się ona w kole drugim i na odwrót. Ta sama sytuacja dotyczy takich parametrów jak: wysokość stopy zęba, średnica głowy zęba, oraz średnica stopy zęba.
Podczas ćwiczenia laboratoryjnego po wykonaniu obliczeń, oraz dokonano korekcji uzębienia zwiększając średnicę głowy, średnicę stopy zęba pierwszego, a zmniejszając te parametry w zębie drugim. Wysokość głowy i wysokość zęba pierwszego została zmniejszona, podczas gdy zwiększono te parametry dla zęba drugiego. Dodatkowo można zauważyć, iż po korekcji dodatniej w małym kole wrąb zmniejszył się, natomiast grubość zęba zwiększyła. Korekcja ujemna natomiast wskazuje że zmniejszyła się szerokość wrębu, a zwiększyła grubość zęba.