Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego ZOD Wałbrzych

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

Postawy projektowania i oddziaływania na konstrukcje budowlane

Część 1:

1. Zestawienie obciążeń stałych stropu,

2. Charakterystyczne obciążenie śniegiem.

Prowadzący zajęcia: dr inż. Łukasz Sadowski

Autor: Maciej Kosal, nr albumu: 202995

Data oddania: 30.10.2013r.

1. Zestawić obciążenia stałe stropu drewnianego dla zadanego schematu.

dane do obliczeń: klasa drewna dla belki stropowej: C22 b x h (wymiary belki): 120 x 260 mm s (rozstaw belek): 450 mm	układ warstw: panele – a: 20 mm płyta OSB – c: 25 mm wełna mineralna – d: 220 mm podsufitka (deska) – e: 20 mm

lp	rodzaj obciążenia	obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	współczynnik obciążenia f [-]	obciążenie obliczeniowe g [kN/m^2]
1	deska podłogowa 20mm 0,02m5,5kN/m^3	0,11	1,35	0,15
2	płyta OSB 25mm 0,025m7,0kN/m^3	0,18	1,35	0,24
3	wełna mineralna 220mm 0,22m1,61kN/m^3	0,35	1,35	0,47
4	belka stropowa sosnowa C22 120x260mm, co 450mm 0,120m0,260m1/0,45m4,1kN/m^3	0,28	1,35	0,38
5	podsufitka z deski 20mm 0,02m5,5kN/m^3	0,11	1,35	0,15
	Σobciążenie stałe	1,03	-	1,39

Obliczenia wykonano zgodnie z normą PN-EN 1991-1-1

1. Ustalić charakterystyczne obciążenie śniegiem dachu budynku mieszkalnego jednostronnym okapem oraz attyką dla zadanego schematu (przyjąć, że połać jest dobrze izolowana termicznie).

dane do obliczeń: b: 18,1 m h1: 4,1 m h2 (wysokość attyki): 3,5 m bo (długość okapu): 1,1 m l (długość budynku): 19,1 m 1, 2 (kąty pochylenia połaci dachowych): 1: 20 2: 25 lokalizacja budynku: Olsztyn	obliczenie b1: $$\left\{ \begin{matrix} \frac{h}{b_{1}} = tg20 \\ \frac{h}{b_{2}} = tg25 \\ b_{1} + b_{2} = b \\ \end{matrix} \right.\ $$ $$b_{1} = \frac{18,1 \bullet tg25}{tg20 + tg25} = 10,17\ m$$

1. Obciążenie w sytuacji normalnej:

obciążenie śniegiem gruntu w Strefie 4 (Olsztyn):

$$s_{k} = 1,6\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

współczynnik ekspozycji: C_e = 1

współczynnik termiczny: C_t = 1

współczynnik kształtu dachu:

lewa połać: μ₁(α=20) = 0, 8

prawa połać: μ₁(α=25) = 0, 8

obciążenie równomierne śniegiem połaci dachu:

$$\mathbf{s}\left( \mathbf{\alpha = 20} \right)\mathbf{=}\mathbf{\mu}_{\mathbf{1}}\mathbf{C}_{\mathbf{e}}\mathbf{C}_{\mathbf{t}}\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 0,8 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1,6 = 1,28\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

$$\mathbf{s}\left( \mathbf{\alpha = 25} \right)\mathbf{=}\mathbf{\mu}_{\mathbf{1}}\mathbf{C}_{\mathbf{e}}\mathbf{C}_{\mathbf{t}}\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 0,8 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1,6 = 1,28\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

1. Obciążenie nawisem na okapie:

grubość warstwy śniegu:

$d = \frac{s}{\gamma} = \frac{1,28}{3} = 0,43\ m$

nieregularność nawisu:

$$k = min\left( \frac{3}{d};d\gamma \right) = min\left( \frac{3}{0,43};0,43 \bullet 3 \right) = \min\left( 6,98;1,29 \right) = 1,29$$

dodatkowe obciążenie nawisem na metr długości okapu:

$$\mathbf{s}_{\mathbf{e}}\mathbf{= k}\frac{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 1,29 \bullet}\frac{\mathbf{1,28}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 0,70\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$

1. Obciążenie zaspą przy attyce (sytuacja jak dla attyki h1 m):

długość zaspy w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej (przypadek B2):

L_s = min(5h₂;b₁;15) = min(5•3,5;10,17;15) = 10, 17 m

współczynnik kształtu dachu przy attyce:

b = max(b;b₁) = max(18,1;10,17) = 18, 1 m

$$\mu_{1} = min\left( \frac{2h_{2}}{s_{k}};\frac{2b}{L_{s}};8 \right) = min\left( \frac{2 \bullet 3,5}{1,6};\frac{2 \bullet 18,1}{10,17};8 \right) = min\left( 4,38;3,56;8 \right) = 3,56$$

obciążenie zaspą:

$$\mathbf{s =}\mathbf{\mu}_{\mathbf{1}}\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 3,56 \bullet 1,6 = 5,70\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

lp	rodzaj obciążenia	wartość obciążenia
1	równomierne	1,28 [kN/m^2]
2	nawisem śnieżnym na okapie	0,70 [kN/m]
3	zaspą przy attyce	5,70 [kN/m^2]

Obliczenia wykonano zgodnie z normą PN-EN 1991-1-3

Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego ZOD Wałbrzych

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

Postawy projektowania i oddziaływania na konstrukcje budowlane

Część 2:

1. Charakterystyczne obciążenie wiatrem,

2. Kombinacje stanu granicznego nośności ULS.

Prowadzący zajęcia: dr inż. Łukasz Sadowski

Autor: Maciej Kosal, nr albumu: 202995

Data oddania: 22.11.2013r.

3. Ustalić charakterystyczne obciążenie wiatrem lekkiej hali magazynowej o konstrukcji stalowej dla zadanego schematu (przyjąć, że połać jest dobrze izolowana termicznie).

dane do obliczeń: b: 14,5 m h: 7,2 m n: 14 R: 3,9 m l (długość hali): 19,1 m (kąt pochylenia połaci dachowych): 22 lokalizacja budynku: Wschowa	obliczenie z (wysokości do kalenicy), y (długości połaci): $$\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{\frac{b}{2}} = tg\alpha \\ z = h + x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{\frac{b}{2}}{y} = cos\alpha$$ x = 2, 93 m z = 10, 13 m   y = 7, 82 m

1. Obciążenie w sytuacji normalnej:

obciążenie wiatrem w Strefie 1 (Wschowa), A=98 m. n.p.m.:

$$v_{b,\ 0} = 22\ \frac{m}{s}$$

$$q_{b,\ 0} = 0,30\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

zalecany współczynnik pory roku: C_season = 1

maksymalny współczynnik kierunkowy: C_dir = 1

podstawowa prędkość wiatru:

$$v_{b} = C_{\text{season}}C_{\text{dir}}v_{b,\ 0} = 1 \bullet 1 \bullet 22 = 22\frac{m}{s}$$

przyjęto teren kategorii III (tereny regularnie pokryte roślinnością,

budynkami lub z pojedynczymi przeszkodami, oddalonymi od siebie najwyżej na odległość równą ich 20 wysokościom (wsie, tereny podmiejskie, stałe lasy)):

z_min = 5 m

z₀ = 0, 3 m  < z = 10, 13 m  <  z_max = 400 m

bazowe ciśnienie prędkości wiatru przy gęstości powietrza $\rho_{\text{air}} = 1,25\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$

$$q_{b} = \frac{1}{2}\rho_{\text{air}}v_{b}^{2} = 0,5 \bullet 1,25 \bullet 22^{2} \bullet 10^{- 3} = 0,3\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

współczynnik ekspozycji: $c_{e}\left( z \right) = 1,9\left( \frac{z}{10} \right)^{0,26} = 1,9\left( \frac{10,13}{10} \right)^{0,26} = 1,91$

szczytowe ciśnienie prędkości wiatru:

$\mathbf{q}_{\mathbf{p}}\left( \mathbf{z} \right)\mathbf{=}\mathbf{c}_{\mathbf{e}}\left( \mathbf{z} \right)\mathbf{q}_{\mathbf{b}}\mathbf{= 1,91 \bullet 0,30 = 0,57\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

wymiar: e = min(b;2h) = min(54,6;20,26) = 20, 26 m

$$\frac{e}{10} = 2,03\ m\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{e}{5} = 4,05\text{\ m}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{e}{4} = 5,06\text{\ m}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{4e}{5} = 16,21\text{\ m}$$

1. Oddziaływanie wiatru na powierzchnie zewnętrzne, których

pole powierzchni >10 m², przy ciśnieniu wewnętrznym

c_pi = 0 (brak otworów w ścianach):

w=(c_pe,  10+c_pi)•q_p=c_pe,  10•q_p

1. Obciążenie wiatrem ścian pionowych (współczynniki obliczono za pomocą interpolacji liniowej):

A = −1, 2          B = −0, 8          C = −0, 5          D = 0, 77          E = −0, 42

1. Obciążenie wiatrem połaci dachowych (współczynniki obliczono za pomocą interpolacji liniowej):

wiatr prostopadły do kalenicy – ssanie:

F = −0, 7          G = −0, 65         H = −0, 25        I = −0, 4          J = −0, 75

wiatr prostopadły do kalenicy – parcie:

F = 0, 42         G = 0, 42         H = 0, 3        I = 0          J = −

wiatr równoległy do kalenicy:

F = −1, 2          G = −1, 35          H = −0, 7          I = −0, 5          J = −

1. Pola powierzchni ścian pionowych i płaszczyzn dachowych:

$$\frac{h}{d} = \frac{10,13}{14,5} = 0,7$$

pole ściany bocznej podłużnej: 7, 2 • (14•3,9) = 393, 12 m²

pole ściany szczytowej: 14, 5 • 7, 2 + 0, 5 • 14, 5 • 2, 93 = 125, 64 m²

pole pojedynczej połaci dachu: (14•3,9) • 7, 82 = 426, 97 m²

całkowite pole wszystkich powierzchni równoległych do kierunku wiatru:

2 • 393, 12 + 2 • 426, 9 = 1640, 18 m²

całkowite pole wszystkich powierzchni prostopadłych do kierunku wiatru:

2 • 125, 64 = 251, 28 m²

1640, 18 m² > 4 • 251, 28 = 1002, 12 m²

Należy uwzględnić siły tarcia na powierzchniach bocznych hali.

Wartości współczynników ciśnienia i charakterystyczne wartości obciążenia wiatrem ścian i dachu hali

Element	Ściany	Dach
Pole	A	B
wiatr prostopadły do kalenicy – ssanie na połaci dachu
cpe,  10	-1,2	-0,8
$$\text{w\ }\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ $$	-0,68	-0,46
wiatr prostopadły do kalenicy – parcie na połaci dachu
cpe,  10	-1,2	-0,8
$$\text{w\ }\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ $$	-0,68	-0,46
wiatr równoległy do kalenicy
cpe,  10	-1,2	-0,8
$$\text{w\ }\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ $$	-0,68	-0,46

Obliczenia wykonano zgodnie z normą PN-EN 1991-1-4

3. Przyjmując schemat z ćwiczenia 3 ustalić kombinacje stanu granicznego nośności ULS. Budynek obciążony jest zadanym obciążeniem stałym G, zmiennym od śniegu S (wyznaczyć), wiatru (przyjąć z ćwiczenia 3) oraz obciążeniem użytkowym Q (ustalić). Pominąć oddziaływanie temperatury.

dane do obliczeń: b: 14,5 m h: 7,2 m n: 14 R: 3,9 m l (długość hali): 19,1 m (kąt pochylenia połaci dachowych): 22 lokalizacja budynku: Wschowa G: 2,1 kN/m^2

1. Obciążenie śniegiem w sytuacji normalnej:

obciążenie śniegiem gruntu w Strefie 1 (Wschowa):

$$\left\{ \begin{matrix} s_{k} = 0,007 \bullet A - 1,4 \\ s_{k} \geq 0,7\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$s_{k} = 0,7\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

współczynnik ekspozycji: C_e = 1

współczynnik termiczny: C_t = 1

współczynnik kształtu dachu:

lewa połać: μ₁(α=22) = 0, 8

prawa połać: μ₁(α=22) = 0, 8

obciążenie równomierne śniegiem połaci dachu:

$$\mathbf{s}\left( \mathbf{\alpha = 22} \right)\mathbf{=}\mathbf{\mu}_{\mathbf{1}}\mathbf{C}_{\mathbf{e}}\mathbf{C}_{\mathbf{t}}\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 0,8 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 0,7 = 0,56\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

1. Obciążenie wiatrem:

Do dalszych obliczeń przyjęto maksymalną wartość parcia wiatru z ćwiczenia 3

1. Obciążenie użytkowe:

Do dalszych obliczeń przyjęto kategorię użytkowania E (powierzchnie składowania i powierzchnie produkcyjne), podkategorię E1 (powierzchnie składowania towarów z włączeniem powierzchni dostępu).

Obciążenie użytkowe dla podkategorii E1: $\mathbf{q}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 7,5\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

1. Zestawienie obciążeń:

lp.	rodzaj obciążenia	wartość obciążenia
1	stałe G	2,1 [kN/m^2]
2	zmienne od wiatru W	0,24 [kN/m^2]
3	zmienne od śniegu S	0,56 [kN/m^2]
4	zmienne użytkowe Q	7,5 [kN/m^2]

1. W stanie STR podstawowe kombinacje obciążeń sprowadzają się do następujących przypadków:

• stałe G niekorzystne, wiodące obciążenie wiatrem W, towarzyszące obciążenie śniegiem S i obciążenie użytkowe Q:

E_d = 1, 35G + 1, 5(W+0,5S+0,7Q) = 1, 35G + 1, 5W + 0, 75S + 1, 05Q

• stałe G niekorzystne, wiodące obciążenie śniegiem S, towarzyszące obciążenie wiatrem W i obciążenie użytkowe Q:

E_d = 1, 35G + 1, 5(S+0,6W+0,7Q) = 1, 35G + 1, 5S + 0, 9W + 1, 05Q

• stałe G niekorzystne, wiodące obciążenie użytkowe Q, towarzyszące obciążenie wiatrem W i obciążenie śniegiem S:

E_d = 1, 35G + 1, 5(Q+0,6W+0,5S) = 1, 35G + 1, 5Q + 0, 9W + 0, 75S

• stałe G korzystne (minimalne) i wiodące obciążenie wiatrem W:

E_d = 1, 35G + 1, 5W

zalecane wartości współczynników :

obciążenie zmienne dla budynków kategorii E: ₀ = 1, 0

obciążenie śniegiem dla wysokości terenu do 1000 m. n.p.m.: ₀ = 0, 5

obciążenie wiatrem: ₀ = 0, 6

lp.	Obciążenie stałe G	Obciążenie zmienne
		wiatr W
Sprawdzenie stanu granicznego nośności, stan EQU (zestaw A)
ULS 1	2,31	0,36
ULS 2	2,31	0,22
ULS 3	2,31	0,22
ULS 4	1,89	0,36
Sprawdzenie stanu granicznego nośności, stan STR/GEO (zestaw B)
ULS 5	2,84	0,36
ULS 6	2,84	0,22
ULS 7	2,84	0,22
ULS 8	2,10	0,36
Sprawdzenie stanu granicznego nośności, stan EQU (zestaw C)
ULS 9	2,10	0,31
ULS 10	2,10	0,19
ULS 11	2,10	0,19
ULS 12	2,10	0,31

Obliczenia wykonano zgodnie z normami:

PN-EN 1991-1-1

PN-EN 1991-1-2

PN-EN 1991-1-3

PN-EN 1991-1-4