I Logistyka	Krzysztof Szczypel	Data: 2 Kwietnia 2009
Ćwiczenie nr 6	Temat: Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej	Ocena:

Wstęp

Jedną z powszechnie stosowanych i prostych metod wyznaczenia gęstości cieczy jest metoda, w której wykorzystuje się wagi hydrostatyczne Mohra lub Westphala. Jest to rodzaj wagi belkowej, w której ( waga Westphala) jedno ramię jest znacznie dłuższe od drugiego. Zasada działania tej wagi polega na doprowadzeniu do zrównoważenia momentów sił działających na oba ramiona wagi.

Na końcu krótszego ramienia znajduje się ciężarek ze wskazówką, który równoważy ciężar zawieszony na drugim ramieniu. Drugie, dłuższe ramię podzielone jest na dziesięć równych części i ponumerowane, zaczynając od osi obrotu (podparcia) cyframi od 0 do 10. Na końcu ramienia zamocowany jest haczyk, na którym zawieszony jest pływak (szklana, zamknięta ampułka z rtęcią).

W powietrzu ciężar pływaka równoważony jest przez ciężarek zamocowany na stałe do krótszego ramienia. Po zanurzeniu nurka w cieczy działa na niego, między innymi, siła wyporu hydrostatycznego, której wartość jest określana przez prawo Archimedesa.

.

gdzie:

F_wyp – siła wyporu hydrostatycznego

ρ_c – gęstość cieczy

V_c – objętość wypartej cieczy (równa objętości nurka)

g – przyspieszenie ziemskie

Na dłuższe ramię wagi działa więc teraz moment siły (skierowany ku górze), równy

gdzie:

R – długość ramienia belki

Masę zastępczą m_z należy obliczyć ze wzoru

gdzie:

a – masa zawieszonego konika

n – numer noża

Oczywiście, jeżeli do zrównoważenia wagi potrzeba więcej niż jednego odważnika wówczas:

Tabela pomiarów

Rodzaj cieczy	Nr noża	Masa konika [g]	mz [g]	mzc [g]
Woda z solą	3	10,0	3,0	12,04
	4	1,0	0,04
	9	10,0	9,0
Gliceryna	3	10,0	3,0	13,57
	5	1,0	0,5
	8	0,1	0,08
	9	10,0	9,0
Denaturat	1	0,1	0,01	8,41
	4	1,0	0,4
	8	10,0	8,0
Woda	1	10,0	1,0	10,40
	2	0,01	0,002
	5	0,1	0,05
	8	10,0	8,0
	9	1,0	0,9

OBLICZENIA:

Masa zastępcza m_zc obliczana jest ze wzoru:

Masę zastępczą m_z należy obliczyć ze wzoru

Masa zastępcza dla wody z solą:

Masa zastępcza dla gliceryny

Mas zastępcza dla denaturatu

Masa zastępcza dla wody

Niepewności wzorcowania i eksperymentatora przy wyznaczania m_z wynoszą:

Gęstości badanej cieczy obliczono ze wzoru:

gdzie:

m_zc – masa zastępcza

V – objętość wypartej cieczy równa objętości nurka

Objętość nurka wynosi V = 10 cm³

Gęstość wody z solą

Gęstość gliceryny

Gęstość denaturatu

Gęstość wody

Niepewność wyznaczenia gęstości obliczono korzystając z prawa przenoszenia niepewności:

Niepewność rozszerzona:

Wartość tabelaryczna

Rodzaj cieczy	Wartość tablicowa
Woda z solą	1,01 – 1,03
Woda	1,105
Denaturat	0,7901
Gliceryna	1,260

Woda z solą

∆(w­_s)= │1,204-1,03│=│0,174│ =0,174 ∆(w_s)<u(p_c)

Woda

∆(w)= │1,04-1,105│=│-0,065│ =0,065 ∆(w)<u(p_c)

Denaturat

∆(d)= │0,841-0,7901│= ‌‌│ 0,051‌‌│=0,051 ∆(d)<u(p_c)

Gliceryna

∆(g)= │1,258-1,260│=│- 0,002‌│=0,002 ∆(g)<u(p_c)

przyjmując wartość k=2

Ostateczne uzyskane wartości

Woda z solą

∆w_s= 1,204 0,24

Woda

∆w= 1,040,25

Denaturat

∆g= 0,841 0,17

Gliceryna

∆g= 1,2580,21

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej Westphala. Badaniu zostały poddane cztery ciecze różnego rodzaju o temperaturze pokojowej cieczy ok.18^o – 20^oC.

Porównanie wartości gęstości cieczy obliczonych z wartościami tablicowymi (zestawienie w tabeli)

Rodzaj cieczy	Wartość tablicowa	Wartość obliczona
Woda z solą	1,01 – 1,03	1,204 ± 0,24
Woda	1,105	1,04 ± 0,25
Denaturat	0,7901	0,841 ± 0,17
Gliceryna	1,260	1,258 ± 0,21

Uzyskane wartości w wyniku obliczeń po przeprowadzonym ćwiczeniu różnią się co nieco wartościami gęstości badanych cieczy podanymi w tablicach.(wartości tablicowe określane są w temperaturze +18^oC).

Różnice te mogą wynikać , jak dla wody morskiej stąd że wartość podana w tablicach nie może być jednoznaczna gdyż stężenie soli jest różne w zbiornikach morskich. Każda woda morska charakteryzuje się innym stężeniem soli, a co za tym idzie także różną gęstością. Dlatego wartość obliczona nieznacznie odbiega od wartości tablicowej, ponieważ nie zostało dokładnie określone stężenie soli w wodzie, która została poddana badaniu w doświadczeniu.

Natomiast w przypadku innych cieczy różnice mogą wynikać z stąd, iż badana ciecz może mieć inne stężenie niż ta ciecz na podstawie, której ustalono gęstość podaną w tablicy.

Błąd może także wynikać z powodu złego odczytania numerku noża, na którym został zawieszony odważnik.