im. Stanisława Staszica w Krakowie
Wydział Geodezji Górniczej
i Inżynierii Środowiska
Geodezja górnicza
Projekt III
Obliczenie średniej wartości wysokości punktu oraz powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.
Wykonała: Skrzydlewska Sylwia Rok IV, semestr VII
Numer albumu 225463
Sprawozdanie techniczne
Zleceniodawca :
Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie,
dr inż. Janusz Jura
Wykonawca:
Skrzydlewska Sylwia
Cel wykonania projektu :
obliczenie średniej wartości wysokości punktu;
wyznaczenie powierzchni miejsca eksploatacji;
wyznaczenie średniej objętości miejsca eksploatacji;
wyznaczenie średniej grubości złoża w miejscu eksploatacji;
Dane wyjściowe :
Mapa obszaru górniczego w skali 1:2000 otrzymana od Prowadzącego zajęcia.
Realizacja projektu:
Pierwszym etapem wykonania projektu było obliczenie średniej wysokości spągu chodnika w wybranym miejscu (kota wysokościowa +21.58 sch.) w oparciu o odległości do ośmiu innych kot wysokościowych:
8,15
25,08
28,78
32,83
21,00
10,81
13,22
-6,09
Do obliczeń wykorzystano dwa wzory.
Wzór A:
$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$
Wzór B:
$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$
Gdzie:
Hi – wartość danej koty wysokościowej,
li - odległość z miejsca obliczania wysokości do poszczególnych punktów.
Dane
Oznaczenie punktu na mapie | Wysokość punktu | Odległość od punktu +21,58 sch |
---|---|---|
8,15 sch | 8,15 | 74 |
25,08 sch | 25,08 | 98 |
28,78 sch | 28,78 | 76 |
32,83 sch | 32,83 | 86 |
21,00 sch | 21 | 70 |
10,81 sch | 10,81 | 140 |
13,22 sch | 13,22 | 60 |
-6,09 sch | -6,09 | 159 |
Wynik A:
Hśr = 18,09 m
Hśr = 18,09 m
Wynik B:
Hśr = 18,61 m
Hśr = 18,61 m
Obliczany punkt wysokościowy miał wartość +21.58 m. Wyniki odpowiednio A, jaki i B, różnią się od niego. Wynik A, czyli 18,09 m różnił się od prawidłowej wartości o 3,49 m. Natomiast wynik B różni się o 2,97 m. Jednoznacznie można stwierdzić że bardziej prawdopodobną wartością jest wynik B.
Następnym etapem wykonania projekty było obliczenie powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.
Do realizacji zadania wykorzystano ścianę 25 w pokładzie 116/2. Oraz odpowiednio II, III i IV kwartał roku 1986.
Obliczenie pola powierzchni dla $\frac{\text{II}}{86}$ , $\frac{\text{III}}{86}$ ,$\ \frac{\text{IV}}{86}$.
Pole powierzchni dla poszczególnych kwartałów obliczono dwoma sposobami:
obliczenie pola wieloboku zamkniętego ze współrzędnych prostokątnych
obliczenie pola wieloboku zamkniętego po podzieleniu go na trójkąty.
Otrzymano następujące współrzędne:
współrzędne |
---|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Następnie obliczono pole powierzchni ze współrzędnych prostokątnych:
Współrzędne | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
x | y | |||||
1 | 64 | 100 | P1w | 4493 | m2 | |
2 | 137 | 94 | ||||
3 | 146 | 152 | P2w | 4978 | m2 | |
4 | 73 | 163 | ||||
5 | 82 | 228 | P3w | 1053 | m2 | |
6 | 156 | 220 | ||||
7 | 157 | 234 | ||||
8 | 80 | 242 |
Obliczenie pola powierzchni po podzieleniu na trójkąty:
Numer trójkąta | Długość podstawy trójkąta | Długość wysokości trójkąta | Pole powierzchni trójkąta |
---|---|---|---|
I | 98 | 48 | 2352 |
II | 98 | 48 | 2352 |
III | 102 | 50 | 2250 |
IV | 102 | 52 | 2250 |
V | 16 | 16 | 624 |
VI | 18 | 18 | 702 |
P1t | 4704 | m2 | ||
P2t | 4500 | m2 | POLE = | |
P3t | 1326 | m2 | ||
Zestawienie wyników po obliczeniu pola powierzchni ściany 25 dwoma metodami:
Metoda trójkątów | 10530 |
---|---|
Metoda z wykorzystaniem współrzędnych prostokątnych punktów | 10524 |
Różnica między polem powierzchni wyliczonym z współrzędnych punktów, a polem powierzchni wyliczonym metodą trójkątów wynosi 6 m².
Uśrednione pole powierzchni jest równe : 10527 m².
Obliczenie średniej grubości wyeksploatowanego złoża.
Średnia grubość złoża:
$$grsr = \ \frac{3.50 + 3.48 + 3.50}{3}$$
H = 3,49m
Średnia objętość Złoża dla 1 i 2 przypadku:
V = P * grśr
V1 = 10530m * 3,49 = 36749,7 m3
V2 = 10524m * 3,49 = 36728,7 m3
Różnica wynosi : 21 m3 , natomiast średnia wartość wydobytego złoża jest równa 36739,2 m3
Ostatnim etapem było obliczenie wartości wyeksploatowanego złoża
T1 = V1 x 0.75 = 27562,2 t
T2 = V2 x 0.75 = 27546,5 t