Przebieg doświadczenia

Po zestawieniu układu pomiarowego i sprawdzeniu go przez prowadzącego przystąpiliśmy do wykonywania ćwiczenia. Pomiary charakterystyk prądowo – napięciowych wykonaliśmy dla polaryzacji w kierunku przewodzenia i kierunku zaporowym dla każdej diody z zestawu, zerując przyrządy po każdym pomiarze. Wyniki znajdują się w tabelach dołączonych do sprawozdania.

Kierunek przewodzenia

Dla wszystkich zmierzonych diod w tym kierunku polaryzacji wykonaliśmy wspólny wykres ln(I) = f_(U).

Dodatkowo dla diody krzemowej wykonaliśmy osobny wykres ln(I) = f_(U) i dopasowaliśmy do niego prostą:

Stała u jest niepewnością współczynnika kierunkowego.

Znajomość współczynnika kierunkowego a prostej pozwala nam obliczyć współczynnik nieidealności ze wzoru $m = \frac{1}{aU_{T}}$, gdzie U_T - napięcie termiczne (dla temperatury 300 K U_T=26 mV).

$$m = \frac{1}{28,95 \bullet 0,026} = 1,329$$

Niepewność współczynnika nieidealności obliczamy ze wzoru $u_{\left( m \right)} = \frac{\text{dm}}{\text{da}} \bullet \mathbf{u} = \frac{1}{U_{T} \bullet a^{2}} \bullet \mathbf{u} = 0,025$.

Na podstawie tabeli obliczyliśmy przesunięcie charakterystyk diody krzemowej względem germanowej (dla I=1 mA) ze wzoru: U_Si − U_Ge = 0, 363 − 0, 071 = 0, 292. Różnica wartości przerw energetycznych dla tych materiałów wynosi 1, 11 − 0, 67 = 0, 44, czyli jest prawie dwukrotnie większa.

Przesunięcie charakterystyk diody LED względem krzemowej dla takiego samego natężenia jest równe U_LED − U_Si = 1, 68 − 0, 363 = 1, 317 [V].

Z równania

$$U = \frac{E_{g}}{e} + U_{T} \bullet (\ln I - C)$$

wynika, że E_g ≅ Ue [eV], więc dla diody LED E_g = 1, 92 • 1 = 1, 92 [eV] (I = 20mA). Dodatkowo wiemy, że $\lambda = \frac{\text{hc}}{E_{g}e} = 647\ \lbrack nm\rbrack$, co odpowiada barwie ciemnopomarańczowej.

Z tego samego równania możemy obliczyć wartość przerwy energetycznej dla diody Zenera (I=10mA): E_g = 0, 618 • 1 = 0, 618 [eV], co w przybliżeniu odpowiada diodzie wykonanej z germanu.

Kierunek zaporowy

Dla obliczeń w kierunku zaporowym wykonaliśmy osobne wykresy zależności I = f_(U) dla każdej diody.

Napięcie stabilizowane dla diody Zenera (przy natężeniu prądu I₀ = 5[mA]) jest równe U_Z = −3, 97[V].

Wartość współczynnika stabilizacji diody Zenera możemy obliczyć ze wzoru

$$Z = \frac{r}{R} = \frac{U \bullet I_{0}}{I \bullet U_{Z}} = \frac{1,13 \bullet 5}{9 \bullet \left( - 3,97 \right)} = - 0,158$$

Wnioski

Z wykresu charakterystyk prądowo – napięciowych w kierunku przewodzenia wynika, że każda zależność jest w przybliżeniu linią prostą, co świadczy o dobrze wykonanych obliczeniach.

Z drugiej strony obliczenia dotyczące przerw energetycznych diody LED i Zenera są błędne, gdyż faktyczną barwą diody LED była barwa żółto-pomarańczowa, a dioda Zenera nie mogła być wykonana z germanu, ponieważ w zestawie mieliśmy diodę germanową, która dawała inne wyniki dla danych wartości natężeń. Bierze się to z przybliżenia wzoru $U = \frac{E_{g}}{e} + U_{T} \bullet (\ln I - C)$, które zastosowaliśmy. Składnik U_T • (lnI−C) jest na tyle znaczący, że nie powinno się go pomijać, jednak nieznajomość wartości C nie pozwalała nam obliczyć przerwy energetycznej z pełnego wzoru.