Politechnika Świętokrzyska w Kielcach Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Laboratorium Układów Arytmetyczno-Logicznych
Sprawozdanie nr 1 Elementy cyfrowe: bramki logiczne, przerzutniki
Data wykonania ćwiczenia: 11.10.2011 r.
Grupa 13A, L05 (kierunek Informatyka) Rok akademicki 2011/2012, semestr zimowy [I] Labolatorium Nr 1
1. xxxxxxxx Nr indeksu: xxxxxxxxx

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z elementami cyfrowymi takimi jak bramki logiczne oraz przerzutniki. Ćwiczenie realizowane było za pomocą komputerowego symulatora Logisim dostępnego w labolatorium.

2. Wstęp teoretyczny

2.1 Symulator Logisim

Logisim to program do symulacji elektronicznych układów cyfrowych, czyli układów złożonych z bramek, przerzutników, pamięci, układów WE/WY itp. Program ten posiada intuicyjny interfejs, który zapewni szybki dostęp do wszystkich niezbędnych narzędzi.

Rys 1. Okno główne programu Logisim

2.2 Bramki logiczne

Bramki logiczne są to urządzenia techniczne (obwody elektroniczne) realizujące proste funkcje logiczne.

Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi logicznemu 0, a inny zakres stanowi logicznemu 1. Sterowane mogą być tylko wejścia bramki. Rodzaje bramek, ich działanie oraz symbolikę graficzną prezentują poniższe ilustracje:

Bramka negacji NOT – jest to inwerter, zmienia podaną wartość na przeciwną:

Y = $\overset{\overline{}}{X}$ (Y jest równe 1, jeżeli X jest równe 0)

Bramka OR – wykonuje logiczną operacje alternatywy „lub”:

Z = X + Y (Z jest równe 1, jeżeli X lub Y równe jest 1)

Bramka AND – wykonuje logiczną operację koniunkcji „i”:

Z = X * Y (Z jest równe 1, jeżeli X i Y są równe 1)

Bramka NOR (NOT OR) – wykonuje negację sumy logicznej:

Z = $\overset{\overline{}}{X\ + \ Y\ }$ (Z jest równe 1, jeżeli X oraz Y są równe 0)

Bramka NAND (NOT AND) – wykonuje negacje koniunkcji logicznej:

Z = $\overset{\overline{}}{X*Y}$ (Z jest równe 1, jeżeli X lub Y są równe 0)

Bramka EXOR (suma modulo 2):

Z = X$\overset{\overline{}}{Y}$ + $\overset{\overline{}}{X}$Y (Z jest równe 1 jeżeli X lub Y jest równe 1)

Bramka EXNOR:

Z = $\overset{\overline{}}{\text{XY}}$ + XY (Z jest równe 1 jeżeli X i Y są takie same)

2.3 Przerzutniki

Przerzutnik (z ang. flip-flop) jest to podstawowy element pamiętający każdego układu cyfrowego, przeznaczonego do przechowywania i ewentualnego przetwarzania informacji. Przerzutnik współtworzy najniższe piętro struktury układu i zdolny jest do zapamiętania jednego bitu informacji. Grupa czterech lub ośmiu połączonych ze sobą przerzutników tworzy następne, wyższe piętro - tzw. rejestr, zdolny już do pamiętania jednego bajta informacji. Przerzutniki są to należą do grupy sekwencyjnych układów cyfrowych (mają pamięć).

Wśród monolitycznych (scalonych) przerzutników wyróżnia się:

• Przerzutnik typu SR,

• Przerzutnik typu D,

• Przerzutnik typu T,

• Przerzutnik typu JK,

Przerzutniki typu SR mogą być zarówno asynchroniczne (nie posiadające zegara) jak i synchroniczne (posiadające zegar), natomiast pozostałe typy przerzutników są wyłącznie synchroniczne. Przerzutniki asynchroniczne przełączają stan wyjść w momencie zmiany na wejściu, a przerzutniki synchroniczne muszą oczekiwać na zmianę sygnału doprowadzonego do ich wejścia zegarowego. Za pomocą każdego przerzutnika i odpowiedniej liczby bramek logicznych można zrealizować dowolny inny rodzaj przerzutnika.

- Przerzutnik typu „sr” (set-reset)

sr Q	00	01	11	10
0	0	0	-	1
1	1	0	-	1

Tablica przejść

- Przerzutnik typu „D” (delay)

D^t Q^t	0	1
0	0	1
1	0	1

Tablica przejść Q^t+1=Q’

(opóźnienie wejścia na wyjście z 1 taktem)

- Przerzutnik typu „JK”

JK Q	00	01	11	10
0	0	0	1	1
1	1	0	0	1

Tablica przejść Q’

- Przerzutnik typu „T” (trigger)

T Q	0	1
0	0	1
1	1	0

Tablica przejść Q’

3. Przebieg ćwiczeń

Ćwiczenie polegało na badaniu podstawowych rodzajów bramek oraz przerzutników w symulatorze Logisim. Po zapoznaniu się z programem oraz jego możliwościami zasymulowaliśmy proste układy logiczne, które przedstawione są na poniższych ilustracjach:

Rys 2. Przykładowe układy realizowane na zajęciach

Rys 3. Przykładowe układy realizowane na zajęciach

4. Wnioski

Logisim to doskonałe narzędzie do symulowania układów logicznych. Dzięki symulatorowi można w przejrzysty sposób skonstruować mniej lub bardziej rozbudowane układy logiczne i odpowiednio je łącząc poznać ich działanie. Dzięki temu zadaniu laboratoryjnemu dowiedzieliśmy się jak obsługiwać program Logisim, poznaliśmy zasady działania bramek oraz przerzutników. Wszelkie zadania przebiegały bez zakłóceń, a wyniki naszych prac przedstawiają umieszczone w sprawozdaniu ilustracje.