Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Instytut Ogrzewnictwa i Wentylacji

Instalacja grawitacyjna

centralnego ogrzewania.

Marcin Śliwowski COWIG 4

09.01.2012 Warszawa

Spis treści

1. Cel i zakres projektu 3

2. Charakterystyka budynku 3

3. Rozwiązania techniczne 3

3.1 Opis instalacji centralnego ogrzewania 3

3.2 Piony instalacji C.O. 4

3.3 Przewody rozprowadzające w piwnicy 4

3.4 Dobór grzejników 4

3.5 Kotłownia 4

3.6 Źródło ciepła 4

3.7 Naczynie wzbiorcze 4

4. Obliczenia 5

4.1 Obliczenia współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych 5

4.2 Obliczanie projektowego obciążenia cieplnego ogrzewanych pomieszczeń 6

4.3 Obliczanie powierzchni źródła ciepła, przekrojów kanałów spalinowych i wentylacyjnych 8

4.4 Obliczanie zapotrzebowania na paliwo, powierzchni potrzebnej do składowania paliwa oraz żużla 9

4.5 Obliczenia hydrauliczne 11

4.6 Dobór grzejników 14

4.7 Dobór naczynia wzbiorczego 16

Załączniki:

- Załącznik 1 –Współczynniki przenikania ciepła przez przegrody budowlane

- Załącznik 2 – Projektowe obciążenie cieplne ogrzewanych pomieszczeń

- Załącznik 3 – Obliczenia hydrauliczne pionów

- Załącznik 4 – Dobór grzejników

- Załącznik 5 – Podstawa opracowania

- Rysunek nr 1 – Rzut parteru 1:50

- Rysunek nr 2 – Rzut piwnicy 1:50

- Rysunek nr 3 – Rzut piętra 1:50

- Rysunek nr 4 – Przekrój pionowy budynku 1:50

- Rysunek nr 5 – Rozwinięcie instalacji (1) c.o. 1:50

- Rysunek nr 6 – Rozwinięcie instalacji (2) c.o. 1:50

- Rysunek nr 7 – Rzut poziomy kotłowni 1:20

- Rysunek nr 8 – Przekrój pionowy A-A kotłowni 1:20

- Rysunek nr 9 – Przekrój pionowy B-B kotłowni 1:20

1. Cel i zakres projektu

Celem projektu jest zaprojektowanie grawitacyjnej instalacji centralnego ogrzewania w budynku jednorodzinnym położonym w Białymstoku. Obliczeniowe temperatury czynnika grzejnego wynoszą: t_z/t_p=80/60°C.

W zakresie projektu zawarte są następujące obliczenia:

- współczynniki przenikania ciepła przegród budowlanych,

- całkowita projektowa strata ciepła i projektowe obciążenie cieplne ogrzewanych pomieszczeń,

- powierzchnia źródła ciepła, przekroje kanałów spalinowych i wentylacyjnych,

- dobór źródła ciepła,

- dobór średnic kryz dławiących,

- dobór wielkości grzejników ogniwowych żeliwnych,

- dobór naczynia wzbiorczego typu otwartego.

2. Charakterystyka budynku

Przedmiotem opracowania jest wykonanie projektu instalacji centralnego ogrzewania budynku jednorodzinnego położonego w Białymstoku przy ulicy Swobodnej 52. Jest to IV strefa klimatyczna. Temperatura zewnętrzna dla tej strefy wynosi -22 [^oC].

Budek ten posiada dwie kondygnacje, stropodach i jest całkowicie podpiwniczony.

Temperatury wewnętrzne przyjęto zgodnie z Normą PN-EN 12831:

- łazienki – 24 [^oC],

- kuchnie, pokoje – 20 [^oC].

Temperaturę w nieogrzewanej piwnicy określono na podstawie normy PN-82/B-02403 i wynosi ona -1 [^oC].

3. Rozwiązania techniczne

3.1 Opis instalacji centralnego ogrzewania

Pomieszczenie kotłowni znajduje się w piwnicy budynku. Jest to miejsce, w którym przygotowuje się wodę grzewczą na potrzeby instalacji centralnego ogrzewania. Zaprojektowano instalację dwururową z rozdziałem dolnym o parametrach czynnika grzejnego: 80/60.

Regulowanie instalacji będzie możliwe dzięki użyciu kryz dławiących.

3.2 Piony instalacji C.O.

Instalację zaprojektowano w układzie dwururowym z rozdziałem dolnym. Piony instalacji wykonano z rur stalowych czarnych ze szwem, łączonych przez spawanie. W najwyższych punktach poszczególnych pionów umieszczono samoczynne zawory odpowietrzające. Sposób doboru średnic pionów przedstawiono w części obliczeniowej.

3.3 Przewody rozprowadzające w piwnicy

Przewody poprowadzono pod stropem piwnicy ze spadkiem 4⁰/₀₀ w kierunku kotła.

3.4 Dobór grzejników

Dla wszystkich ogrzewanych pomieszczeń dobrano grzejniki żeliwne typu T1.

3.5 Kotłownia

Kotłownia znajduje się w jednym z pomieszczeń piwnicy, w którym posadzka i ściany do wysokości 1,5 metra wyłożone są płytkami ceramicznymi. Zaprojektowano tam wentylację nawiewno-wywiewną (kanał wentylacji nawiewnej ma przekrój 21x21 cm, a wentylacji wywiewnej 14x14 cm).

3.6 Źródło ciepła

Źródłem ciepła jest kocioł żeliwny, wodny na paliwo stałe typu KZ-3K-4. Posiada on cztery człony. Znamionowa moc cieplna kotła to 22,3 kW, powierzchnia ogrzewalna wynosi 1,65 m², masa 290 kg.

3.7 Naczynie wzbiorcze

Dobrano naczynie wzbiorcze o pojemności użytkowej 5,3 dm³ i pojemności całkowitej 8 dm³. Główne wymiary naczynia wynoszą:

- D_w=211 mm;
- A=235 mm;
- masa: 3 kg.

Naczynie podłączono do instalacji rurą wzbiorczą DN20.

4. Obliczenia

4.1 Obliczenia współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych

Współczynnik przenikania ciepła:

$$U = \frac{1}{R_{T}}\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$$

Całkowity opór cieplny przegrody:

$R_{T} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} + R_{\text{se}}\ \lbrack\frac{m^{2}K}{W}\rbrack$ ,gdzie:

- R_si – opór cieplny przejmowania od strony wewnętrznej przegrody [m²K/W],

- R₁,R₂,…R_n – opory cieplne przewodzenia poszczególnych warstw [m²K/W],

- R_se – opór cieplny przejmowania od strony zewnętrznej przegrody [m²K/W].

Opory cieplne przejmowania od strony zewnętrznej i wewnętrznej są wartościami stałymi. Przyjęto je z tablic w zależności od kierunku przepływu strumienia ciepła. Opory cieplne przewodzenia kolejnych warstw (R₁…R_n) policzono z następującej zależności:

$R = \frac{d}{\lambda}\ \left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack\ $,gdzie:

- d – grubość warstwy [m],

- λ – współczynnik przewodzenia ciepła warstwy, odczytywany z tablic dla danego materiału [W/mK]

Poniżej przedstawiono przykładowe obliczenia dla ściany zewnętrznej.

- Powierzchnia wewnętrzna: R_si = 0, 13 m²K/W

- Tynk cementowo wapienny: d = 0, 015 m;  λ = 0, 82 W/mK

- Mur z cegły dziurawki: d = 0, 25 m;  λ = 0, 62 W/mK

- Styropian: d = 0, 15 m;  λ = 0, 045 W/mK

- Tynk cementowo wapienny: d = 0, 015 m;  λ = 0, 82 W/mK

- Powierzchnia zewnętrzna: R_se = 0, 04 m²K/W

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,25}{0,62} + \frac{0,15}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + 0,04} = \frac{1}{3,943} = 0,254\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$$

Obliczenia pozostałych współczynników przenikania ciepła przedstawiono w załączniku nr 1.

4.2 Obliczanie projektowego obciążenia cieplnego ogrzewanych pomieszczeń

Projektowe obciążenie cieplne obliczono ze wzoru:

ϕ_HL = ϕ_i − ϕ_TU [W], gdzie:

- ϕ_i - całkowita projektowa strata ciepła [W],

- ϕ_TU - straty ciepła do sąsiada [W].

W projekcie nie ma strat ciepła do sąsiada, a więc ϕ_TU = 0.

Całkowitą projektową stratę ciepła obliczono ze wzoru:

ϕ_i = ϕ_T + ϕ_V, gdzie:

- ϕ_T - projektowa strata ciepła przez przenikanie [W],

- ϕ_V - projektowa wentylacyjna strata ciepła [W].

Do obliczenia wyżej wymienionych wielkości użyto wzorów:

ϕ_T = H_T • projektowa roznica temperatury

ϕ_V = H_V • projektowa roznica temperatury

, gdzie:

- H_T – współczynnik straty ciepła przez przenikanie [W/K], liczony ze wzoru:

$$H_{T} = \sum_{}^{}H_{T}\ \lbrack\frac{W}{K}\rbrack$$

- H_V - współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła [W/K], liczony ze wzoru:

$H_{V} = V \bullet n \bullet 0,34\ \left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack,$ gdzie:

- V – kubatura pomieszczenia [m³],

- n – projektowana krotność wymian [1/h].

Pomieszczenie	1	-
Powierzchnia	7,6	m2
Kubatura	19,0	m3
Typ pomieszczenia	Pokój	-
Projektowana krotność wymian	0,5	1/h
Projektowa temperatura wewnętrzna	20	°C
Projektowa różnica temperatury	42	K
Symbol	L	H
-	m	m
OD12	1,48	1,6
SZ-43	3,925	2,8
SZ-43	2,79	2,8
STR35D	3,925	2,79

Poniżej przedstawiono przykładowe obliczenia dla pomieszczenia nr 1.
Obliczenia dla ściany zewnętrznej bez okna:

A_c = 2, 79 • 2, 8 = 7, 81 m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 7,81 \bullet 0,254 \bullet 1 = 1,98\ W/K$

Obliczenia dla okna na ścianie zewnętrznej:

A_c = 1, 48 • 1, 6 = 2, 37m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 2,37 \bullet 2,6 \bullet 1 = 6,16\ W/K$

Obliczenia dla ściany zewnętrznej, w której jest okno (powierzchnię okna odjęto):

A_c = 3, 925 • 2, 8 − 2, 37 = 8, 62m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 8,62 \bullet 0,254 \bullet 1 = 2,19\ W/K$

Obliczenia dla stropu nad piwnicą (podłoga):

A_c = 3, 925 • 2, 79 = 10, 95m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 1)}{42} = 0,5$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 10,95 \bullet 0,351 \bullet 0,5 = 1,92\ W/K$

$$\sum_{}^{}{H_{T} = 1,98 + 6,16 + 2,19 + 1,92 = 12,25W/K}$$

Opis	Symbol	ψ1	l	bu	HT	Uwagi
-	-	-	m	-	W/K	-
Naroże	C1	-0,05	2,8	1	-0,14

Współczynnik straty ciepła przez przenikanie	HT	12,11	W/K
Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła	HV	3,23	W/K
Projektowa strata ciepła przez przenikanie	ϕT	508,74	W
Projektowa wentylacyjna strata ciepła	ΦV	135,52	W
Całkowita projektowa strata ciepła	ΦI	644,27	W
Projektowe obciążenie cieplne	ΦHL	644,27	W

H_T = 12, 25 − 0, 14 =  12, 11 W/K

H_V = 19, 0 • 0, 5 • 0, 34 = 3, 23W/K

ϕ_T = 12, 11 • 42 = 508, 74 W

ϕ_V = 3, 23 • 42 = 135, 52 W

ϕ_i = 508, 74 + 135, 52 = 644, 27 W

ϕ_HL = 644, 27 + 0 = 644, 27 W

Pozostałe wyniki obliczeń projektowych obciążeń cieplnych dla reszty pomieszczeń umieszczono w załączniku nr 2.

Całkowite zapotrzebowanie na moc cieplną budynku wynosi 10,793 kW.

4.3 Obliczanie powierzchni źródła ciepła, przekrojów kanałów spalinowych i wentylacyjnych

Jako źródła ciepła zaprojektowano żeliwny kocioł wodny na paliwo stałe, typu KZ-3K-4 o znamionowej mocy cieplnej 22,3 kW, liczbie członów – 4 i powierzchni ogrzewalnej 1,65 m². Jego masa to 290 kg.

Wymagane pole powierzchni ogrzewalnej kotła obliczono korzystając z zależności:

$F_{\text{OK}} = \frac{Q_{0}(1 + a)}{q}\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,$ gdzie:

- Q₀ – obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną budynku, Q₀=10743 W,

- q – moc cieplna uzyskiwana z 1m² powierzchni ogrzewalnej kotła, dla kotła żeliwnego: q = 7800 W/m²,

- a – dodatek na nieuwzględnione straty ciepła, dla kotłów wodnych z rozdziałem dolnym, a = 0,15.

$$F_{\text{OK}} = \frac{10743 \bullet (1 + 0,15)}{7800} = 1,58\ m^{2}$$

Na podstawie tego dobrano kocioł żeliwny wodny typu KZ-3K-4.

Minimalne pole przekroju komina obliczono ze wzoru:

$F_{K} = \frac{0,026 \bullet Q_{\text{Kmax}}}{\sqrt{h}}\left\lbrack \text{cm}^{2} \right\rbrack,$ gdzie:

- Q_Kmax - maksymalna moc cieplna kotła, Q_Kmax = 22, 3 kW ,

- h – wysokość komina od rusztu kotła do wylotu, h=9m.

$$F_{K} = \frac{0,026 \bullet 22,3}{\sqrt{9,0}} = 193\ \text{cm}^{2}$$

Minimalne dopuszczalne wymiary komina to: 20x20 cm =400 cm², dlatego dobrano komin o przekroju 20x20 i polu F_Krz=400cm².

Minimalne pole przekroju czopucha wyznaczono na podstawie wzoru:

F_cz = 1, 2 ÷ 1, 5 • F_K,

Przy czym pole powierzchni czopucha nie może być mniejsze od 400cm².

Obliczone pole czopucha to:

F_cz = 1, 5 •  400 = 600cm²

Założono wymiary czopucha 20x30 cm.

Pole powierzchni kanału nawiewnego policzono ze wzoru:

F_n = 0, 5 • F_Krz [cm²]

Stąd:

F_n = 0, 5 • 400 = 200 cm²

Z powodu minimalnych wymiarów kanału nawiewnego (21x21 cm, 441 cm²) dobrano inne wymiary niż otrzymano w obliczeniach.

Pole powierzchni kanału wywiewnego policzono ze wzoru:

F_w = 0, 25 • F_Krz[cm²]

Stąd:

F_w = 0, 25 • 400 = 100 cm²

Z powodu minimalnych wymiarów kanału wywiewnego (14x14 cm, 196 cm²) dobrano inne wymiary niż otrzymano w obliczeniach.

4.4 Obliczanie zapotrzebowania na paliwo, powierzchni potrzebnej do składowania paliwa oraz żużla

Roczne zapotrzebowanie na paliwo wyliczono ze wzoru:

$B = \frac{86400 \bullet Q_{0} \bullet S_{d} \bullet w_{t} \bullet w_{d}}{Q_{i} \bullet \eta_{w} \bullet \eta_{p} \bullet \eta_{e} \bullet \eta_{s} \bullet (\theta_{\text{int}} - t_{e})}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{rok}} \right\rbrack,$ gdzie:

- Q_o = 10,743 kW

- S_d – liczba stopniodni okresu ogrzewania w danej miejscowości, S_d=4245,

- w_t – współczynnik uwzględniający przerwy w ogrzewaniu w okresie tygodnia, w_t = 1,00,

- w_d – współczynnik uwzględniający przerwy w ogrzewaniu w okresie doby, w_d = 1,00,

- Q_i – wartość opałowa paliwa, dla węgla wynosi 24000 kJ/kg,

- η_w – sprawność wytwarzania ciepła, η_w = 0,75,

- η_p– sprawność dystrybucji ciepła, η_p = 0,95,

- η_e – sprawność regulacji i wykorzystania ciepła, η_e = 0,95,

- η_s – sprawność akumulacji ciepła η_s = 1,00

Stąd:

$$B = \frac{86400 \bullet 10,743 \bullet 4245 \bullet 1,0 \bullet 1,0}{24000 \bullet 0,75 \bullet 0,95 \bullet 0,95 \bullet 1,00 \bullet (20 - \left( - 22 \right))} = 5774,95\frac{\text{kg}}{\text{rok}} \approx 5,7\ \text{ton}/\text{rok}$$

Powierzchnię składu paliwa obliczono ze wzoru:

$F_{\text{sp}} = \frac{B}{\rho_{p} \bullet h_{p}}(a + 1)\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,$ gdzie:

- ρ_p – gęstość usypowa paliwa, $\rho_{p} = 800\frac{\text{kg}}{m^{3}},$

- h_p – wysokość warstwy składowania paliwa, h_p=1,5m,

- a – dodatek na komunikację, a= 0,2.

$$F_{\text{sp}} = \frac{5774}{800 \bullet 1,5}\left( 0,2 + 1 \right) = 5,77\ m^{2}$$

Powierzchnię składu żużla policzono ze wzoru:

$F_{z} = \frac{B_{z} \bullet Z_{z}}{\rho_{z} \bullet h_{z} \bullet S_{o}}\left( a + 1 \right),\ $gdzie:

- B_z −  ilość żużla B_ż=0,25*B,

- Z_ż – ilość dni składowania żużla, Z_ż=10 dni,

- ρ_z - gęstość usypowa żużla,$\ \rho_{z} = \frac{800kg}{m^{3}},$

- h_z – wysokość warstwy żużla, h_ż=1m,

- S_o – ilość dni sezonu ogrzewczego, S_o=232 dni,

- a – dodatek na komunikację, a=0,15.

$$F_{z} = \frac{0,25 \bullet 5774 \bullet 10}{800 \bullet 1 \bullet 232}\left( 0,15 + 1 \right) = 0,0895m^{2}$$

Ilość potrzebnych pojemników wyliczono ze wzoru:

$$N_{z} = \frac{B_{z} \bullet Z_{z}}{\rho_{z} \bullet S_{o} \bullet 0,13}(1 + a) = \frac{0,25 \bullet 5774 \bullet 10}{800 \bullet 232 \bullet 0,13}(1 + a) = 0,69$$

W kotłowni należy umieścić 1 pojemnik na żużel o pojemności 0,13m³.

4.5 Obliczenia hydrauliczne

Ciśnienie czynne policzono według wzoru:

p_cz = (ρ_p−ρ_z) • g • h [Pa],  gdzie:

- ρ_z – gęstość wody zasilającej instalację, ρ_z=971,8 kg/m³,

- ρ_p – gęstość wody powracającej z instalacji, ρ_p=983,2 kg/m³,

- g – przyspieszenie ziemskie, g=9,81 m/s²,

- h – różnica pomiędzy geometrycznymi środkami kotła i grzejnika, m.

Do obliczenia strumienia masowego czynnika wykorzystano wzór:

$\dot{G} = \frac{Q}{c_{w}\left( t_{z} - t_{p} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack,$ gdzie:

- Q – moc cieplna płynąca przez daną działkę, W,

- t_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, t_{z =}80^oC,

- t_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, t_{p =} 60^oC,

- c_w – ciepło właściwe wody, c_w = 4186 J/kgK.

Opór hydrauliczny działki obliczono ze wzoru:

p_dz = R • L + Z [Pa], gdzie:

- L – długość działki, m,

- R - jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie odczytana z nomogramu, na podstawie strumienia masowego, oraz średnicy przewodu, Pa/m,

- Z – straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe, obliczone na podstawie sumy wartości oporów miejscowych armatury oraz prędkości przepływu czynnika, Pa.

$Z = \sum\zeta \bullet \frac{V^{2}}{2} \bullet \rho$, gdzie:

- ∑ζ - suma oporów miejscowych działki,

- V- prędkość wody w przewodzie, m/s,

- ρ – gęstość wody w przewodzie, ρ=977,8 kg/m³.

Prędkość wody w przewodzie określono na podstawie wzoru:

$$V = \frac{4 \bullet G}{\pi \bullet d_{w}^{2} \bullet \rho}$$

Warunek prawidłowego wymiarowania obiegu sprawdzono na podstawie wzoru:

$$\delta = \frac{\lbrack{p}_{\text{cz}} - (\sum_{}^{}{{(R \bullet L + Z)}_{\text{obiegu}}\rbrack}}{{p}_{\text{cz}}} \bullet 100\% \leq 10\%$$

Orientacyjną jednostkową stratę ciśnienia do wstępnego doboru średnic policzono z zależności:

$$R_{\text{or}} = \frac{0.5 \bullet {p}_{\text{cz}}}{\sum_{}^{}L_{i}}\lbrack\frac{\text{Pa}}{m}\rbrack$$

Nadmiar ciśnienia do zdławienia policzono ze wzoru:

$${p}_{\text{nad}} = {p}_{\text{cz}} - {\sum_{}^{}(R \bullet L + Z)}_{\text{obiegu}}\ \lbrack\text{Pa}\rbrack$$

Do obliczenia średnicy kryzy dławiącej wykorzystano wzór

$d_{\text{kr}} = 192 \bullet \sqrt[4]{\frac{{\dot{G}}^{2}}{{p}_{\text{nad}}}}\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack,$ gdzie:

- d_kr – średnica kryzy, mm,

- G – strumień masowy, kg/s,

- Δp_nad – różnica ciśnienia, Pa.

Jako odległość grzejnika od pionu przyjęto 1 m – dla grzejników znajdujących się w tym samym pomieszczeniu co pion oraz 2 m – dla grzejników znajdujących się w pomieszczeniu sąsiednim.

Poniżej przedstawiono przykładowe obliczenia dla działki nr 1 i pionu nr 4

Dane:

ρ_z = 971, 8 kg/m³

t_z = 80

ρ_p = 983, 2 kg/m³

t_p = 60

c_w = 4186 J/kgK

Q = 700W

Stąd strumień masowy:

$$\dot{G} = \frac{700}{4186 \bullet \left( 80 - 60 \right)} = 0,0084\ kg/s$$

Ciśnienie czynne wynosi:

p_cz = (983,2−971,8) • 9, 81 • 2, 05 = 229 Pa

Orientacyjna jednostkowa starta ciśnienia do wstępnego doboru średnic wynosi:

$$R_{\text{or}} = \frac{0,5 \bullet 229}{34} = 3,4\frac{\text{Pa}}{m}$$

Obliczono prędkość przepływu dla założonej średnicy, a z wykresu i podkładu odczytano wartość oporu jednostkowego i długość działki:

V = 0, 048 m/s

R = 3, 5 Pa/m

L = 2, 0 m 

d = 15 mm

Straty liniowe na tym odcinku wynoszą:

R • L = 3, 5 • 2 = 7, 00 Pa

Suma współczynników oporów miejscowych występujących na odcinku to:

$$\sum_{}^{}\zeta = 15,5\ \text{Pa}/m$$

Straty miejscowe to:

$$Z = \frac{y^{2} \bullet \rho}{2}\sum_{}^{}\zeta = \frac{{0,048}^{2} \bullet 977,8}{2} \bullet 15,5 = 18\ \text{Pa}$$

Całkowite straty na danym odcinku wynoszą:

R • L + Z = 7, 00 + 18 = 25 Pa

Na podstawie powyższych obliczeń dobrano przewód o średnicy: 15mm.

Dla działek 2,3 i 4 dobrano przewody o średnicach 25 i 32 i 40 mm. Całkowite straty na tych odcinkach wynoszą odpowiednio: 124 Pa (działka 2) i 38 Pa (działka 3) i 23 Pa (działka 4). Całkowite straty na przewodach łączących grzejnik 1 z kotłem wynoszą 210 Pa.

W następnej kolejności sprawdzono warunek prawidłowego wymiarowania obiegu:

$$\delta = \frac{\lbrack 229 - 210\rbrack}{229} \bullet 100\% = 8\% \leq 10\%$$

Zatem warunek został spełniony, więc nie ma potrzeby dobierania kryzy dławiącej.

Pozostałe wyniki obliczeń hydraulicznych dla reszty pionów umieszczono w załączniku 3.

4.6 Dobór grzejników

Zyski ciepła od pionów policzono ze wzoru:

Q_zysk = Q_zysk z + Q_zysk p = l_z • q_z + l_p • q_p[W], gdzie:

- Q_{zysk z} – zyski ciepła od pionu zasilającego [W],

- Q_{zysk p}– zyski ciepła od pionu powrotnego [W],

- l_z – długość pionu zasilającego w pomieszczeniu [m],

- l_p – długość pionu powrotnego w pomieszczeniu [m],

- q_z – jednostkowy strumień ciepła oddawany przez 1m pionu zasilającego[W/m],

- q_z – jednostkowy strumień ciepła oddawany przez 1m pionu powrotnego [W/m].

Rzeczywiste zapotrzebowanie na moc cieplną policzono ze wzoru:

Q_rzg = Q − Q_zysk[W],  gdzie:

- Q – zapotrzebowanie na moc cieplną pomieszczenia [W],

- Q_zysk – zyski ciepła od pionu [W].

Schłodzenie wody wyliczono ze wzoru:

$\delta_{t} = \frac{l_{z} \bullet q_{z}}{\dot{G \bullet}c_{w}}\ \left\lbrack K \right\rbrack,$ gdzie:

- G – strumień masowy [kg/s]

- c_w – ciepło właściwe wody dla średniej temperatury nośnika (4186J/kgK).

Rzeczywistą temperaturę wody dopływającej do grzejnika policzono ze wzoru:

τ_dzzas = t_z − δ_t[]

Liczbę ogniw grzejnika policzono z zależności:

$n = \left( \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zysk}} \right)\beta_{2}\beta_{3}\beta_{4}}{0,827 \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet t \bullet \left( \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zysk}}}{Q_{\text{str}}} \right) - t_{i} \right)^{1,29} \bullet \varepsilon_{t}} \right)^{1,064}\left\lbrack \text{szt}. \right\rbrack.$ gdzie:

- Q_str – zapotrzebowanie na moc cieplną pomieszczenia [W];

- Q_zysk – zyski ciepła od pionu w pomieszczeniu [W];

- β₂ – współczynnik uwzględniający sposób usytuowania grzejnika;

- β₃ – współczynnik uwzględniający sposób podłączenia grzejnika;

- β₄ – współczynnik uwzględniający sposób osłonięcia grzejnika;

- t_zrz – rzeczywista temperatura zasilenia grzejnika [ºC];

- Δt – obliczeniowa różnica temperatury [ºC];

- t_i – temperatura wewnątrz pomieszczenia [ºC];

- ε_Δt – współczynnik obliczany ze wzoru:

$\varepsilon_{t} = \frac{m \bullet (1 - x)}{\left( \frac{1}{x^{m}} - 1 \right){(\frac{x + 1}{2})}^{m + 1}}\ ,$ gdzie:

- m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejnika, dla grzejnika typu T1, m= 0,29.

$$x = \frac{{t}_{2}}{{t}_{1}} = \frac{t_{p} - t_{i}}{t_{z} - t_{i}}$$

Poniżej przedstawiono przykładowe obliczenia dla grzejnika 16 w pomieszczeniu 1 (pion 1).

Dane:

t_z = 80

t_p = 60

Q_str = 720W

t_i = 20

d_pionu = 15mm

t_z = 80 − 20 = 60

t_p = 60 − 20 = 40

Z odpowiednich tablic odczytano wartość zysku mocy cieplnej dla gładkich rur stalowych pionowych:

- dla wody zasilającej :

t_z = 60 i d_pionu = 15mm wynosi q_z = 47 W/m,

- dla wody powracającej:

t_p = 40 i d_pionu = 15mm wynosi q_zp = 27 W/m.

Wysokości pionów w pomieszczeniu wynoszą 2,5 m, więc zyski ciepła od pionów wody zasilającej i powrotnej wynoszą:

Q_zz = q_z • l = 2, 5 • 47 = 117, 5 W

Q_zp = q_p • l = 2, 5 • 27 = 67, 5 W

Q_zysk = Q_zz + Q_zp = 117, 5 + 67, 5 = 185 W

Rzeczywista wartość mocy grzejnika to:

Q_grz = 720 − 185 = 535 W

Strata temperatury na zasilaniu to:

$$\delta_{\text{tz}} = \frac{q_{\text{zz}} \bullet l_{z}}{c_{w} \bullet \dot{G}} = \frac{47 \bullet 1,2}{4186 \bullet 0,0086} = 1,57\ $$

Dane do obliczania liczby ogniw grzejnika:

$$\varepsilon_{t} = \frac{0,29 \bullet (1 - 0,667)}{\left( \frac{1}{{0,667}^{0,29}} - 1 \right){(\frac{0,667 + 1}{2})}^{0,29 + 1}} = 0,980\ $$

Stąd:

$$n = \left( \frac{\left( 720 - 185 \right) \bullet 1,0 \bullet 1,0 \bullet 1,0}{0,827 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 20 \bullet \left( \frac{720 - 185}{720} \right) - 20 \right)^{1,29} \bullet 0,980} \right)^{1,064} = 4,35$$

Dobrano 5 ogniw.

Pozostałe wyniki doborów grzejników umieszczono w załączniku 4.

4.7 Dobór naczynia wzbiorczego

Gęstość wody dla temperatury napełnienia 10^o C:

Pojemność wodną instalacji ogrzewania wodnego obliczono ze wzoru:

y = y_inst + y_rur + y_kotla[m³]

Rury
Średnica
DN15
DN20
DN25
DN32
DN40

Grzejniki
Człony
Sztuki
91

Kocioł
Człony
Sztuki
1

y = 0, 0656 + 0, 1092 + 0, 039 = 0, 2138 ≈ 0, 21m³

Przyrost objętości właściwej (odczytane z tabeli dla wartości ) wynosi:

y = 22, 4 • 10⁻³dm³/kg

Minimalną wartość objętości naczynia wzbiorczego w instalacji wyliczono ze wzoru:

V_n = 1, 1 • y • ρ₁ • y [dm³]

V_n = 1, 1 • 0, 21 • 999, 8 • 22, 4 • 10⁻³ = 5, 17 dm³

Zatem dobrano: Naczynie wzbiorcze o pojemności użytkowej 5,3 dm³, pojemność całkowita wynosi 8 dm³. Główne wymiary D_w=211 mm, A=235 mm i orientacyjnej masie 3 kg.

Znamionowa moc cieplna kotła to:

Q = 22, 3 kW

Wewnętrzna średnica rury bezpieczeństwa wynosi:

$$r_{\text{RB}} = 8,08 \bullet \sqrt[3]{Q} = 8,08 \bullet \sqrt[3]{22,3} = 22,74\ \text{mm}$$

Wewnętrzna średnica rury wzbiorczej wynosi:

$$r_{\text{RW}} = 5,23 \bullet \sqrt[3]{Q} = 5,23 \bullet \sqrt[3]{22,3} = 14,72\ \text{mm}$$

Dobrano rurę bezpieczeństwa, wzbiorczą i przelewową o DN25. Natomiast rura sygnalizacyjna i odpowietrzająca mają średnice DN20.