Grzegorz Kunysz

Mapy izolinii w statystyce

Izolinia jest to linia łącząca jednakowe wartości liczbowe. Na mapie widzimy szereg izolinii które tworzą rzeźbę terenu. Jest to nieskończony zbiór punktów w którym każdy punkt ma określoną pozycję względem współrzędnych geograficznych oraz wartością np. poziom zerowy to poziom morza. Powyższe zastosowanie można wykorzystać do badania obszaru, który charakteryzuje się zmiennością natężenia np. temperatura, ciśnienie atmosferyczne, nasłonecznienie. Zjawiska te występują ciągle czyli bez przerwy, dzięki czemu mogą zostać zastosowane w kartografii. Występują również zjawiska wyspowe czyli lasy, ziemie uprawne oraz zjawiska dyskretne czyli skupiska ludzkie, osiedla i choroby. Pomimo to niektóre zjawiska można uznać za ciągłe np. gęstość zaludnienia, pkb na mieszkańca, zalesienie itp. Jest kilka rodzajów miar ciągłości. Są to miara natężenia, miara odległości, miara ruchu i miara odchyleń. Miara natężenia jest to przypisanie danemu punktowi wartości oraz współrzędnych na mapie. Izolinie te są nazywane izoliniami natężenia. Miara odległości jest to położenie danego punktu względem innego punktu lub linii. Izolinie odległości są nazywane ekwidystanstantami. Miara ruchu jest to odległość pokonywana w określonych jednostkach czasu. Czas jest mierzony od stałego punktu uznanego za początkowy. Ruch ten jest podany na mapach pośrednio lub poprzez podanie odległości czasowych zwanych izochronami lub podanie daty wystąpienia zjawisk na danym terenie (izobaty) lub przez jednakowe szybkości (izotachy). Miara odchyleń jest to ruch natężenia w określonym czasie. Jest to ruch pozycyjny. Odchylenia od wartości stałej nazywane są izoanomaliami a wartości jednakowych wahań maksymalnych są nazywane izoamplitudami. Izolinie natężenia ukazują zmienność przestrzenną natężenia zjawiska w sposób ciągły za pomocą zbioru linii jednakowych wartości. Można to interpretować na trzy sposoby: położenie punktu odniesienia, stosunku do wartości z tego punktu na mapie do rzeczywistości. Izolinie te są podzielone na linie izometryczne i izarytmy. Linie izometryczne prezentują jednakowe wyniki pomiarów i są najwierniejszym odbiciem rzeczywistości. Linie izometryczne prezentowane na mapie nazywane są izohipsami oraz izobatami. Obie te linie są poziomicami dlatego, że wyznaczają poziom w stosunku do poziomu zerowego. Poziomica dodatnia to izohips, a ujemna to izobat. Jest to bezpośredni pomiar punktu w terenie opartym na zdjęciu lotniczym. Izarytmy są wynikami interpolacji wartości pośrednich między pomierzonymi lub założonymi punktami odniesienia. Izarytmy dzielą się na rzeczywiste i teoretyczne. Izarytmy rzeczywiste powstają w wyniku interpolacji opartej na punktach odniesienia. Punkty posiadają określone współrzędne geograficzne i wartość z bezpośredniego pomiaru. Punktami pomiaru są stacje meteorologiczne, geofizyczne w których dochodzi do pomiaru temperatury, natężenia pola magnetycznego itd. Podczas wykreślania map ujawnia się zmienność zjawisk. Izoliniami rzeczywistymi są izotermy, izohiety, izogony itd. Izarytmami teoretycznymi zwanymi też abstrakcyjnymi są fikcyjne punkty odniesienia a przebieg izolinii jest interpolowany tak samo jak w izarytmach rzeczywistych. Punkty odniesienia i ich wartość liczbową określa autor. Punktem mogą być jednostki naturalne, administracyjne, geometryczne. Na małej powierzchni nie może być za dużo punktów odniesienia bo obraz będzie nie czytelny. Nie można interpolować wartości pośrednich gdy dolna granica przedziału jest równa zeru, a górna granica nie posiada końca. Mapy te są ważne w badaniach geograficznych i planistycznych. Izoplety stosuje się do ukazania gęstości zaludnienia, średniego zbioru zboża z hektara, zalesienia, wielkości spożycia itd. Interpolacja izarytm powstaje podczas kreślenia obu powyższych typów. Oparta jest ona na punktach określonych na mapie, które mają stałą wartość. Interpolacja polega na wyznaczaniu wszystkich pozycji na mapie z góry przyjętymi wartościami np. 10,20,30... lub 1015, 1020, 1025.... Interpolacje izarytmiczne mogą być jednakowe kwadratowe lub jednakowe trójkątne. Dla sprawdzenia przebiegu izarytm można zastosować badanie innych podobnych izarytm lub zmodyfikować trójkąty przesuwając o pół długości boku trójkąta. Interpolacja dowolnego punktu na mapie wyznacza się za pomocą linii przecinającej pod katem prostym dwa sąsiednie izarytmy. Gradient izolinijny wyznacza na mapie odległość pomiędzy wartościami izarytmicznymi. Gradient się zwiększa lub zmniejsza zależnie od ilości przecinanych linii. Mapa z pokolorowanymi izoliniami nazywa się mapą izochromatyczną. Izolinie odległości służą głównie do ukazania sieci komunikacyjnych takich jak sieci linii kolejowych. Izolinie ruchu dzielą się na izotachy, izochrony i izobaty. Izotachy są to przedstawienia izolinijne w których miarą jest szybkość np. podróży, prądów morskich, tempo ruchu lodowca itd. Mapy izotachiczne stosuje się do badań komunikacyjnych, geografii fizycznej i geofizyce. Izochrony są to izolinie pokazujące obszary o jednakowej osiągalności czasowej. Izochrony dzieli się na rzeczywiste i teoretyczne. Szybkość rzeczywista występuje tam gdzie są rozkłady jazdy np. w komunikacji regularnej (kolejowej, autobusowej). Szybkość teoretyczna jest to komunikacja indywidualna (piesza, rowerowa, samochodowa) zależna od sprawności, terenu, pogody itd. Izotachy zajmują się drogami, trasami i przystankami. Izochrony dzielą się na odśrodkowe i dośrodkowe zależnie od odniesienia od danego punktu. Izochrony tworzą mapy izochroniczne w których ukazane są przyśpieszenia i opóźnienia komunikacji w badanym okresie czasu. Z map izochronicznych można wyliczyć średnią dostępność czasową granic kraju, współczynnik przyspieszenia danej trakcji oraz wyznaczyć obszary opóźnień i przyśpieszeń. Izodaty służą do ukazania ekspansji lub regresji przestrzennej zjawisk. Zjawiskami tymi są zamarzanie rzek, początek fazy fenologicznej, ekspansja terytorialna królików w Australii, ekspansja handlowa kraju w określonym czasie itd. Izodaty dzielą się na cykliczne i historyczne. Izodaty cykliczne są to zjawiska takie jak początek mrozów czy kwitnienia określonych roślin. Izodaty historyczne są to zjawiska jednorazowe takie jak regresja zlodowacenia plejstoceńskiego w Europie lub rozszerzanie się horyzontów geograficznych ludów europejskich.