1.Moneta, która wyrzuca z takim samym prawdopodobieństwem orły i reszki

𝑝𝑜=𝑝𝑟=0,5 𝐻=−𝑝𝑜𝑙𝑜𝑔212−𝑝𝑟𝑙𝑜𝑔212=−12𝑙𝑜𝑔212−12𝑙𝑜𝑔212=12+12=1

𝐻=𝑙𝑜𝑔22=1

2.Wiadomość x jest wysyłana ze źródła z prawdopodobieństwem p(x) = 0,25. Oblicz, ile bitów informacji otrzyma odbiorca po odebraniu wiadomości x.

𝐼=−𝑙𝑜𝑔214=2

Im mniejsze prawdopodobieństwo tym większa ilość informacji

3.Dane jest źródło o alfabecie X = {a,b,c,d} oraz prawdopodobieństwami p(a) = 0,5; p(b) = 0,25; p(c) = 0,125; p(d) = 0,125. Oblicz entropię tego źródła.

𝐻=−12𝑙𝑜𝑔212 −14𝑙𝑜𝑔214 −18𝑙𝑜𝑔218 −18𝑙𝑜𝑔218=12+12+2∙38=134=1,75

4.

Jaką ilość energii zużyje 65-kilogramowy mężczyzna w czasie czterogodzinnej jazdy na rowerze?

Szybkość metabolizmu na kilogram masy ciała przy jeździe rowerem 7,6 𝑊/𝑘𝑔

Strumień cieplny metabolizmu --- Φ𝑚 = 7,6 ∙ 65 = 494 𝑊

4ℎ = 4 ∙ 60𝑚𝑖𝑛 ∙ 60𝑠 = 14400𝑠 = 1,4 ∙ 10⁴𝑠

𝑄𝑚 = 494𝑊 ∙ 1,4 ∙ 104𝑠 = 7,1 ∙ 10⁶𝐽