AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. St. Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 5:

„Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych”

Imię Nazwisko: Monika Samborska Katarzyna Surowiec Mateusz Samborski Przemysław Skwarek	wydział GiG	Rok II	Grupa 4	Zespół 1
	Data 02.06..2010	ocena	podpis

1. Cel ćwiczenia:

Zdjęcie charakterystyki λ = f(P) dwóch sprężyn pracujących:

1. pojedynczo

2. równolegle

3. szeregowo

Wyznaczenie dla każdej ze sprężyn:

1. modułu sprężystości postaciowej G

2. stałej sprężyny c

Określenie stałej c dla układu sprężyn połączonych:

1. równolegle

2. szeregowo

1. Wzory obliczeniowe:

1. Zależność skrócenia sprężyny (λ) od siły ściskającej (P):

λ= cP

gdzie:

c – współczynnik proporcjonalności (stała sprężyny).

1. Współczynnik proporcjonalności (c) (stała sprężyny).

$$\mathbf{c}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{8}\mathbf{D}^{\mathbf{3}}\mathbf{n}}{\mathbf{G}\mathbf{d}^{\mathbf{4}}}$$

gdzie:

G- moduł sprężystości postaciowej materiału sprężyny.

d – średnica drutu sprężyny.

D – średnica sprężyny.

n – liczba zwojów sprężyny.

1. Moduł sprężystości postaciowej G:

$$\mathbf{G =}\frac{\mathbf{8 \bullet}\mathbf{D}^{\mathbf{3}}\mathbf{\bullet n}}{\mathbf{\lambda}\mathbf{d}^{\mathbf{4}}}\mathbf{\bullet P}$$

1. Jeżeli mamy układ dwóch sprężyn połączonych równolegle to:

P=P₁+P₂

λ=λ₁=λ₂

1. Jeżeli mamy układ dwóch sprężyn połączonych szeregowo to:

P=P₁+P₂

λ=λ₁=λ₂

gdzie:

P – siła dal całego układu

P_i – siła i-tej sprężyny (i = 1,2)

λ – odkształcenie układu

λ_i – odkształcenie i-tej sprężyny (i = 1,2)

1. stała układu dwóch sprężyn połączonych równolegle:

$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{c}_{\mathbf{1}}{\mathbf{\bullet}\mathbf{c}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{1}}\mathbf{+ c}_{\mathbf{2}}}$$

1. stała układu dwóch sprężyn połączonych równolegle:

c_sz=c₁+c₂

gdzie:

c_i – stała i-tej sprężyny (i=1,2)

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Tabela 1.

D1 [mm]	D2 [mm]	d1 [mm]	d2 [mm]	n1	n2
64,5	39,4	7,9	5,9	6	10

Tabela 2.

Przeprowadzane próby.	λmax [mm]	Pmax [N]
Ściskanie sprężyny 1.	40,5	1415
Ściskanie sprężyny 2.	27	580
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle.	31	1810
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo.	64,5	1665

Tabela 3.

G1 [MPa]	G2 [MPa]	c1	c2	cr	csz
1,155E+14	8,6743E+10	2,86219E-05	4,65517E-05	1,77243E-05	7,51736E-05

1. Wnioski.