Kolokwium I: Techniki komputerowe - wykład, rok 2015/2016, studia dzienne

• poniedziałek 30.11.2015, godz. 16.00

Grupa I

1. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący x oraz wartości funkcji f(x) w przedziale od xp do xk z krokiem dx. Przedział <xp, xk> składa się z trzech przedziałów <xp, x1>, (x1, x2> i (x2, xk>. W przedziale <xp, x1> funkcja f(x) ma postać: (x*x*x - 5), w przedziale (x1, x2> postać: (x*x + 12) i w przedziale (x2, xk> jest to postać: (x*x*x- x*x - 4). Dla każdej bieżącej wartości x oblicz i wydrukuj wartość średnią funkcji f(x) w przedziale <xp, x>. (7 punktów)

2. Dane są współrzędne trzech punktów na płaszczyźnie xy. Zbuduj algorytm określający czy te punkty definiują trójkąt prostokątny, równoboczny, czy równoramienny. (6 punktów)

3. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący kolejne położenia pociągu, w odstępach czasowych dt, jadącego z miejscowości A do miejscowości B (oddalonych o 20 km), przy czym ruch pociągu przez pierwsze 12 kilometrów jest ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a1, po czym ostanie 8 kilometrów pociąg pokonuje ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a2. (7 pkt)

Grupa II

1. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący x oraz wartości funkcji f(x) w przedziale od xp do xk z krokiem dx. Przedział <xp, xk> składa się z trzech przedziałów <xp, x1>, (x1, x2> i (x2, xk>. W przedziale <xp, x1> funkcja f(x) ma postać: (x*x - 15), w przedziale (x1, x2> postać: (x*x+ x + 22) i w przedziale (x2, xk> jest to postać: ( x*x - 7). Dla każdej bieżącej wartości x oblicz i wydrukuj wartości maksimum i minimum funkcji f(x) w przedziale <xp, x>. (7 punktów)

2. Dane są współrzędne czterech punktów na płaszczyźnie xy. Zbuduj algorytm określający czy te punkty definiują kwadrat lub trapez. (7 punktów)

3. Zbuduj algorytm generujący losowo masę motocykla oraz masy jego pasażerów. Motocyklem mogą jechać maksymalnie dwie osoby. (6 punktów)

Kolokwium I: Techniki komputerowe - wykład, rok 2015/2016, studia dzienne

- poniedziałek 30.11.2015, godz. 18.00

Grupa I

1. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący x, oraz wartości funkcji f(x) w przedziale od xp do xk z krokiem dx. Przedział <xp, xk> składa się z trzech przedziałów <xp, x1>, (x1, x2> i (x2, xk>. W przedziale <xp, x1> funkcja f(x) ma postać: (x*x -2 5), w przedziale (x1, x2> postać: (x*x*x + 28) i w przedziale (x2, xk> jest to postać: (x*x*x- 44). Wyznacz i wydrukuj dla każdej wartości x wartości maksymalne funkcji f() dla każdego przedziału <xp, x>. (7 punktów)

2. Dane są współrzędne 4 punktów P1, P2, P3, P4 na płaszczyźnie. Punkty P1, P2 to końce pierwszego boku czworokąta, punkty P2, P3 drugiego boku, P3, P4 trzeciego boku i P4, P1 czwartego boku. Zbuduj algorytm określający czy czworokąt jest rombem, czy jest trapezem, czy jest kwadratem, czy jest prostokątem. (7 punktów)

3. W przedziale <xp, xk> przeszukiwanym z krokiem dx znajdź wartość minimalną funkcji f(x)= x*x - sin(x) oraz wartość minimalną funkcji f(x)= x*x - x - sin(x). (6 punktów)

Grupa II

1. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący wartości funkcji y = x*x *sin(x) w przedziale <xp, xk> z krokiem dx. Jeżeli wartość y dla danego x jest większa od danego, stałego ymax to wówczas y przyjmuje wartość y= 2+ sin(x). Jeżeli natomiast wartość y jest mniejsza od danego, stałego ymin to wówczas y przyjmuje wartość y= -2 + sin(x). (7 pkt)

2. Zbuduj algorytm obliczający i drukujący kolejne położenia pociągu, w odstępach czasowych dt, jadącego z miejscowości A do miejscowości B (oddalonych o 20 km), przy czym ruch pociągu przez pierwsze 2 kilometry jest ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a1, po czym pociąg jedzie ze stałą prędkością do 10 kilometra. Ostatnie 10 kilometrów pociąg pokonuje ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a2. (7 pkt)

3. Zbuduj algorytm sumujący liczby parzyste z przedziału od 1 do 1000. Kolejne obliczane sumy drukuj. Przy czym co 13 drukowaną sumę opatrz komentarzem. (6 pkt)

---