Jaka zachodzi relacja między zdaniem ogólno-twierdzącym a szczegółowo- przeczącym?

Rodzaje klasycznych zdań kategorycznych dotyczą wnioskowań niezawodnych, jest ich 4:

Ogólno - twierdzące	S a P	każde S jest P (np. każdy ssak jest zwierzęciem lądowym)
Ogólno - przeczące	S e P	żadne S nie jest P (np. żaden ssak nie jest rybą)
Szczegółowo - twierdzące	S i P	niektóre S nie jest P (np. niektóre ssaki są drapieżne)
Szczegółowo - przeczące	S o P	niektóre S nie jest P (np. niektóre ssaki nie są zwierzętami)

ROZŁOŻENIE TERMINU KLASYCZNYCH ZDAŃ KATEGORYCZNYCH

Pod technicznym określeniem pojęcia „rozłożenie terminu” rozumie się wzięcie terminu w całym zakresie. Termin jest wzięty w całym zakresie wtedy, gdy mowa jest o wszystkich jego desygnatach.

1. Zdania ogólno - twierdzące

S a P rozłożony jest tylko podmiot

2. Zdania ogólno - przeczące

S e P rozłożony jest podmiot i orzecznik

3. Zdania szczegółowo - twierdzące

S i P nie jest rozłożony ani podmiot ani orzecznik

4. Zdania szczegółowo - przeczące

S o P rozłożony jest orzecznik

OPOZYCJA ZDAŃ CZYLI KWADRAT LOGICZNY

Jest to obrazowe przedstawienie zależności zachodzących po między klasycznymi zdaniami kategorycznymi o tym samym podmiocie i tym samym orzeczniku.

/ dysjunkcja

S a P przeciwieństwo S e P

⊃

S i P podprzeciwieństwa S o P

V alternatywa zwykła

Relacja przeciwieństwa zachodzi pomiędzy zdaniem ogólno- twierdzącym typu S a P

a zdaniem ogólno -przeczącym S e P. Charakteryzuje się ona tym, że obydwa zdania mogą być jednocześnie fałszywe natomiast nie mogą być jednocześnie prawdziwe.

Relacja podprzeciwieństwa zachodzi pomiędzy zdaniami szczegółowo twierdzącymi S i P

a zdaniami szczegółowo przeczącymi S o P. Charakteryzuje się tym, że mogą być obydwa zdania prawdziwe a nie mogą być jednocześnie fałszywe.

Relacja sprzeczności zachodzi między zdaniem szczegółowo przeczącym S a P

a zdaniem szczegółowo przeczącym S o P lub między zdaniem ogólno -przeczącym S e P a zdaniem szczegółowo twierdzącym S i P. Charakteryzuje się ona tym, że obydwa zdania nie mogą być jednocześnie ani fałszywe ani prawdziwe.

Relacja nadrzędności zachodzi pomiędzy zdaniem ogólno- twierdzącym typu S a P a zdaniem szczegółowo twierdzącym S i P oraz pomiędzy zdaniem ogólno- przeczącym S e P i szczegółowo przeczącym typu S o P. Relacja charakteryzuje się tym, że jeżeli zdanie ogólne jest zdaniem prawdziwym to zdanie podrzędne musi być zdaniem prawdziwym.

Jeżeli zdanie ogólne jest fałszywe to zdanie szczególne jest nieokreślone, może być zarówno prawdziwe jak i fałszywe.

Relację przeciwieństwa możemy zapisać przy pomocy funktora dysjunkcji.

nadrzędności

nadrzędności