Maciej Kuliński	I Informatyka 2014/2015 W1 C1 L2
16. Sprawdzanie prawa Malusa	28.03.2015r.

Uwagi:

Światło, kiedy rozważamy jego falową naturę, jest falą elektromagnetyczną związaną z rozchodzeniem się w przestrzeni okresowo zmiennych pól: elektrycznego o natężeniu E oraz magnetycznego o natężeniu H. Ponieważ w zjawisku tym występują fale poprzeczne jak i podłużne nie można wyciągnąć wniosku co do charakteru fali. Doświadczalnym dowodem poprzecznego charakteru fali jest zjawisko polaryzacji. Sprowadzając drgania strumienia świetlnego do jednej płaszczyzny, zaczynamy mieć do czynienia ze światłem spolaryzowanym liniowo. Zmiana kąta pomiędzy płaszczyznami polaryzacji polaryzatora oraz analizatora powoduje zmiany natężenia promienia świetlnego – to zjawisko opisuje prawo Malusa:

I_a =  k_a  ×  I_p  × cos²α

I_a – natężenie światła po przejściu przez analizator
I_p – natężenie światła po przejściu przez polaryzator
k_a – współczynnik przezroczystości analizatora
α – kąt pomiędzy polaryzatorem a analizatorem

Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie wykonano na zestawie składającym się ze źródła światła Z, polaroidów P i A spełniających rolę polaryzatora i analizatora oraz fotooporu F użytego jako czujnik zmian natężenia światła, przechodzącego przez polaryzator i analizator.

Wszystkie elementy zostały połączone obudową aby światło zewnętrzne nie wpływało na wyniki pomiarów i umieszczone na ławie optycznej.

Wykonano 108 pomiarów natężenia światła przechodzącego przez układ. Przy każdym pomiarze analizator obracany był o 10°

Rysunek - schemat układu do sprawdzania prawa Malusa

Tabela pomiarowa

I1[µA]	I2[µA]	I3[µA]	Iśr[µA]	α[°]	cosα	cos²α	d(cos^2α)[rad]
264	252	252	256	0	1,0000	1,0000	0,0000
240	236	232	236	10	0,9848	0,9698	0,0298
200	200	192	197	20	0,9397	0,8830	0,0561
160	160	152	157	30	0,8660	0,7500	0,0756
116	116	112	115	40	0,7660	0,5868	0,0859
76	72	68	72	50	0,6428	0,4132	0,0859
40	36	32	36	60	0,5000	0,2500	0,0756
12	12	12	12	70	0,3420	0,1170	0,0561
4	4	4	4	80	0,1736	0,0302	0,0298
0	0	0	0	90	0,0000	0,0000	0,0000
4	4	4	4	100	-0,1736	0,0302	0,0298
24	16	20	20	110	-0,3420	0,1170	0,0561
56	48	56	53	120	-0,5000	0,2500	0,0756
104	92	108	101	130	-0,6428	0,4132	0,0859
156	144	164	155	140	-0,7660	0,5868	0,0859
204	192	216	204	150	-0,8660	0,7500	0,0756
240	232	256	243	160	-0,9397	0,8830	0,0561
260	256	272	263	170	-0,9848	0,9698	0,0298
268	264	276	269	180	-1,0000	1,0000	0,0000
260	252	260	257	190	-0,9848	0,9698	0,0298
224	220	224	223	200	-0,9397	0,8830	0,0561
188	180	184	184	210	-0,8660	0,7500	0,0756
132	132	136	133	220	-0,7660	0,5868	0,0859
84	84	88	85	230	-0,6428	0,4132	0,0859
44	44	40	43	240	-0,5000	0,2500	0,0756
12	12	12	12	250	-0,3420	0,1170	0,0561
4	4	4	4	260	-0,1736	0,0302	0,0298
0	0	0	0	270	0,0000	0,0000	0,0000
4	4	4	4	280	0,1736	0,0302	0,0298
20	20	24	21	290	0,3420	0,1170	0,0561
52	56	60	56	300	0,5000	0,2500	0,0756
104	104	108	105	310	0,6428	0,4132	0,0859
152	156	156	155	320	0,7660	0,5868	0,0859
200	204	208	204	330	0,8660	0,7500	0,0756
236	240	244	240	340	0,9397	0,8830	0,0561
252	260	260	257	350	0,9848	0,9698	0,0298

Obliczenia

• Niepewność wzorcowania amperomierza d(I):

$$I = \ \frac{klasa\ \times zakres}{100} + 1\ dzialka\backslash n$$

$$I = \ \frac{0,5\ \times 300\text{\ µA}}{100} + 4uA = 5,5\ \left\lbrack \text{µA} \right\rbrack$$

$${Y = \cos^{2}\alpha\backslash n}\backslash n{d\left( Y \right) = \ \left| \frac{\text{δY}}{\text{δα}} \right| \times d\left( \alpha \right)\backslash n}\backslash n{\frac{\text{δY}}{\text{δα}} = \left\lbrack \cos^{2}\alpha \right\rbrack^{'} = \ - 2\ cos\alpha\ sin\alpha\backslash n}\backslash n{d\left( Y \right) = \ \left| - 2\ cos\alpha\ sin\alpha \right|\ \times d\left( \alpha \right)\backslash n}\backslash n{d\left( \alpha \right) = 5\ \approx 0,0873\ rad\backslash n}$$

Wnioski

Ćwiczenie polegało na pomiarze natężenia prądu w obwodzie elektrycznym z fotorezystorem. Zmiana kąta pomiędzy polaryzatorem a analizatorem powoduje zmianę natężenia promienia świetlnego a co za tym idzie zmiany natężenia prądu płynącego przez obwód.

Funkcja cos²α jest funkcją okresową powtarzającą się co π. Z tego powodu wyniki pomiarów dla kątów 0 < α < π oraz π < α < 2π są do siebie zbliżone.