1. W pewnej pracy naukowej zamieszczono następujący wynik analiz: t= 2,53 df=20 p=0,02. Czego mogła dotyczyć ta analiza: testowania różnic między grupami, opisu zależności między zmiennymi, zgodności z rozkładem teoretycznym? Podkreśl właściwe. Wyciągnij wnioski z tej analizy podając stosowne argumenty.

2. Zmierzono zawartość azotu w glebie w 16 miejscach lasu. Oblicz 95% przedział ufności przy założeniu, że średnia wynosiła 6,2 mg azotu na dm³, a suma kwadratów odchyleń wynosiła 15. Napisz jakie wnioski możesz wyciągnąć na postawie tego przedziału?

3. Przypisz parametry 1) średnia 2) odchylenie standardowe 3) stopnie swobody
   4) wielkość próby 5) P 6) liczba sukcesów, do odpowiednich rozkładów:

   1. Rozkład normalny

   2. Rozkład dwumianowy

   3. Rozkład t-Studenta

   4. Rozkład chi kwadrat

4. Wykorzystując dane o tempie wzrostu kolonii bakterii przy 20 różnych stężeniach antybiotyku przeprowadzono analizę regresji uzyskując współczynnik nachylenia prostej równy -0,2 i miejsce przecięcia z osią Y=2,9. Podaj:

   1. Równanie tej regresji

   2. Wartość tempa wzrostu bakterii dla stężenia równego 3

   3. Który modle regresji należałoby zastosować

   4. Jakie założenia dotyczą rozkładów obu zmiennych należałoby podać

5. Dla powyższych danych sprawdź czy zależność obserwowana w tej próbie jest cechą populacji generalnej. Podaj:

   1. Hipotezę zerową

   2. Liczbę stopni swobody

   3. Wartość odpowiedniej statystyki (przyjmij, że współczynnik korelacji wynosi
      -0,45)

   4. Decyzja

   5. Błąd I rodzaju

6. Pewien badacz przewidywał, że stosunek płci jest 1:1. Pobierając próbę 20 osobników uzyskał jednak 7 samic i 13 samców. Aby sprawdzić na ile uzyskany wynik jest dziełem przypadku przeprowadził odpowiedni test statystyczny, w którym wartości krytyczne wyrażone są w postaci liczby sukcesów. Podaj:

   1. Hipotezę zerową

   2. Nazwę rozkładu z którego ten test korzysta

   3. Określ czy powyższą hipotezę przyjęto czy odrzucono, podając stosowne uzasadnienie