4. Podział osnów: poziomej i pionowej

Definicja wg O-1:
„Osnowa geodezyjna to usystematyzowany zbiór zastabilizowanych punktów, dla których określono matematycznie ich wzajemne położenie i dokładność usytuowania.”

Osnowa geodezyjna jest utworzona z poszczególnych sieci geodezyjnych, które są zbiorami punktów geodezyjnych stanowiących odrębną całość.

Sieć charakteryzuje się jednolitością metod pomiarów, a jej punkty zaliczane są do tej samej klasy dokładnościowej.

Osnowy geodezyjne dzielą się na:

• osnowę poziomą, w której wzajemne położenia punktów określają ich współrzędne geodezyjne (o znanych miarach błędności),

• osnowę wysokościową, w której wysokości punktów zostały określone względem przyjętego poziomu odniesienia (a jej punktom oprócz wysokości przypisano także dokładność ich określenia),

• osnowa dwufunkcyjna, której punkty mają znane położenie (X, Y) i wysokość (H), czyli spełniają równocześnie funkcje punktów osnowy poziomej i wysokościowej (podana w Jagielskim, ale nie na wykładzie).

Ze względu na rolę i znaczenie dla prac geodezyjnych osnowy dzieli się na:

• podstawowe, (sieci rozwiązywane równocześnie na obszarze całego kraju, najwyższa dokładność, równomierne i małe zagęszczenie, cele: naukowe, zadania związane z obronnością kraju, nawiązania i wyrównania dla osnów szczegółowych)

• szczegółowe, (dalsze rozwinięcie osnowy podstawowej, cele: nawiązania i wyrównania osnów pomiarowych, zdjęć fotogrametrycznych i numerycznych modeli terenu)

• pomiarowe. (oparcie dla pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych, opracowań i wyznaczeń realizacyjnych, katastralnych i innych)

Ze względu na dokładność osnowy dzielą się na klasy oznaczone cyframi rzymskimi I-III.
Klasa jest cechą charakteryzującą dokładność położenia punktu po wyrównaniu obserwacji.
Podstawę klasyfikacji sieci geodezyjnej stanowią:

• średnie błędy obserwacji po wyrównaniu (m_x, m_y)
  lub

• błędy położenia punktu po wyrównaniu (m_p)
  lub

• jeszcze inne kryteria

Ze względu na klasy dokładnościowe osnowę poziomą dzielimy na:

• klasę I (podstawowa) (zagęszczenie punktów: 1 na 50/60 km², długości boków: 7 km, błąd położenia punktu po wyrównaniu: m_p ≤±0,03 m)

• klasę II (szczegółowa) (zagęszczenie punktów: 1 na 5 km², błąd położenia punktu po wyrównaniu: m_p ≤±0,05 m)

• klasę III (szczegółowa) (zagęszczenie punktów: 1 na 60 ha, długości boków: 150-600 m średnio nie mniej niż 300 m, błąd położenia punktu po wyrównaniu: m_p ≤±0,10 m)

• brak klasy (pomiarowa) (długości boków: 50-400 m, błąd położenia punktu po wyrównaniu: m_p ≤±0,20 m)

Niekiedy sieci geodezyjne dzieli się dodatkowo na rzędy – określające kolejność wyrównania sieci. Obecnie zakłada się przeprowadzanie wyrównania sieci osnów w formie jednorzędowej.

Ze względu na cele badawcze oraz wykorzystanych technologii i przyrządów pomiarowych do wyznaczenia położenia punktów, osnowy dzielimy na:

• astronomiczne,

• grawimetryczne, (wykorzystywane do pomiaru parametrów siły ciężkości: wartość, przyśpieszenie, potencjał siły ciężkości – do wyznaczenia powierzchni geoidy)

• geodezyjne klasyczne, (elementami mierzonymi są: kąty lub kierunki, długości boków, różnice wysokości)

• satelitarne GPS, (obejmujące punkty, na których podczas sesji pomiarowych zostały ustawione odbiorniki GPS)

• fotogrametryczne. (tworzone na podstawie obserwacji dokonanych na zdjęciach foto. i specjalnych: naziemnych, lotniczych i satelitarnych)

Osnowy pionowe (wysokościowe)
Osnowa wysokościowa – to zbiór punktów, których wysokości zostały określone względem przyjętego poziomu odniesienia, a wysokościom tym został przyporządkowany średni błąd ich wyznaczenia.

Ze względu na rolę i znaczenie dla prac geodezyjnych osnowy wysokościowe dzieli się na:

• podstawową, (technika pomiaru: niwelacja precyzyjna, należą do niej punkty klasy I
  i II, równomierne rozmieszczenie na obszarze kraju, określone współrzędne X, Y
  z dokładnością odpowiadającą punktom szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej, wyrównywana jest z redukcją nierówności powierzchni ekwipotencjalnej przyśpieszenia siły ciężkości, cele: badawcze, nawiązywania osnowy szczegółowej)

• szczegółową, (technika pomiaru: niwelacja techniczna, należą do niej punkty klasy III i IV, zagęszczenie zależy od stopnie zagospodarowania terenu, określone współrzędne X, Y z dokładnością odpowiadającą punktom szczegółów sytuacyjnych I grupy dokładnościowej, cele: pomiar elementów naziemnych i podziemnych sieci uzbrojenia terenu, obsługa geodezyjnej inwestycji przemysłowych i komunalnych, pomiar budowli
  i urządzeń technicznych, budowli ziemnych i podziemnych, nawiązywania osnowy pomiarowej)

• pomiarową. (metoda pomiaru: niwelacja geometryczna i różnicowa GPS, punktami jej nawiązania są punkty osnowy podstawowej i szczegółowej (klasy I-IV), niedzieli się jej na klasy i rzędy, cele: służy do bezpośredniego oparcia na niej zadań niwelacyjnych, zagęszczenie osnowy szczegółowej)

Ze względu na klasy dokładnościowe osnowę wysokościowe dzielimy na:

• klasę I (podstawowa) (średnia długość linii niwelacyjnej: 50 km, średni błąd niwelacji
  po wyrównaniu: ≤±1 mm/km, średni błąd wysokości punktu: brak)

• klasę II (podstawowa) (średnia długość linii niwelacyjnej: 25 km, średni błąd niwelacji po wyrównaniu: ≤±2 mm/km, średni błąd wysokości punktu: brak)

• klasę III (szczegółowa) (średnia długość linii niwelacyjnej: 18 km, średni błąd niwelacji po wyrównaniu: ≤±4 mm/km, średni błąd wysokości punktu: ≤±10 mm)

• klasę IV (szczegółowa) (średnia długość linii niwelacyjnej: 18 km, średni błąd niwelacji po wyrównaniu: ≤±10 mm/km, średni błąd wysokości punktu: ≤±20 mm)

• czasami nazywana klasa V (pomiarowa) (średni błąd niwelacji po wyrównaniu:
  ≤±20 mm/km, średni błąd wysokości punktu: ≤±100 mm)

Zasada nawiązywania: zawsze nawiązuje się osnowę danej klasy do punktów osnowy wszystkich wyższej klasy (np. V pomiarową nawiązuje się do klas I-IV), z tym że osnowę
klasy I nie nawiązuje się do żadnej.

13. Rodzaje niwelacji powierzchniowej:

1. Niwelacja przekrojów

Cel: określenie wysokości wybranych punktów rozmieszczonych w obrębie wąskiego lecz wydłużonego pasa terenu, obejmujący obszar projektowanej, specyficznej budowli inżynierskiej tj. ulica, droga, linia kolejowa itp. Oś tej budowli wyniesiona na grunt podczas pomiaru realizacyjnego , stanowi linię profilu podłużnego, zaś prostopadle do niej wytycza się linie profilów poprzecznych .
Profil terenu – linia powstała jako ślad przecięcia jego powierzchni topograficznej płaszczyzną pionową, przechodzącą przez wytyczoną i utrwaloną linią profilu. Do sporządzenia profili terenu konieczna jest znajomość wysokości punktów charakterystycznych linii profilowej i wzajemne odległości między nimi. Punktami charakterystycznymi profilu są punkty, w których następuje widoczna zmiana spadku terenu.
Etapy niwelacji profilów terenowych:

1. projektowanie przebiegu trasy na mapie,

2. pomiar realizacyjny w celu wytyczenia w terenie projektowanej osi trasy stanowiącej linię profilu podłużnego,

3. wyznaczenia na osi trasy punktów hektometrowych i dodatkowych punktów środkowych (osiowych) profilów poprzecznych oraz pomiar odległości tych punktów od punktu początkowego trasy,

4. wytyczenie profilów poprzecznych,

5. założenie reperów wzdłuż trasy dla nawiązania wysokościowego niwelacji przekrojów,

6. pomiar niwelacyjny przekrojów podłużnych i poprzecznych,

7. obliczenie wysokości punktów osnowy pomiarowej oraz zniwelowanych punktów wiążących i pośrednich,

8. wykreślenie w odpowiednich skalach profilów podłużnych i poprzecznych,

9. zaprojektowanie niwelety na profilu podłużnym,

10. obliczenie kubatury robót ziemnych w oparciu o wykreślone profile.

1. Niwelacja siatki kwadratów

Bok pojedynczego kwadratu może mieć długość od 5 do 100 m. Boki długie (20 – 100 m) stosuje się na płaskich obszarach dla potrzeb melioracji wodnych , natomiast boki krótkie
(5 – 20 m ) dla projektowania prac ziemnych pod tereny sportowe itp.
Cel: pomiar ukształtowania pionowego, czyli rzeźby terenu i przedstawienie jej graficznie na mapie lub wykonanie numerycznego modelu terenu. Niwelacja siatkowa jest przeznaczona do dokładnego pomiaru rzeźby na terenach poziomych i otwartych tj.: łąki, torfowiska, terasy rzeczne. Przydatny sposób do przyrządzania podkładów mapowych pod projekty robót ziemnych dla płaskich obiektów.
Istotą niwelacji siatkowej jest wytyczenie w terenie regularnej siatki kwadratów lub prostokątów i określenie wysokości punktów przecięć jej linii oraz dodatkowych punktów charakterystycznych wewnątrz oczek. Niwelacja siatkowa rozpoczyna się od wyznaczenia położenia wierzchołków tzw. figury podstawowej, której kontur obejmuje w całości mierzony obszar i jednocześnie zawiera całkowitą ilość oczek siatki zwanych figurami zapełniającymi. Są nimi najczęściej kwadraty o zadanym boku, w tym przypadku pomiar nosi nazwę niwelacji sposobem siatki kwadratów. Punkty siatki zaznacza się w terenie palikami, następnie niweluje na te zasadzie, która jest stosowana w niwelacji przekrojów. Polega ona na wykonaniu odczytów na punktach wiążących i pośrednich oraz ich zanotowaniu w identycznym formularzu dziennika pomiarowego. Ciągi niwelacyjne powinny być obustronnie nawiązane do założonych wcześniej reperów roboczych, zaś dopuszczalna długość celowej dla punktów pośrednich wynosi 80 m. Punkty wiążące i kontrolne podlegają dwukrotnej niwelacji z sąsiednich stanowisk. Różnica wysokości punktu wiążącego W i kontrolnego K jest równa różnicy odczytów wykonanych na te punkty z dwóch sąsiednich stanowisk n-1 (p_w, p_k) i n (t_w, t_k), toteż można zapisać:

t_w – t_k = p_w – p_k lub t_w – p_w = t_k – p_k
Warunek wyrażony za pomocą jednego z powyższych równań powinien być spełniony z dokładnością ±3 mm.
Tyczenie siatki
Przed przystąpieniem do tyczenia siatki należy na danym obszarze odpowiednio zagęścić osnowę poziomą i wysokościową. Tyczenie siatki rozpoczyna się od przeniesienia w teren figury projektowanej, a więc wytyczenie i utrwalenie jej punktów załamania. Do odkładania kątów posługujemy się teodolitem lub tachimetrem, do odmierzania odległości – taśmą lub dalmierzem. Oprócz wierzchołków kwadratów siatki należy utrwalić i zdjąć sytuacyjnie na boki siatki wszystkie punkty charakterystyczne rzeźby terenu położone wewnątrz oczek.
Etapy niwelacji siatkowej:

1. Prace projektowe związane z ustaleniem położenia, wymiarów figur podstawowych i zapełniających, nawiązaniem sytuacyjno – wysokościowym osnowy pomiarowej i rozmieszczeniem stanowisk niwelatora wewnątrz siatki,

2. Wykonanie szkicu poglądowego zawierającego: figury podstawowe z oznaczeniami jej wierzchołków, repery robocze, sieci ciągów niwelacyjnych wraz w punktami nawiązania wysokościowego,

3. Wytyczenie figur podstawowych i ich dowiązanie sytuacyjno – wysokościowe,

4. Wytyczenie figur zapełniających siatki i zapalikowanie przecięć jej linii,

5. Pomiar niwelacji siatki,

6. Obliczenie wysokości wierzchołków kwadratów w dziennikach pomiarowych,

7. Interpolacja warstwic i wykreślenie mapy wysokościowej.

1. Niwelacja punktów rozproszonych

Sposób pomiaru rzeźby terenu wykorzystywany na terenach o niewielkich lecz wyraźnie widocznych spadkach, a ponadto na obszarach mało przejrzystych zabudowanych lub zarośniętych.
Położenie sytuacyjne położenia pikiety określone jest metodą biegunową w której domiary stanowią odległość do pikiety mierzone dalmierzem i kąt poziomy wyznaczony jako różnice odczytów na limbusie dla kierunku do danej pikiety i kierunku orientacyjnego. Użyty do tego niwelator musi mieć koło poziome i urządzenie odczytowe.

19. Tachimetry elektroniczne – zasada pomiaru

Tachimetr elektroniczny stanowi połączenie teodolitu optycznego lub elektronicznego, umożliwiającego wyznaczenie kątów poziomych i pionowych, oraz dalmierza elektromagnetycznego realizującego pomiar odległości na drodze elektronicznej.
Obsługa tachimetru elektronicznego w zakresie tachimetrii polega na:

• spoziomowaniu i scentrowaniu przyrządu,

• zorientowaniu stanowiska – kręgu poziomego,

• wycelowaniu na dany punkt,

• włączeniu pomiaru i rejestracji za pomocą przycisków klawiatury

Tachimetry elektroniczne zamiast ocyfrowanego limbusa, posiadają tarczę z podziałem zakodowanym w systemie dwójkowym. Umożliwia to odczytywanie kierunków bez udziału obserwatora, ich zapis w pamięci wewnętrznej lub zewnętrznej instrumentu. Jest kilka metod podziału tarczy np. kodowa, impulsowa, dynamiczna.
W metodzie kodowej do odczytywania wartości kierunków na tarczy kodowej sprzężonej z alidadą służą przetworniki – czytniki, połączone z nieruchomą spodarką tachimetru. Przechodzące światło przez tarczę wzbudzone przez diody czytnika zmienia się na impulsy elektroniczne i zostają pobrane przez fotodiody odbiorcze. Odczytana w ten sposób wartość może być zarejestrowana lub wyświetlona na ekranie.
Metoda impulsowa polega na zastosowaniu czytnika impulsów i tarczy z jedną ścieżką zawierającą N (przeważnie 20 000) równych, przezroczystych pól ustawionych promieniście, miedzy którymi występują identyczne pola ciemne. Tarcza podziałowa obraca się wraz z alidadą, natomiast czytnik połączony ze spodarką zajmuje stałe położenie.
Metoda dynamiczna pomiarów kątów polega na zastosowaniu tarczy podziałowej, wprawionej w momencie pomiaru kierunku za pomocą silnika w ruch obrotowy. Pojedynczy interwał, czyli para pól złożona z pola przepuszczającego światło i ciemnego – odbijającego światło, wyznacza jedną działkę tarczy – kąt jednostkowy. System odczytowy tworzą dwa czytniki: stały P, sprzężony ze spodarką, wyznaczający kierunek lewego ramienia kąta oraz ruchomy K, związany z alidadą określający kierunek prawego ramienia tego kąta.

Pomiar odległości w tachimetrach elektronicznych realizowany jest poprzez dalmierze elektromagnetyczne, fazowe lub dalmierze elektrooptyczne.
Działanie dalmierza elektromagnetycznego opiera się na pośrednim wyznaczeniu czasu t, podczas którego sygnał pomiarowy przenoszony za pomocą fali elektromagnetycznej przebywa mierzoną odległość D w kierunkach tam i z powrotem.
Dalmierze fazowe, w których pomiar odległości polega na wysyłaniu przez nadajnik ciągłej, zmodulowanej sinusoidalnie fali elektromagnetycznej, zaś pomiar czasu t odbywa się w sposób pośredni na zasadzie wyznaczenia tzw. przesunięcia fazowego, czyli różnicy faz fali emitowanej z nadajnika i fazy fali powracającej do odbiornika po jej odbiciu przez reflektor zwrotny.
W dalmierzach elektrooptycznych nośnikiem sygnałów pomiarowych są z reguły fale elektromagnetyczne z zakresu podczerwieni. Pomiar odległości polega na wysłaniu zmodulowanej fali świetlnej przez nadajnik N ustawiony w punkcie początkowym A mierzonej odległości w kierunku jej punktu końcowego B, na którym umieszczony jest reflektor zwrotny, odbijający falę i kierujący ją do punktu A, gdzie jest przyjmowana przez odbiornik O umieszczony w tym samym instrumencie co nadajnik.

W obecnie produkowanych tachimetrach elektronicznych procedura związana z określeniem odległości i połączenie wszystkich liczb potrzebnych do zestawienia wyników pomiarów odległości długości i kątów jest realizowana automatycznie przez mikrokomputer instrumentu, zaś po wycelowaniu na reflektor (np. lustro) i naciśnięciu odpowiedniego przycisku klawiatury, na wyświetlaczu ukazuje się końcowy rezultat pomiaru zależny od nastawionego wcześniej szablonu wyświetlania wyników w postaci zespołów odczytów: obejmujących kąty pionowe i poziome, odległości skośne, zredukowane, przewyższenia lub współrzędne pikiety.

25. Równania warunkowe w czworoboku geodezyjnym

Czworobok geodezyjny – to konstrukcja wykorzystywana przeważnie do przeniesienia bazowego, w którym długość krótszej przekątnej jest mierzona bezpośrednio – baza, jej końce stanowiące punkty nawiązania, nie dostarczają niewiadomych.
Liczba warunków w czworoboku geodezyjnym równa jest 4, wynika to ze wzoru na liczbę warunków: w = k – 2∙(p – 2)
gdzie: k – liczba zaobserwowanych kątów,
p – ilość punktów, z których złożona jest sieć kątowa,
2∙(p – 2) = u – liczba niewiadomych

Z tych czterech warunków trzy to warunki figur zamkniętych lub warunki trójkątowe (dotyczą z reguły sumy kątów w trójkątach). Warunki figur zapiszemy dla trzech trójkątów:

• ABC: (1 + v₁) + (2 + v₂) + (3 + v₃) + (4 + v₄) = 180°

• ACD: (5 + v₅) + (6 + v₆) + (7 + v₇) + (8 + v₈) = 180°

• ABD: (1 + v₁) + (2 + v₂) + (7 + v₇) + (8 + v₈) = 180°

Czwartym warunkiem w czworoboku jest warunek boków (wynika on z twierdzenia sinusów, należy pierw wybrać pewien punkt – biegun, połączony bokami ze wszystkimi wierzchołkami figury – odcinki z niego wychodzące będą użyte w tw. sinusów czyli: AB, AC, AD , biegun trzeba dobrać go tak, aby kąty wchodzące do równania warunkowego były jak najbardziej ostre). Warunek boków napiszemy dla bieguna w punkcie A:

W tych trzech równaniach, które wyszły, każda ze stron równa jest 1. Strony z sinusami mnożymy po jednej stronie, a z bokami po drugiej stronie i wychodzi równanie ostateczne – warunek boków: