PŁYTA

1. Zebranie obciążeń do obliczeń:

a)płyty stropodachu:

Obciążenie śniegiem dla strefy pierwszej

Obciążenia wiatrem nie uwzględniam - kąt nachylenia stropodachu mniejszy niż 20⁰

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
wylewka cementowa	19,00	0,03	0,57	1,3	0,74
styropian	0,45	0,10	0,05	1,2	0,06
płyta żelbetowa	25,00	0,08	2,00	1,1	2,38
tynk	19,00	0,02	0,29	1,3	0,37
suma obciążeń stałych					3,55
obciążenie śniegiem			0,70	1,4	1,02

b) płyty stropu

Warstwa	ciężar objętościowy [kN/m3]	grubość [m]	obciążenie charakterystyczne [kN/m2]	współczynnik	obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
wylewka cementowa	23,00	0,04	0,920	1,3	1,196
styropian	0,40	0,04	0,016	1,2	0,019
płyta żelbetowa	25,00	0,12	3,00	1,1	3,300
tynk	19,00	0,025	0,475	1,3	0,618
suma obciążeń stałych					5,16
obciążenie użytkowe			15,0	1,2	18,0

Dla stropodachu przyjęto żebra 15x30cm, a podciąg 45x25cm

Dla stropu przyjęto żebra 70x30cm, a podciąg 100x40cm

założona odległość między żebrami wynosi 1,95 m

1.2 Obliczenie zbrojenia płyty stropowej:

Maksymalny moment przęsłowy obliczony przy pomocy tablic Winklera wynosi

M_sd=8,38 kNm. Ponieważ różnica między maksymalnymi momentami nie przekracza 24%, więc zbrojenie będzie różnić się średnicą do 2 mm ( 8 mm i 6mm).

h=120 mm ( przyjęta grubość płyty stropu )

∅=8 mm (przyjęta średnica zbrojenia głównego płyty stropu )

B37 ==> f_cd=20,0 MPa

AII ==> f_yd=310,0 MPa

a₁=∅/2 + c + Δc

Otulenie prętów zbrojeniowych dla klasy ekspozycji XC1 - środowisko umiarkowanie wilgotne - wnętrze budynku

c­_min=15mm c ≥ 15mm

a ≥ ∅ c ≥ 8mm

c ≥ dg + 5mm c ≥ 9mm

przyjęta otulina zbrojenia płyty:

c=20 mm

odchyłka projektowa:

Δc=10mm

odległość od dolnej krawędzi płyty do środka ciężkości zbrojenia głównego płyty:

a₁ = 20+10+4=34mm

wysokość użyteczna przekroju:

d = h - a₁=120-34 = 86mm

ξ_eff = 0,06 ξ_{eff min} =0,55 (dla stali A-II)

Pole przekroju zbrojenia

Przyjęto pręty ∅8 co 10,0 cm ==> A_s = 5,03 cm²

Zbrojenie poprzeczne siatki przyjęto jako około 25% zbrojenia zasadniczego , i rozmieszczono je w postaci prętów ∅4,5 co 30 cm.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Obliczenie zbrojenia na podporze 2 ze względu na moment podporowy wynoszący 10,2 kNm

ξ_eff = 0,049 ξ_{eff lim} =0,55

Przyjęto pręty ∅8 co 15 cm ==> A_s = 3,35 cm²

Zbrojenie poprzeczne siatki przyjęto jako około 25% zbrojenia zasadniczego , i rozmieszczono je w postaci prętów ∅4,5 co 30 cm.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

Warunek został spełniony

Zaprojektowanie zbrojenia na ścinanie

Maksymalna siła tnąca wynosi 27,86 kN

Warunek został spełniony, nie projektuję dodatkowego zbrojenia na ścinanie.

ŻEBRO

Przyjęcie efektywnej szerokości b_eff dla symetrycznego przekroju teowego.

-dla przęsła skrajnego

- dla przęsła środkowego

Obciążenie stałe:

Ciężar warstwy stropu:

Ciężar własny żebra:

Obciążenie stałe:

Obciążenie zmienne:

Momenty przęsłowe:

Momenty podporowe:

Siły tnące:

PRZĘSŁO PIERWSZE.

Wysokość efektywna przekroju

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

Moment przęsłowy.

Nośność przekroju:

-warunek na przekrój pozornie teowy

Mamy do czynienia z przekrojem pozornie teowym.

Wyznaczenie potrzebnego pola zbrojenia:

przyjęto

Wysokość strefy ściskanej

Minimalne zbrojenie.

Stopień zbrojenia:

Moment od obciążeń charakterystycznych:

Naprężenia w stali:

zależy od stopnia zbrojenia dla

Sprawdzenie ugięcia.

Dla

maksymalna średnica pręta-
>przyjętego

Stąd szerokość rys prostopadłych w żebrze można uważać za ograniczoną do wartości

Wartość
dla przęsła skrajnego belki ciągłej wykonanej z betonu B25 i

Współczynniki:

zależny od zamocowania,

zależny od naprężenia w stali zbrojeniowej,

zależny od rozpiętości,
dla stropów i stropodachów

Ugięcie nie przekroczy dopuszczalnego przez normę.

Długość zakotwienia dla podpory skrajnej

Wymagana długość zakotwienia:

lub100mm

138mm>100mm

Pręty należy przedłużać poza przekrój w którym obliczenia przestają być potrzebne dla prętów rozciąganych, na długość nie mniejszą h=0,45m

Zbrojenie przęsłowe doprowadzane do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź na odcinek nie krótszy niż:
przy podparciu bezpośrednim.

Obliczenie potrzebnego zbrojenia na ścinanie.

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

dla B37

Sprawdzenie siły tnącej przy podporze pierwszej - skrajnej.

Są to odcinki drugiego rodzaju zatem jest konieczności obliczania zbrojenia poprzecznego.

Przyjęto dla wszystkich przęseł żebra strzemiona dwucięte, czteroramienne z prętów
, obliczamy pole przekroju A_sw jednego rzędu strzemion.

Siła tnąca w przekroju musi być mniejsza od nośności V_Rd2. W przeciwnym wypadku należy przeprojektować przekrój.

d = 64,95 cm

Warunek spełniony. Wymiary przekroju betonowego są dobrze dobrane ze względu na ścinanie elementu.

Długość odcinka :

Nośność odcinka drugiego rodzaju obliczamy dla strzemion prostopadłych do osi elementu, ponieważ nie odginamy w żadnym żebrze prętów zbrojenia głównego.

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie:

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,14 m =14 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Obliczenie ilości strzemion na odcinku drugiego rodzaju:

Przyjęto: n_L = 8 sztuk

Sprawdzenie siły tnącej na podporze drugiej z jej lewej strony.

Na tym odcinku mamy do czynienia z odcinkiem drugiego rodzaju.

Długość odcinka :

Sprawdzenie doboru wymiarów przekroju:

Warunek spełniony. Wymiary przekroju betonowego są dobrze dobrane ze względu na ścinanie elementu.

Nośność odcinka drugiego rodzaju obliczamy dla strzemion prostopadłych do osi elementu, ponieważ nie odginamy w żadnym żebrze prętów zbrojenia głównego.

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie:

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,10 m =10 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Obliczenie ilości strzemion na odcinku drugiego rodzaju:

Przyjęto: n_L = 27 sztuk

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku podłużnym nie powinny przekraczać

oraz
.

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku poprzecznym nie powinny przekraczać

oraz
.

Warunki normowe odnośnie maksymalnego rozstawu strzemion zostały spełnione.

PRZĘSŁO DRUGIE.

Wysokość efektywna przekroju

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

Moment przęsłowy.

Nośność przekroju:

-warunek na przekrój pozornie teowy

Mamy do czynienia z przekrojem pozornie teowym.

Wyznaczenie potrzebnego pola zbrojenia:

przyjęto

Sprawdzenie współczynnika wykorzystania przekroju:

Wysokość strefy ściskanej

Minimalne zbrojenie.

Stopień zbrojenia:

Moment od obciążeń charakterystycznych:

Naprężenia w stali:

zależy od stopnia zbrojenia dla

Sprawdzenie ugięcia.

Dla

maksymalna średnica pręta-
>przyjętego

Stąd szerokość rys prostopadłych w żebrze można uważać za ograniczoną do wartości

Wartość
dla przęsła wewnętrznego belki ciągłej wykonanej z betonu B25 i

Współczynniki:

zależny od zamocowania,

zależny od naprężenia w stali zbrojeniowej,

zależny od rozpiętości,
dla stropów i stropodachów

Ugięcie nie przekroczy dopuszczalnego przez normę.

Długość zakotwienia dla podpory wewnętrznej

Wymagana długość zakotwienia:

lub100mm

138mm>100mm

Pręty należy przedłużać poza przekrój w którym obliczenia przestają być potrzebne dla prętów rozciąganych, na długość nie mniejszą h=0,45m

Zbrojenie przęsłowe doprowadzane do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź na odcinek nie krótszy niż:
przy podparciu bezpośrednim.

Obliczenie potrzebnego zbrojenia na ścinanie.

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

dla B37

Sprawdzenie siły tnącej przy podporze pierwszej - z lewej strony przęsla.

Są to odcinki drugiego rodzaju zatem jest konieczności obliczania zbrojenia poprzecznego.

Przyjęto dla wszystkich przęseł żebra strzemiona dwucięte, czteroramienne z prętów
, obliczamy pole przekroju A_sw jednego rzędu strzemion.

Siła tnąca w przekroju musi być mniejsza od nośności V_Rd2. W przeciwnym wypadku należy przeprojektować przekrój.

d = 64,95 cm

Warunek spełniony. Wymiary przekroju betonowego są dobrze dobrane ze względu na ścinanie elementu.

Długość odcinka :

Nośność odcinka drugiego rodzaju obliczamy dla strzemion prostopadłych do osi elementu, ponieważ nie odginamy w żadnym żebrze prętów zbrojenia głównego.

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie:

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,11 m =11 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Obliczenie ilości strzemion na odcinku drugiego rodzaju:

Przyjęto: n_L = 23 sztuk

Sprawdzenie siły tnącej na podporze trzeciej z jej lewej strony.

Mamy do czynienia z odcinkiem pierwszego rodzaju.

Strzemiona rozstawiamy konstrukcyjnie bez obliczeń.

Sprawdzenie doboru wymiarów przekroju:

Warunek spełniony. Wymiary przekroju betonowego są dobrze dobrane ze względu na ścinanie elementu.

przyjęto rozstaw s₁ = 0,20 m =20 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku podłużnym nie powinny przekraczać

oraz
.

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku poprzecznym nie powinny przekraczać

oraz
.

Warunki normowe odnośnie maksymalnego rozstawu strzemion zostały spełnione.

PRZĘSŁO TRZECIE.

Wysokość efektywna przekroju

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

Moment przęsłowy.

Nośność przekroju:

-warunek na przekrój pozornie teowy

Mamy do czynienia z przekrojem pozornie teowym.

Wyznaczenie potrzebnego pola zbrojenia:

przyjęto

Sprawdzenie współczynnika wykorzystania przekroju:

Wysokość strefy ściskanej

Minimalne zbrojenie.

Stopień zbrojenia:

Moment od obciążeń charakterystycznych:

Naprężenia w stali:

zależy od stopnia zbrojenia dla

Sprawdzenie ugięcia.

Dla

maksymalna średnica pręta-
>przyjętego

Stąd szerokość rys prostopadłych w żebrze można uważać za ograniczoną do wartości

Wartość
dla przęsła wewnętrznego belki ciągłej wykonanej z betonu B25 i

Współczynniki:

zależny od zamocowania,

zależny od naprężenia w stali zbrojeniowej,

zależny od rozpiętości,
dla stropów i stropodachów

Ugięcie nie przekroczy dopuszczalnego przez normę.

Długość zakotwienia dla podpory wewnętrznej

Wymagana długość zakotwienia:

lub100mm

138mm>100mm

Pręty należy przedłużać poza przekrój w którym obliczenia przestają być potrzebne dla prętów rozciąganych, na długość nie mniejszą h=0,45m

Zbrojenie przęsłowe doprowadzane do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź na odcinek nie krótszy niż:
przy podparciu bezpośrednim.

Obliczenie potrzebnego zbrojenia na ścinanie.

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

dla B37

Sprawdzenie siły tnącej przy podporze pierwszej - z lewej strony przęsla.

Są to odcinki drugiego rodzaju zatem jest konieczności obliczania zbrojenia poprzecznego.

Przyjęto dla wszystkich przęseł żebra strzemiona dwucięte, czteroramienne z prętów
, obliczamy pole przekroju A_sw jednego rzędu strzemion.

Siła tnąca w przekroju musi być mniejsza od nośności V_Rd2. W przeciwnym wypadku należy przeprojektować przekrój.

d = 64,95 cm

Warunek spełniony. Wymiary przekroju betonowego są dobrze dobrane ze względu na ścinanie elementu.

Długość odcinka :

Nośność odcinka drugiego rodzaju obliczamy dla strzemion prostopadłych do osi elementu, ponieważ nie odginamy w żadnym żebrze prętów zbrojenia głównego.

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie:

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,11 m =11 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Obliczenie ilości strzemion na odcinku drugiego rodzaju:

Przyjęto: n_L = 22 sztuk

Ponieważ na podporze czwartej mamy taką samą siłę tnącą to strzemiona rozstawiamy tak samo jak dla podpory trzeciej z jej prawej strony, czyli tak jak wyżej policzyliśmy.

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku podłużnym nie powinny przekraczać

oraz
.

Maksymalny odstęp ramion strzemion s_max w kierunku poprzecznym nie powinny przekraczać

oraz
.

Warunki normowe odnośnie maksymalnego rozstawu strzemion zostały spełnione.

PODCIĄG

Przyjmujemy wymiary podciągu 0,40x1,00m.

Założono wstępnie dwa rzędy zbrojenia głównego, zarówno w przęśle jak i w podporze środkowej.

Przyjęcie efektywnej szerokości b_eff dla symetrycznego przekroju teowego.

Dla obu przęseł długość obliczeniowa

Ponieważ w modelu obliczeniowym zakładamy przejmowanie obciążeń od stropu w postaci sił skupionych to szerokość współpracującą przekroju teowego zmniejszamy o 20%.

Do dalszych obliczeń przyjmujemy:

Wysokość użyteczna przekroju:

Założono dwa rzędy zbrojenia głównego. W dolnym rzędzie 5 prętów, a w górnym 2 pręty, razem daje to 7 sztuk.

Odległość zbrojenia głównego (krawędź pręta dolnego rzędu) od dolnej krawędzi przekroju betonowego podciągu:

- odległość od dolnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości zbrojenia głównego

MOMENT PRZĘSŁOWY

Wartość momentu przyjęto zgodnie z danymi z programu RM-WiN

Nośność przekroju:

Mamy do czynienia z przekrojem pozornie teowym.

Wyznaczenie potrzebnego pola zbrojenia:

przyjęto

Sprawdzenie współczynnika wykorzystania przekroju:

Wysokość strefy ściskanej

Maksymalne i minimalne zbrojenie.

Stopień zbrojenia:

MOMENT PODPOROWY

Wartość momentu podporowego przyjęto z programu RM-WiN

Szerokość efektywna podciągu na podporze równa jest szerokości belki podciągu:

Wysokość użyteczna przekroju:

Założono dwa rzędy zbrojenia głównego. W dolnym rzędzie 5 prętów, a w górnym 5 pręty, razem daje to 10 sztuk.

Odległość zbrojenia głównego (krawędź pręta górnego rzędu) od górnej krawędzi przekroju betonowego podciągu:

- odległość od górnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości zbrojenia podporowego

Wyznaczenie potrzebnego pola zbrojenia:

przyjęto

Sprawdzenie współczynnika wykorzystania przekroju:

Wysokość strefy ściskanej

Stopień zbrojenia:

Sprawdzenie ugięcia dla przęsła podciągu.

Moment od obciążeń charakterystycznych otrzymany w programie RM-WiN:

Naprężenia w stali:

zależy od stopnia zbrojenia dla

Dla

maksymalna średnica pręta-
>przyjętego

Stąd szerokość rys prostopadłych w podciągu można uważać za ograniczoną do wartości

Wartość
dla przęsła skrajnego belki ciągłej wykonanej z betonu B25 i

Współczynniki:

zależny od zamocowania,

zależny od naprężenia w stali zbrojeniowej,

zależny od rozpiętości,
dla stropów i stropodachów

Ugięcie nie przekroczy dopuszczalnego przez normę.

Długość zakotwienia dla podpory skrajnej

Wymagana długość zakotwienia:

lub100mm

138mm>100mm

Pręty należy przedłużać poza przekrój w którym obliczenia przestają być potrzebne dla prętów rozciąganych, na długość nie mniejszą h=0,45m

Zbrojenie przęsłowe doprowadzane do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź na odcinek nie krótszy niż:
przy podparciu bezpośrednim.

Obliczenie potrzebnego zbrojenia na ścinanie.

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

Odcinek przy podporze skrajnej

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

Przy podporze skrajnej w podciągu odgięto 2 pręty zbrojenia dolnego, głównego, zatem doprowadzono do podpory 5 prętów o polu przekroju poprzecznego:

dlatego

dla B37

Podciąg jest częścią ramy hali żelbetowej więc występuje w nim siła ściskająca.

Średnie naprężenie ściskające wyznaczymy dla najniekorzystniejszego obciążenia ramy.

Dane z programu RM-WiN.

Pole powierzchni belki podciągu bez półek płyty współpracującej z belka:

Sprawdzenie siły tnącej przy podporze pierwszej - z lewej strony przęsla.

- siła poprzeczna w osi podparcia dla kombinacji „ACDEFH”

- siła poprzeczna na krawędzi podparcia dla kombinacji „ACDEFH”

Są to odcinki drugiego rodzaju zatem jest konieczności obliczania zbrojenia poprzecznego.

Przyjęto dla wszystkich przęseł żebra strzemiona dwucięte, czteroramienne z prętów
, obliczamy pole przekroju A_sw jednego rzędu strzemion.

Siła tnąca w przekroju musi być mniejsza od nośności V_Rd2. W przeciwnym wypadku należy przeprojektować przekrój.

-wytrzymałość obliczeniowa betonu B-37

-wytrzymałość charakterystyczna betonu B-37

Warunek został spełniony. Geometria przekroju podciągu została dobrana poprawnie.

Zbrojenie na ścinanie będzie się składać ze strzemion prostopadłych do osi elementu oraz prętów odgiętych. Strzemiona będą przenosić co najmniej 50% siły V_Sd , dlatego nośność będziemy obliczać ze wzorów:

w których:

lecz nie więcej niż :

-nośność strzemion prostopadłych

-nośność prętów odgiętych

Długość odcinka drugiego rodzaju przy podporze skrajnej podciągu:

- siła poprzeczna w osi podparcia dla kombinacji „ACDEFH”

- nośność odcinka pierwszego rodzaju przy podporze skrajnej

- obciążenie stałe podciągu

- obciążenie zmienne podciągu

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie: strzemiona pionowe przenoszą 50% siły poprzecznej w przekroju.

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,15 m =1 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Obliczenie pozostałej siły poprzecznej, którą muszą przenieść pręty odgięte:

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Pierwszy pręty odginamy w odległości 50 mm od lica podpory skrajnej podciągu.

Obliczenie nośności jednego pręta odgiętego:

- średnica pręta odginanego

- pole przekroju poprzecznego pręta odginanego

- obliczeniowa granica plastyczności stali pręta odginanego

- kąt odgięcia pręta zbrojenia głównego

rozstaw osiowy prętów odgiętych

- odległość od lica podpory do miejsca odgięcia pierwszego pręta

Odległość od dolnej krawędzi przekroju podciągu do dolnej krawędzi pręta odginanego gdy znajduje się w dolnym położeniu:

Odległość od dolnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości pręta odginanego gdy znajduje się w dolnym położeniu:

Odległość krawędzi górnej pręta odginanego od górnej krawędzi przekroju betonowego podciągu gdy jest on w górnym położeniu:

Odległość od górnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości zbrojenia podporowego:

Wysokość przekroju betonowego pomiędzy położeniem górnym a dolnym pręta odginanego pod kątem 45⁰:

Rozstaw osiowy jednego pręta odginanego:

Obliczenie nośności jednego pręta odgiętego:

Sprawdzenia wzoru „76” i „78”:

Do sprawdzenia nośności V_Rd2 przyjęto:

Warunek spełniony. Siła poprzeczna zostanie przeniesiona.

Nośność prętów odgiętych i strzemion prostopadłych:

Siły poprzeczne zostaną z bezpiecznym zapasem przeniesione przez zbrojenie. Dodatkowo zostanie odgięty w drugi pręt w drugiej płaszczyźnie odgięcia ( widoczny na rysunku P-1).

Odcinek przy podporze środkowej - wewnętrznej

Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd jest równa jednej z trzech V_Rd1,V_Rd2,V_Rd3

Przy podporze wewnętrznej w podciągu nie odgięto prętów zbrojenia dolnego, głównego, zatem doprowadzono do podpory 7 prętów o polu przekroju poprzecznego:

dlatego

dla B37

Podciąg jest częścią ramy hali żelbetowej więc występuje w nim siła ściskająca.

Średnie naprężenie ściskające wyznaczymy dla najniekorzystniejszego obciążenia ramy.

Dane z programu RM-WiN.

Pole powierzchni belki podciągu bez półek płyty współpracującej z belka:

Sprawdzenie siły tnącej przy podporze pierwszej - z lewej strony przęsla.

- siła poprzeczna w osi podparcia dla kombinacji „BCDEFH”

- siła poprzeczna na krawędzi podparcia dla kombinacji „BCDEFH”

Są to odcinki drugiego rodzaju zatem jest konieczności obliczania zbrojenia poprzecznego.

Przyjęto dla wszystkich przęseł żebra strzemiona dwucięte, czteroramienne z prętów
, obliczamy pole przekroju A_sw jednego rzędu strzemion.

Siła tnąca w przekroju musi być mniejsza od nośności V_Rd2. W przeciwnym wypadku należy przeprojektować przekrój.

-wytrzymałość obliczeniowa betonu B-37

-wytrzymałość charakterystyczna betonu B-37

Warunek został spełniony. Geometria przekroju podciągu została dobrana poprawnie.

Zbrojenie na ścinanie będzie się składać ze strzemion prostopadłych do osi elementu oraz prętów odgiętych. Strzemiona będą przenosić co najmniej 50% siły V_Sd , dlatego nośność będziemy obliczać ze wzorów:

w których:

lecz nie więcej niż :

-nośność strzemion prostopadłych

-nośność prętów odgiętych

Długość odcinka drugiego rodzaju przy podporze skrajnej podciągu:

- siła poprzeczna w osi podparcia dla kombinacji „BCDEFH”

- nośność odcinka pierwszego rodzaju przy podporze skrajnej

- obciążenie stałe podciągu

- obciążenie zmienne podciągu

Obliczamy rozstaw osiowy strzemion na odcinku drugiego rodzaju.

Wzór wyjściowy do obliczeń na nośność strzemion prostopadłych:

Założenie: strzemiona pionowe przenoszą 50% siły poprzecznej w przekroju.

Po przekształceniu wzór ma postać:

s₁-rozstaw osiowy strzemion

strzemiona ze stali klasy A-I:

przyjęto rozstaw s₁ = 0,075 m =7,5 cm

Sprawdzenie nośności strzemion prostopadłych do osi elementu na odcinku drugiego rodzaju.

Obliczenie pozostałej siły poprzecznej, którą muszą przenieść pręty odgięte:

Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemionami na ścinanie.

Rzeczywisty stopień zbrojenia strzemionami na odcinku drugiego stopnia.

Warunek normowy:

warunek spełniony

Pierwszy pręty odginamy w odległości 50 mm od lica podpory skrajnej podciągu.

Obliczenie nośności jednego pręta odgiętego:

- średnica pręta odginanego

- pole przekroju poprzecznego pręta odginanego

- obliczeniowa granica plastyczności stali pręta odginanego

- kąt odgięcia pręta zbrojenia głównego

rozstaw osiowy prętów odgiętych

- odległość od lica podpory do miejsca odgięcia pierwszego pręta

Odległość od dolnej krawędzi przekroju podciągu do dolnej krawędzi pręta odginanego gdy znajduje się w dolnym położeniu:

Odległość od dolnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości pręta odginanego gdy znajduje się w dolnym położeniu:

Odległość krawędzi górnej pręta odginanego od górnej krawędzi przekroju betonowego podciągu gdy jest on w górnym położeniu:

Odległość od górnej krawędzi przekroju podciągu do środka ciężkości zbrojenia podporowego:

Wysokość przekroju betonowego pomiędzy położeniem górnym a dolnym pręta odginanego pod kątem 45⁰:

Rozstaw osiowy jednego pręta odginanego:

Obliczenie nośności jednego pręta odgiętego:

Sprawdzenia wzoru „76” i „78”:

Do sprawdzenia nośności V_Rd2 przyjęto:

Warunek spełniony. Siła poprzeczna zostanie przeniesiona.

Nośność prętów odgiętych i strzemion prostopadłych:

Siły poprzeczne zostaną z bezpiecznym zapasem przeniesione przez zbrojenie. Dodatkowo zostanie odgięty w drugi pręt w drugiej płaszczyźnie odgięcia ( widoczny na rysunku P-1).

SŁUP.

Ponieważ budynek jest obiektem magazynowy mnie uwzględniono współczynników redukcji obciążeń.

SŁUP ZEWNĘTRZNY

Całkowite obciążenie.

Przyjęta klasa betonu dla słupa B-37:

Przyjęta klasa stali dla zbrojenia słupa - A-II:

Przyjęta klasa stali dla strzemion słupa A-I:

Wymiary geometryczne słupa:

Pole przekroju poprzecznego elementu:

Wysokość słupa (od poziomu posadzki na gruncie do górnej powierzchni podciagu):

Grubość posadzki na gruncie:

Wysokość podciągu hali:

Wysokość słupa między punktami podparcia:

Obliczenie mimośrodów:

- mimośród totalny

mimośród początkowy siły ściskającej

- niezamierzony mimośród przypadkowy

={ 7,5mm ; 20,0 mm ; 10mm }

-wybrano największą wartość

- mimośród konstrukcyjny

Sprawdzenie wpływu smukłości i obciążeń długotrwałych na nośność słupa.

Długość obliczeniowa:

Współczynnik  przyjęto jak dla budynków jednokondygnacyjnych bez suwnic.

Należy w obliczeniach uwzględniać wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych.

Trzeba obliczyć siłę krytyczną, ale przedtem należy przyjąć zbrojenie.

Założono zbrojenie niesymetryczne. Zbrojenie ściskane będzie mieć mniejszą średnicę, a rozciągane większą.

Przyjęta średnica zbrojenia rozciąganego:

Przyjęta średnica zbrojenia ściskanego:

Przyjęta średnica strzemion słupa:

Przyjęta otulina zbrojenia słupa:

Przyjęta odchyłka montażowa dla słupa wykonanego na miejscu budowy:

Założono dla ułatwienia obliczeń, że środki ciężkości zbrojenia ściskanego i rozciąganego będą w tej samej odległości od krawędzi słupa, z tymże miarodajną będzie odległość dla zbrojenia rozciąganego.

Zbrojenie ściskane

Postanowiono zastosować 2 pręty
w narożach przekroju ściskanego.

dla 2
-ewentualnie zmieni się na mniejszą średnicę

Odległość zbrojenia ściskanego (krawędź pręta) od krawędzi przekroju ściskanego słupa:

Odległość od krawędzi przekroju ściskanego do środka ciężkości

Wysokość użyteczna przekroju ściskanego:

Sprawdzenie minimalnego dopuszczalnego pola przekroju zbrojenia w ściskanej strefie słupa.

Warunek spełniony.

Stopień zbrojenia:

Zbrojenie rozciągane

Założono jeden rząd zbrojenia głównego
. W rzędzie przy krawędzi będzie 5 prętów.

dla 5

Odległość zbrojenia głównego (krawędź pręta) od rozciąganej krawędzi przekroju betonowego słupa:

- odległość od dolnej krawędzi przekroju rozciąganego do środka ciężkości zbrojenia głównego

Sprawdzenie minimalnego dopuszczalnego pola przekroju zbrojenia w ściskanej strefie słupa.

Warunek spełniony.

Stopień zbrojenia:

Sprawdzenie zależności :

ale

ale

przyjęto

- dla każdej stali

- dla betonu B-37

Moment bezwładności przekroju betonu względem jego środka cieżkości:

Obliczenie wpływu pełzania betonu:

miarodajny wymiar przekroju elementu (w milimetrach), wyznaczony ze wzoru:

w którym:

pole przekroju elementu (słupa)

obwód przekroju poddany działaniu powietrza, w przypadku słupa oznacza to cały obwód

Obciążenie słupa nastąpiło po 28 dniach

Dokładną wartość końcowego współczynnika pełzania betonu
obliczono poprzez interpolację liniową dla miarodajnych wymiarów przekroju
.

Założono, że siły od obciążeń długotrwałych są identyczne z maksymalną siłą ściskająca od najniekorzystniejszej kombinacji obciążeń.

Stopnie zbrojenia dla ściskanego i rozciąganego przekroju:

Sumaryczny stopień zbrojenia:

Moment bezwładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu:

Siła krytyczna:

Obliczenie potrzebnego pola przekroju zbrojenia :

Określenie położenia osi obojętnej :

Dla stali klasy A-II

Przyjmujemy wartość mniejszą :

Obliczenie potrzebnego pola przekroju zbrojenia ściskanego:

Mimośród względem zbrojenia rozciąganego:

Pole zbrojenia:

Ponieważ występuje tu duży mimośród z nie w pełni wykorzystaną strefą ściskaną, należy wyznaczyć nowe położenie osi obojętnej
.

Do wzoru na pole przekroju zbrojenia rozciąganego należy podstawić większą wartość minimalnego zbrojenia na ściskanie>

Przyjęto:

Zbrojenie rozciągane:

Obliczenie współczynników:

Skorygowane położenie osi obojętnej dla przyjętych wartości:

Z powyższego warunku do obliczenia zbrojenia używamy wzoru:

Przyjęto zbrojenie:

-w strefie rozciąganej

-w strefie ściskanej

Sprawdzenie nośności przekroju:

- duży mimośród

wzór numer 1 na nośność słupa:

wzór numer 2 na nośność słupa:

Miarodajną nośnością słupa jest mniejsza wartość z obu otrzymanych, czyli warunek nośności został spełniony.

SŁUP WEWNĘTRZNY

Zaprojektowanie słupa wewnętrznego hali dla małego mimośrodu

Wartości sił przekrojowych wzięto z programu RM-WiN:

Siła normalna ściskająca :

Moment w słupie :

Długość obliczeniowa słupa między punktami podparcia: l_col=500+50-100=450cm

Wymiary słupa b x h 40x60cm

Długość obliczeniowa:

Współczynnik  przyjęto jak dla budynków jednokondygnacyjnych bez suwnic.

Mimośród niezamierzony

Mimośród konstrukcyjny

Mimośród początkowy siły ściskającej:

Obciążenie słupa nastąpiło po 28 dniach

Założono, że siły od obciążeń długotrwałych są identyczne z maksymalną siłą ściskająca od najniekorzystniejszej kombinacji obciążeń.

Przyjęto otulinę 30 mm oraz zbrojenie prętami ∅20 i strzemionami pojedynczymi ∅10mm

Minimalny stopień zbrojenia

Przyjęto zbrojenie symetryczne 4∅20 w narożach

Wyznaczenie siły krytycznej

- dla każdej stali

- dla betonu B-37

ale

ale

przyjęto

Sprawdzenie czy mamy do czynienia z małym mimośrodem:

Odległość od krawędzi do środka ciężkości zbrojenia głównego słupa:

- średnica zbrojenia głównego

- średnica strzemion słupa

- odchyłka montażowa

- przyjęta otulina zbrojenia słupa

ponieważ założyliśmy zbrojenie symetryczne to :

wysokość użyteczna przekroju:

Mimośród siły jest przyłożony w przekroju słupa, między środkami ciężkości zbrojenia głównego. Mamy do czynienia z małym mimośrodem.

Mimośród względem środka ciężkości zbrojenia bardziej ściskanego:

Mimośród względem środka ciężkości zbrojenia mniej ściskanego:

Graniczna wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju dla stali A-II:

Równanie równowagi momentów względem miejsca przyłożenia siły:

co daje:

Współczynnika
obliczamy:

Tak więc nośność słupa:

Nośność słupa jest wystarczająca

Przegub słupa skrajnego:

Do obliczeń przegubu przyjęto wartości sił w zamocowaniu słupa:

- siła ściskająca w słupie dla kombinacji BCDEFGH

- siła poprzeczna w słupie dla kombinacji ACDEFGH

Wymiary geometryczne słupa:

Dobór wymiarów geometrycznych przegubu:

Przyjęto długość przegubu:

Przyjęto szerokość przegubu równą szerokości słupa:

Pole powierzchni przegubu:

Przyjęto prześwit przegubu:

Przyjęta klasa betonu dla słupa B-37:

Przyjęta klasa betonu dla stopy fundamentowej B-15:

Przyjęta klasa stali dla przegubu A-II:

Przyjęta klasa stali dla strzemion słupa A-I:

Obliczenie zbrojenia w przegubie ze względu na siłę osiową:

Ponieważ wartość jest znaczna to zakłada się staranne ułożenie betonu w przegubie i przeniesienie części obciążenia przez beton w przegubie.

Obliczenie części siły przenoszonej przez beton:

Obliczenie części siły przenoszonej przez zbrojenie podłużne:

Potrzebny przekrój zbrojenia podłużnego:

Przyjęto zbrojenie przegubu:

o polu przekroju poprzecznego

Obliczenie strzemion w słupie nad przegubem:

Siła rozrywająca, na którą projektujemy strzemiona:

Potrzebna liczba strzemion:

Przyjęto strzemiona dwuramienne 10mm o polu przekroju poprzecznego jednego ramienia równego:

Obliczenie rozstawu strzemion:

- wysokość, na której rozmieścimy strzemiona

Przyjęto rozstaw strzemion w słupie ponad przegubem:

Strzemiona nad przegubem na odcinku 60cm należy w złączach przyspawać (mijankowo co czwarte złącze w każdym pręcie narożnym).

Sprawdzenie docisku bocznego wkładek przegubu do betonu:

- siła poprzeczna w przekroju słupa nad przegubem

- średnica wkładek (prętów) przegubu

- liczba wkładek (prętów) przegubu

- wytrzymałość obliczeniowa betonu słupa na ściskanie

- dla przypadku bocznego docisku można przyjąć taką wartość współczynnika

Warunek został spełniony. Beton słupa nie będzie zmiażdżony wkładkami przegubu.

Przegub słupa wewnętrznego:

Do obliczeń przegubu przyjęto wartości sił w zamocowaniu słupa:

- siła ściskająca w słupie dla kombinacji BCDEFGH

- siła poprzeczna w słupie dla kombinacji ACDEFGH

Wymiary geometryczne słupa:

Dobór wymiarów geometrycznych przegubu:

Przyjęto długość przegubu:

Przyjęto szerokość przegubu równą szerokości słupa:

Pole powierzchni przegubu:

Przyjęto prześwit przegubu:

Przyjęta klasa betonu dla słupa B-37:

Przyjęta klasa betonu dla stopy fundamentowej B-30:

Przyjęta klasa stali dla przegubu A-III:

Przyjęta klasa stali dla strzemion słupa A-I:

Obliczenie zbrojenia w przegubie ze względu na siłę osiową:

Ponieważ wartość jest znaczna to zakłada się staranne ułożenie betonu w przegubie i przeniesienie części obciążenia przez beton w przegubie.

Obliczenie części siły przenoszonej przez beton:

Obliczenie części siły przenoszonej przez zbrojenie podłużne:

Potrzebny przekrój zbrojenia podłużnego:

Przyjęto zbrojenie przegubu:

o polu przekroju poprzecznego

Obliczenie strzemion w słupie nad przegubem:

Siła rozrywająca, na którą projektujemy strzemiona:

Potrzebna liczba strzemion:

Przyjęto strzemiona czteroramienne 12mm o polu przekroju poprzecznego jednego ramienia równego:

Obliczenie rozstawu strzemion:

- wysokość, na której rozmieścimy strzemiona

Przyjęto rozstaw strzemion w słupie ponad przegubem:

Strzemiona nad przegubem na odcinku 60cm należy w złączach przyspawać (mijankowo co czwarte złącze w każdym pręcie narożnym).

Sprawdzenie docisku bocznego wkładek przegubu do betonu:

- siła poprzeczna w przekroju słupa nad przegubem

- średnica wkładek (prętów) przegubu

- liczba wkładek (prętów) przegubu

- wytrzymałość obliczeniowa betonu słupa na ściskanie

- dla przypadku bocznego docisku można przyjąć taką wartość współczynnika

Warunek został spełniony. Beton słupa nie będzie zmiażdżony wkładkami przegubu.

Stopa fundamentowa

Nośność stopy fundamentowej:

Obliczenia dla stopy pod słupem środkowym hali. Dla uproszczenia konstrukcji przyjęto identyczne zbrojenie dla stóp fundamentowych pod słupami skrajnymi (bocznymi) hali.

Ponieważ mimośród statyczny stopy wynosi 0 , a stosunek naprężeń maksymalnych do minimalnych jest równy zeru, stopa przenosi na grunt jedynie wypadkową pionową

Siła obciążająca : N_Sd=3062,4 kN

Parametry geotechniczne podłoża

Grupa geotechniczna „C”

I_L= 0,15

ρ = 2,05 t/m³

Φ= 16,5⁰

γ_f = 1,1

γ_f = 0,9

Φ_u^(r) =
=
= 15,0⁰

c_u = 18 kPa

γ^(r) = 20,5 kN/m³

N_D= 3,94

N_C= 10,98

N_B= 0,59

i_C=i_D=i_B=1,0

Głębokość posadowienia w = 1,5 m

Wymiary słupa połączonego ze stopą : a₁= 0,60 m ; a₂= 0,40 m,

Wstępnie przyjęto następujące wymiary stopy : h=1,0m , podstawa 3,0x3,0m , stopa ma kształt ostrosłupowy o grubości skrajnej równej 0,3 m

Zestawienie obciążeń

ciężar stopy

Ciężar gruntu nad fundamentem:

Ciężar posadzki ( grubość całkowita h=0,5m )

Całkowita siła działająca na podłoże N=3062,4+148,61+88,46+130,96=3430,43kN

Nośność podłoża jest wystarczająca

Wymiarowanie stopy fundamentowej:

Obliczenie odporu jednostkowego podłoża gruntowego z pominięciem ciężaru fundamentu i spoczywającego na nim gruntu i posadzki:

Bok stopy fundamentowej: b=3,0m

Pole podstawy stopy: F=3,0x3,0=9,0m²

Siła w podstawie stopy: N=3062,4kN

Oddziaływanie podłoża wynosi

Moment zginający wspornik:

długość boku stopy fundamentowej

długość większego boku słupa

długość mniejszego boku słupa

odpór gruntu od obciążenia w słupie

Przyjęto zbrojenie prętami Φ14 w otulinie 50mm

- otulenie prętów zbrojenia stopy fundamentowej,

- odchyłka montażowa,

- średnica prętów zbrojenia stopy fundamentowej,

- wysokość stopy fundamentowej,

- wysokość użyteczną liczymy do zbrojenia znajdującego się wyżej,

przyjęto 21 Φ14 o
w rozstawie co 140 mm

Sprawdzenie stopy na przebicie:

Obliczeniowa siła podłużna:

Przyjęta klasa betonu dla stopy fundamentowej B-15:

Wymiary geometryczne przegubu:

-długość przegubu,

-szerokość przegubu.

Wysokość stopy fundamentowej:

Wysokość użyteczna przekroju stopy fundamentowej liczona do środka ciężkości siatki zbrojenia stopy fundamentowej:

- otulenie prętów zbrojenia stopy fundamentowej,

- odchyłka montażowa,

- średnica prętów zbrojenia stopy fundamentowej,

- wysokość stopy fundamentowej,

Szerokość strefy rozkładu siły (liczone w środku ciężkości siatki zbrojenia stopy fundamen-towej):

Długość strefy rozkładu siły (liczone w środku ciężkości siatki zbrojenia stopy fundamento-wej):

Średnia arytmetyczna obwodów: powierzchni, na którą działa siła, i powierzchni powstającej przy założeniu rozkładu sił pod kątem 45⁰:

Pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie zbrojenia na zginanie (siatka zbrojenia):

Graniczny jednostkowy odpór gruntu:

-siła podłużna przekazywana ze słupa na stopę fundamentową

-pole powierzchni podstawy kwadratowej stopy fundamentowej o boku 3,0m

Siła przebijająca :

Nośność elementu obciążonego w sposób ciągły sprawdzamy z warunku:

Warunek został spełniony, przebicie stopy nie nastąpi.

---