Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych

Pracownia Materiałoznawstwa i Technologii

Projekt mieszanki betonowej

klasy B 15 metodą iteracji.

Spis Treści:

1. Wyniki badań materiałów wyjściowych

1.1. Żwir drobny

1.2. Piasek

1.3. Spoiwo - CEM I 32,5 R

2. Istota i tok postępowania metody kolejnych przybliżeń (iteracji)

3. Projektowanie mieszanki betonowej

3.1. Etap I - część doświadczalna

3.2. Etap II - część obliczeniowa

4. Wykonanie zaprojektowanej mieszanki betonowej

5. Badanie wytrzymałości betonu na ściskanie metodą niszczącą

6. Badanie wytrzymałości betonu za pomocą młotka Schmidta typu N (metoda nieniszcząca)

1. Badania materiałów wyjściowych:

1.1. Żwir drobny

• Uziarnienie żwiru drobnego:

Trzy próbki żwiru drobnego o masie 1000 g każda, zostały przesiane przez znormalizowany zestaw sit. Każda frakcja została zważona, a wyniki umieszczone w tabeli. Następnie wyniki zostały uśrednione w celu sporządzenia krzywej uziarnienia.

Tabela pomiarów:

Frakcja [mm]	Wymiar sita [mm]	Przesiewy [g]				Udział poszczególnych frakcji kruszywa [%]	Udział przesiewu przez poszczególne sita [%]
				I	II			III	Średnia
0-0,125	0	1	0,5	0,5	0,667	0,1	0,1
0,125-0,25	0,125	2	0,5	1	1,167	0,1	0,2
0,25-0,5	0,25	9	2	1,5	4,167	0,4	0,6
0,5-1	0,5	16	3	4	7,667	0,8	1,4
1-2	1	79	57	56	64	6,4	7,8
2-4	2	325	286	302	304,333	30,4	38,2
4-8	4	465	529	550	514,667	51,5	89,7
8-16	8	103	115	85	101	10,1	99,8
16-32	16	0	7	0	2,333	0,2	100,0

Krzywa uziarnienia:

Wynik badania:

Badane kruszywo mieści się w polu dobrego uziarnienia dla żwiru wielofrakcyjnego 2-8. Badane kruszywo posiada 0,2 % nadziarna dla frakcji 16-32.

• Gęstość nasypowa żwiru drobnego:

Metalowy cylinder o masie 4,4 kg i objętości 0,002 m³ został dwukrotnie napełniony żwirem drobnym. Następnie cylinder wraz z zawartością został zważony. W ten sposób poznaliśmy gęstość nasypową żwiru w stanie luźnym. W celu wyznaczenia gęstości nasypowej w stanie utrzęsionym cylinder wraz z zawartością został poddany utrząsaniu na maszynie do tego przeznaczonej. To badanie również zostało przeprowadzone dwukrotnie. Wyniki zostały umieszczone w tabelach.

Tabela pomiarów:

Gęstość nasypowa w stanie luźnym
	I	II
Waga cylindra ze żwirem [kg]	7,54	7,54
Waga żwiru [kg]	3,14	3,14
Gęstość żwiru [kg/m^3]	1570	1570
Średnia [kg/m^3]	1570

Gęstość nasypowa w stanie utrzęsionym
	I	II
Waga cylindra ze żwirem [kg]	7,80	7,82
Waga żwiru [kg]	3,40	3,42
Gęstość żwiru [kg/m^3]	1700	1710
Średnia [kg/m^3]	1705

Wynik badania:

Średnia gęstość nasypowa żwiru w stanie utrzęsionym wynosi 1705 kg/m³. Jednak różnica między I i II badaniem przekracza 3 kg/m³ tak, więc w świetle norm badanie jest nieważne.

• Zawartość pyłów w kruszywie:

Dwie próbki żwiru o masie 500 g każda zostały poddane wielokrotnemu płukaniu w celu usunięcia całej zawartości pyłów. Następnie żwir dokładnie osuszono i ponownie zważono. Różnica mas próbki przed i po płukaniu odpowiada wadze pyłów.

Tabela pomiarów:

	I	II
Waga próbki przed płukaniem [g]	500,0	500,0
Waga próbki po płukaniu [g]	496,0	495,0
Zawartość pyłów [%]	0,8	1,0
Średnia [%]	0,9

Wynik badania:

Badany żwir pod względem zawartości pyłów odpowiada marce kruszywa 30 na podstawie normy PN-86/B-06712, gdyż ich zawartość wynosi 0,9 %, czyli jest mniejsza niż 1,5 %.

• Zawartość ziaren nieforemnych w kruszywie:

Próbka żwiru drobnego o masie 500 g została przesiana przez znormalizowany zestaw sit. Każda frakcja została zważona, a frakcje 4-8 i 8-16 zostały ręcznie przesortowane w celu wydzielenia ziaren nieforemnych, które zostały następnie zważone. Wyniki zostały umieszczone w tabeli, oraz obliczona zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie.

Frakcja	Waga frakcji [g]	Waga ziaren nieforemnych w danej frakcji [g]	Udział ziaren nieforemnych w danej frakcji [%]
16-32	0	0	0,0
8-16	47	7	14,89
4-8	213	26	11,74
0-4	240	-----	-----

Udział ziaren poszczególnych frakcji kruszywa w próbce:

f _16-32 - 0,0 %

f _8-16 - 9,3 %

f _4-8 - 42,7 %

f _0-4 - 48,0 %

Zawartość ziaren nieforemnych w poszczególnych frakcjach:

z _8-16 - 14,89 %

z _4-8 - 11,74 %

Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:

z _w - 12,30 %

Wynik badania:

Badany żwir pod względem zawartości ziaren nieforemnych odpowiada marce kruszywa 30 na podstawie normy PN-86/B-06712, gdyż ich zawartość wynosi 12,3 % i jest mniejsza niż 20 %.

1.2. Piasek

• Oznaczenie składu ziarnowego piasku:

Trzy próbki piasku o masie 500 g każda, zostały przesiane przez znormalizowany zestaw sit. Każda frakcja została zważona, a wyniki umieszczone w tabeli. Następnie wyniki zostały uśrednione w celu sporządzenia krzywej uziarnienia.

Tabela pomiarów:

Frakcja [mm]	Wymiar sita [mm]	Przesiewy [g]				Udział poszczególnych frakcji kruszywa [%]	Udział przesiewu przez poszczególne sita [%]
				I	II			III	Średnia
0-0,125	0	8	3	7	6	1,2	1,2
0,125-0,25	0,125	62	63	64	63	12,6	13,8
0,25-0,5	0,25	145	142	145	144	28,8	42,6
0,5-1	0,5	160	159	161	160	32,0	74,6
1-2	1	96	101	95	97,333	19,5	94,1
2-4	2	25	27	25	25,667	5,1	99,2
4-8	4	4	5	3	4	0,8	100,0

Krzywa uziarnienia:

Wynik badania:

Badany piasek mieści się w polu dobrego uziarnienia przewidzianego przez normę

PN-86/B-06712 dla piasku zwykłego. Piasek posiada 0,8 % nadziarna dla frakcji 4-8.

• Gęstość nasypowa piasku:

Metalowy cylinder o masie 4,04 kg i objętości 0,001 m³ został dwukrotnie napełniony piaskiem. Następnie cylinder wraz z zawartością został zważony. W ten sposób poznaliśmy gęstość nasypową piasku w stanie luźnym. W celu wyznaczenia gęstości nasypowej w stanie utrzęsionym cylinder wraz z zawartością został poddany utrząsaniu na maszynie do tego przeznaczonej. To badanie również zostało przeprowadzone dwukrotnie. Wyniki zostały umieszczone w tabelach.

Tabela pomiarów:

Gęstość nasypowa w stanie luźnym
	I	II
Waga cylindra z piaskiem [kg]	5,66	5,64
Waga piasku [kg]	1,62	1,60
Gęstość piasku [kg/m^3]	1620	1600
Średnia [kg/m^3]	1610

Gęstość nasypowa w stanie utrzęsionym
	I	II
Waga cylindra z piaskiem [kg]	5,80	5,82
Waga piasku [kg]	1,76	1,78
Gęstość piasku [kg/m^3]	1760	1770
Średnia [kg/m^3]	1765

Wynik badania:

Średnia gęstość nasypowa piasku w stanie utrzęsionym wynosi 1765 kg/m³. Jednak różnica między I i II badaniem przekracza 3 kg/m³ tak, więc w świetle norm badanie jest nieważne.

• Zawartość pyłów w piasku:

Dwie próbki piasku o masie 500 g każda zostały poddane wielokrotnemu płukaniu w celu usunięcia całej zawartości pyłów. Następnie piasek dokładnie osuszono i ponownie zważono. Różnica mas próbki przed i po płukaniu odpowiada wadze pyłów.

Tabela pomiarów:

	I	II
Waga próbki przed płukaniem [g]	500,0	500,0
Waga próbki po płukaniu [g]	487,0	487,7
Zawartość pyłów [%]	2,6	2,46
Średnia [%]	2,53

Wynik badania:

Badany piasek pod względem zawartości pyłów odpowiada marce kruszywa 30 na podstawie normy PN-86/B-06712, gdyż ich zawartość wynosi 2,5 % i jest mniejsza niż 4 %.1.3. Spoiwo - CEM I 32,5 R

• Badanie czasu początku wiązania:

Zaczyn cementowy został przygotowany z 143 ml wody destylowanej, oraz 500 g cementu CEM I 32,5 R. Próbę dla określenia konsystencji zaczynu wykonano po 4 min. Miernik Vicat wbił się w próbkę na głębokość 6,1 mm, co według normy oznacza, że zaczyn jest konsystencji plastycznej. Badanie rozpoczęto o godzinie 14⁴⁰. Po upływie 1 godz. 40 min. Pojawiła się woda na powierzchni próbki. Badanie czasu początku wiązania polegało na wbijaniu igły miernika w próbkę, badanie powtarzano, co 10 min. Po upływie 2 godz. 50 min. Igła zanurzyła się na głębokość 4 mm, co oznacza początek wiązania.

Z tego samego zaczynu wykonane zostały trzy próbki o wymiarach 4 x 4 x 15 cm, które po 21 dniach zostały poddane dalszym badaniom.

• Wyznaczenie wytrzymałości spoiwa:

Trzy próbki wykonane na poprzednich zajęciach zostały poddane najpierw zginaniu, aż do złamania, następnie obie części (w sumie sześć) zgnieceniu. Na podstawie znajomości siły niszczącej i wymiarów próbek została obliczona wytrzymałość zaczynu cementowego. Ponieważ normowo badanie to wykonuje się po 28 dniach, a nasze zostało przeprowadzone po 21 dniach, uzyskane wyniki zostały pomnożone przez odpowiedni współczynnik wynoszący 1/0,85.

1. Zginanie beleczek:

2. Zgniatanie:

2. Istota i tok postępowania metody kolejnych przybliżeń (iteracji):

Projektowanie mieszanki betonowej metodą iteracji (kolejnych przybliżeń) składa się z dwóch etapów: Pierwszy - doświadczalny polega na mieszaniu kilku (minimum dwóch) kruszyw o różnym uziarnieniu, w celu uzyskania mieszanki o największej gęstości i jednocześnie jak najmniejszej zawartości ziaren drobnych. W tym celu miesza się dwa najgrubsze kruszywa, w różnych proporcjach, każdorazowo określając ich jamistość lub szczelność. Za najlepszą uważa się tę proporcję, przy której jamistość jest najmniejsza, a szczelność największa. Mając już możliwie najszczelniejszy zestaw w dalszym postępowaniu traktuje się je jako jedno kruszywo. Następnie do tego zestawu dodaje się kolejne - drobniejsze kruszywo w różnych proporcjach, nie zmieniając jednak proporcji dwóch poprzednich. I ponownie dąży się do uzyskania jak najszczelniejszego zestawu. Czynność tą powtarza się, aż do wyczerpania wszystkich dostępnych kruszyw.

Gęstość nasypowa - γ_nk = m_k/v

Szczelność - s_k = γ_nk/γ

Jamistość - j_k = (γ - γ_nk)/γ

gdzie:

m_k - masa kruszywa

v - objętość kruszywa

γ - gęstość rzeczywista kruszywa

Tą metodę można również stosować w przypadku komponowania optymalnego uziarnienia z kruszywa podzielonego na frakcje. Sposób postępowania jest taki sam: miesza się ze sobą frakcje od najgrubszej do najdrobniejszej. Z reguły dąży się w tym przypadku do skomponowania uziarnienia nieciągłego, które jest szczelniejszy niż kruszywo ciągłe. Takie kruszywa stosuje się jednak tylko do betonów o wybitnie wysokiej wytrzymałości (począwszy od klasy B50)

Drugi etap - obliczeniowy: znając już proporcje poszczególnych kruszyw należy w dalszej kolejności ustalić proporcje wody i cementu w zależności od oczekiwanej wytrzymałości i konsystencji.

Proporcje te oblicza się z następujących równań:

1º C/W =R*1,3/A₁

2º W = C*w_c + P*w_p + Ż*w_z

3º C/γ_c + P/γ_p + Ż/γ_z + W/1 = 1000

4º Ż/P = zależy od proporcji uzyskanej z etapu pierwszego

gdzie:

C, W, P, Ż - masy: cementu, wody, piasku, żwiru

w_c, w_p, w_z - wodożądności: cementu, piasku, żwiru

γ_c, γ_p, γ_z - gęstości: cementu, piasku, żwiru

R - Wytrzymałość gwarantowana betonu

A₁ - współczynnik do wzoru Bolomey'a

3. Projektowanie mieszanki betonowej:

3.1. Etap I - część doświadczalna

• Tabela iteracji kruszyw:

Dwa kilogramy żwiru dokładnie zmieszano z 0,5 kg piasku. Całość (porcjami) wsypano do metalowego cylindra, każdorazowo ubijając porcję po dwadzieścia razy. Zmierzono objętość, jaką zajmuje mieszanka i obliczono szczelność kruszywa dla danej proporcji. Następnie dodano kolejne 0,5 kg piasku i cały cykl powtórzono. Postępowanie to należało powtarzać tak długo, aż szczelność mieszanki zacznie maleć. W naszym przypadku miało to miejsce już przy trzeciej próbie. Co oznacza, że najlepszą szczelność uzyskano w drugiej próbie przy proporcji (żwiru do piasku) 2 : 1.

Tabela pomiarów:

	Kolejne iteracje mieszanki kruszyw
	I	II	III
Żwir drobny [kg]	2	2	2
Piasek [kg]	0,5	1,0	1,5
Suma mas [kg]	2,5	3,0	3,5
Objętość [dm^3]	1,26	1,46	1,73
Gęstość nasypowa kruszyw [kg/dm^3]	1,984	2,055	2,023
Gęstość rzeczywista kruszyw [kg/dm^3]	2,65	2,65	2,65
Szczelność	0,7486	0,7755	0,7634

3.2. Etap II - część obliczeniowa

• Obliczenie wskaźników wodożądności dla żwiru:

Frakcja [mm]	Udział poszczególnych frakcji kruszywa [%]	Wskaźnik wodożądności (konsystencja plastyczna)	Wskaźnik wodożądności
0 - 0,125	0,1	0,239	0,0239
0,125 - 0,25	0,1	0,186	0,0186
0,25 - 0,5	0,4	0,148	0,0592
0,5 - 1	0,8	0,058	0,0464
1 - 2	6,4	0,043	0,2752
2 - 4	30,4	0,032	0,9728
4 - 8	51,5	0,026	1,339
8 - 16	10,1	0,020	0,202
16 - 32	0,2	0,014	0,0028
			Σ 2,9399

w_z = 2,9399 / 100 % = 0,0294 dm³/kg

• Obliczenie wskaźników wodożądności dla piasku:

Frakcja [mm]	Udział poszczególnych frakcji kruszywa [%]	Wskaźnik wodożądności (konsystencja plastyczna)	Wskaźnik wodożądności
0 - 0,125	1,2	0,239	0,2868
0,125 - 0,25	12,6	0,122	1,5372
0,25 - 0,5	28,8	0,084	2,4192
0,5 - 1	32,0	0,058	1,8560
1 - 2	19,5	0,043	0,8385
2 - 4	5,1	0,032	0,1632
4 - 8	0,8	0,026	0,0208
			Σ 7,1217

w_p = 7,1217 / 100 % = 0,0712 dm³/kg

• Przyjęte współczynniki:

R - 15 MPa

A₁ - 21 MPa

γ_c - 3,1 kg/dm³

γ_z - 2,65 kg/dm³

γ_p - 2,65 kg/dm³

w_c - 0,27 dm³/kg

w_z - 0,0294 dm³/kg

w_p - 0,0712 dm³/kg

• Układ równań:

1º C/W =15*1,3/21 = 1,42857

2º W = 0,27 C + 0,0712 P + 0,0294 Ż

3º C/3,1 + P/2,65 + Ż/2,65 + W/1 = 1000

4º Ż/P = 2

• Wyniki (ilości składników na 1 m³ betonu):

W = 146,84 ~ 147 dm³

C = 209,77 ~ 210 kg

P = 693,85 ~ 694 kg

Ż = 1387,7 ~ 1388 kg

Sprawdzenie (podstawienie do równania 2º):

210/3,1 + 694/2,65+1388/2,65 + 147/1 = 1000,4023

999 ≤ 1000,4023 ≤ 1010

Wniosek: Obliczenia zostały wykonane poprawnie.

4. Wykonanie zaprojektowanej mieszanki betonowej:

• Recepta laboratoryjna na objętość 6 dm³:

W = 147 * 6 / 1000 = 0,882 ~ 0,88 dm³

C = 210 * 6 / 1000 = 1,260 ~ 1,26 kg

P = 694 * 6 / 1000 = 4,164 ~ 4,16 kg

Ż = 1388 * 6 / 1000 = 8,328 ~ 8,33 kg

UWAGA: Do zaprojektowanego już składu mieszanki betonowej w celu poprawy wytrzymałości dodano mikrokrzemionki, w ilości 10 % masy cementu, czyli 126 g.

• Badanie rzeczywistej objętości i konsystencji mieszanki betonowej metodą Ve-Be:

Wszystkie składniki zostały ze sobą dokładnie zmieszane w kolejności: żwir, piasek, cement z mikrokrzemionką, woda. Powstała mieszanka został umieszczona w aparacie Ve-Be i poddana drganiom. Miarą konsystencji jest czas potrzebny do rozpłynięcia się mieszanki do określonego stopnia. W naszym przypadku wyniósł on 20 sekund. Zmierzona została również objętość całej przygotowanej mieszanki: wyniosła ona 6,2 dm³.

sprawdzić ile przewiduje norma PN-88/B-06250!

5. Badanie wytrzymałości betonu na ściskanie metodą niszczącą

6. Badanie wytrzymałości betonu za pomocą młotka Schmidta typu N

(metoda nieniszcząca)

Narazie daje to, co mam, ale o niedzieli wszystko będzie skończone.

14

---