Metoda wskaźników pojemności informacyjnej (metoda Hellwiga)

Za pomocą modelu wyboru zmiennych Hellwiga wybiera się do modelu takie zmienne, które są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą a słabo między sobą. Rozpatruje się wszystkie kombinacje potencjalnych zmiennych objaśniających, których ogólna liczba wynosi:

m - liczba zmiennych kandydujących

Dla każdej kombinacji potencjalnych zmiennych objaśniających oblicza się wskaźnik pojemności informacyjnej:

• Indywidualne,

• Integralne.

Indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej zmiennych w ramach rozpatrywanej kombinacji definiowane są następująco:

l - nr kombinacji

j - nr zmiennej w kombinacji

ml - liczba zmiennych rozpatrywanej kombinacji

Integralne wskaźniki pojemności informacyjnej kombinacji potencjalnych zmiennych objaśniających oblicza się wg wzoru:

Wskaźnik pojemności informacyjnej ulokowane są w przedziale <0,1>. Przyjmują tym większe wartości im zmienne objaśniające są silniej skorelowane ze zmienną objaśnianą oraz im słabiej są skorelowane między sobą. Jako zmienne objaśniające wybiera się te z nich, które znajdują się w kombinacji o najwyższej wartości wskaźnika integralnej pojemności informacyjnej.

Przykład:

Do opisu kształtowania się zmiennej Y zaproponowano wstępnie 3 zmienne:

t - szeregi czasowe

Wektor współczynników korelacji między zmienną Y i zmiennymi
oraz macierz współczynników korelacji między zmiennymi
przedstawiają się następująco:

L = 2³ - 1 = 7

H_l

= H₁

= H₂

= H₃

= H₅ = 0,37

= H₆ = 0,52

= H₇ = 0,55

H₄ stanowi rozwiązanie.