1)

Um=100V

R=100 om

Wartość średnia przebiegu sinusoidalnego to taka wartość prądu stałego jaki w tym samym okresie (czasie) przeniesie ten sama ładunek!

Przebieg jest prostokątny, więc traktujemy go w czasie „π” czyli połowy okresu jako przebieg stały o wartości Um/Im. Jego wartość maksymalna, w trakcie czasu „π” czyli połowy okresu, równa jest wartości skutecznej i średniej zarazem:

Im = Iśr = Isk (Um = Uśr = Usk).

Obliczamy prąd jaki płynie w obwodzie w czasie π:

I = U/R = 100V/100om = 1 A

Wzór na wartość średnią przebiegu sinus:

Iśr = Im * π/2

czyli Im = Iśr * π/2 = 1 * 3,14/2 = 1 * 1,57 = 1,57 A

Um = Im * R = 1,57 * 100 = 157 V

2)

U = 500e-jπ/3 czyli u(t)=500/√2 * sin(314t - π/3)

i(t) = 0,141 * sin(314t - π/2)

Impedancja zespolona: Z = U/I = {500*e-jπ/3}/{0,141/√2 * e-jπ/2} = 500/0,1 * e-jπ5/6

Kąt fi równa się -5/6 π czyli -30 stopni.

Moc zespolona: P = U*I = 500e-jπ/3 * 0,1e-jπ/2 = 50e-jπ5/6

Moc chwilowa: p(t) = i(t) * u(t) ale żeby się nie męczyć z matematyką postać zespoloną mocy zamieniamy na postać chwilową mocy:

p(t) = 50√2 * sin(314t - π5/6)

---