Zestaw 5

1. Oblicz wartości własne i wektory własne przekształceń reprezentowanych przez macierze:

2. Znajdź macierze obrotu wokół osi OX, OY, OZ o kąt

3. Znajdź współrzędne wektora
   , w jaki przekształca się wektor
   w wyniku obrotu wokół osi OZ o kąt
   i jednoczesnego dwukrotnego wydłużenia. Napisz macierz odpowiedniego przekształcenia.

4. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt
   
   i równoległej do osi:

a) OX, b)OY

5. Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A, B i C, gdzie:

a) A(1,2,2) B(-1,1,0) C(3,1,1)

b) A(4,1,0) B(1,1,1) C(2,1,4)