Zadanie 7.

Funkcją pierwotną (F(x)) funkcji(f(x) nazywamy taką funkcję, która spełnia równanie:

gdzie C to dowolna stała.

*Funkcja pierwotna jest to wynik całki „bez ce”

** W książce Krysicki-Włodarski: rozdział XV „Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części”, str. 294

Zatem liczę całkę wzorem na podstawienie:

Odpowiedź: Funkcja pierwotna dana jest wzorem:

* Korzystałam tutaj ze wzoru na podstawienie. W pierwszej linijce „kurtynki” zapisałam co podstawiam za t, później zapisałam to samo jako pochodne po kolejnych zmiennych, następnie je wyliczyłam i zmieniłam tak, aby podstawić można było całą całkę.