Mechanika Techniczna Sem3

A oto co mamy na dziś w magazynku:

Zadanie 1 Koło mające nieruchomą oś otrzymało początkową prędkość kątową wo= 2pi [Rad/s]. Po wykonaniu 10 obrotów w skutek tarcia koło zatrzymało się. Oblicz opóźnienie kątowe koła uważając je za stałe. Zadanie 2 Winda o ciężarze 6 ton opuszcza się z prędkością V=12m/s. Jaką siłę tarcia o ścianę szybu powinien rozwijać hamulec bezpieczeństwa aby mógł zatrzymać windę na odcinku drogi S=10m, gdy linia na której wisi winda urwie się? (siła T=const) Zadanie 3 Kula o ciężarze Q=2[kg] zawieszona na nieważkiej lince o długości l=1[m] uzyskała w skutek uderzenia prędkość V=5[m/s]. Obliczyć siłę w lince bezpieczeństwa po uderzeniu. Podaj wynik z dokładnością do 0,01. Zadanie 4 Koło zębate o promieniu R jest uruchamiane korbą OA obracającą się do okoła osi O stałego koła zębatego o tym samym promieniu. Korba obraca się z prędkością kątową stałą wo . Wyznaczyć przyspieszenie punktu B koła ruchomego po wyprowadzeniu wzoru ogólnego wykonać obliczenia dla R=12[cm] wo=2[rad/s] Zadanie 5 Pociąg jedzie z prędkością V0=36 [km/h] w górę po stoku nachylonym do poziomu pod kątem a=0,008[rad]. W pewnej chwili maszynista zobaczywszy niebezpieczeństwo zaczyna hamować. Opór całkowity hamowania wynosi 0,1 ciężaru pociągu. Obliczyć w jakiej odległości d i po jakim czasie t zatrzyma się pociąg. (przyjąć sina=a) Zadanie 6 Koło samochodu o promieniu tocznym r i o ciężarze P porusza się po prostej poziomej. Do osi koła jest przyłożona zgodnie z ruchem siła pozioma F. Ramię bezwładności koła, względem jego osi centralnej, prostopadłej do płaszczyzny wynosi r. Współczynnik tarcia swobodnego wynosi m. Jaki warunek musi spełniać siła F aby koło toczyło się bez poślizgu ? Opory toczenia pomijamy. Wskazówka: moment bezwładności koła przyjąć względem jego osi centralnej.

Egzamin 18-IX-2001 Zadanie 1 W mechanizmie korbowo-wozikowym OAM korba OA obraca się ze stałą prędkością w. Wyznaczyć przyspieszenie punktu B w momencie gdy korba OA tworzy z poziomem kąt alfa=30 (stopni). Zadanie 2 Punkt materialny o masie m przesuwa się wzdłuż poziomego pręta pod wpływem siły skierowanej do punktu C tak jak na rysunku. Siła wyraża się wzorem F(d)=k/d gdzie: k - stała dodatnia Wyznaczyć prędkość punktu w funkcji jego położenia x na pręcie. Warunki początkowe przyjąć zerowe. Zadanie 3 Na jednym końcu sztywnego nieważkiego pręta o długości l zamontowano ciało o masie M. Drugi koniec pręta połączono sztywno z osią walca o masie m i średnicy D. Wyznaczyć równanie małych drgań układu.