WEWNĄTRZSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY

LIGA ZADANIOWA

etap 1

Rozwiązania zadań (zawierającym tok rozumowania) należy dostarczyć

do gabinetu 112 - Szymon Kaźmierowski - do 19 października 2012 r.

UWAGA. Rozwiązanie podpisać imieniem, nazwiskiem, klasą i numerem w dzienniku.

Klasy I

1. Oblicz wartość wyrażenia:

Klasy II

1. Wczoraj Marek nastawił na właściwą godzinę i nakręcił stary zegar oraz stary budzik swojego dziadka. Dziś z rana stwierdził, że zegar pokazuje godzinę 7:00, a budzik godzinę 6:00. Marek przypomina sobie, że według słów dziadka, zegar śpieszy się 1 minutę na godzinę, podczas gdy budzik spóźnia się 3 minuty na godzinę. O której godzinie Marek nakręcił zegar i budzik?

Klasy III

1. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych
nierówność
jest zawsze prawdziwa.