Zadania ze spędu z MAT2 10.09.2007

  1. Rozwinąć w szereg Taylora funkcję 0x01 graphic
    0x01 graphic
    , wyznaczyć obszar zbieżności otrzymanego szeregu

  2. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f, jeżeli 0x01 graphic

  3. Obliczyć całkę 0x01 graphic
    D: 0x01 graphic

  4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej walcem 0x01 graphic
    i stożkiem 0x01 graphic
    0x01 graphic

  5. Obliczyć całkę 0x01 graphic
    gdzie S jest półsferą o równaniu 0x01 graphic
    0x01 graphic

  6. Wyznaczyć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych 0x01 graphic
    0x01 graphic

  7. Rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego 0x01 graphic
    0x01 graphic

  8. Rozwiązać równanie 0x01 graphic