2+5= 7
PYTANIE 15 POJĘCIE DZIAŁANIA I FORMUŁY MATEMATYCZNEJ
FORMUŁA MATEMATYCZNA - to zapis za pomocą znaków matematycznych działania.
Dodawanie i odejmowanie:
Dodawanie liczb, np.
2+5= 7
Składniki suma
Odejmowanie liczb, np.
7 - 2 = 5
Odjemna odjemnik różnica
Właściwości dodawania:
Dodawanie jest przemienne, np. a + b = b + a
Łączność dodawania ( a + b) +c = a + (b + c)
Neutralność liczby 0 ,np. a + 0 = a
Zero nie ma wpływu na wynik dodawania
Własności odejmowania:
Różnica dwóch jednakowych liczb jest zawsze równa 0 , np. a - a = 0 / 2 - 2 = 0
Jeżeli od dowolnej liczby odejmiemy 0 to liczba ta nie zmieni się, np. a - 0 = a
Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania, np. a - b = c a = b + c
POJĘCIE DZIAŁANIA FORMUŁY MATEMATYCZNEJ
Mnożenie i dzielenie:
Mnożenie liczb jest rozszerzeniem intuicyjnie oczywistego mnożenia dla liczb naturalnych, określonego jako: a * b = a + a +…+ a gdzie a występuje wiele razy. Mnożenie jest więc dodawaniem tych samych składników. Liczby, które mnożymy nazywamy czynnikami (a*b) wynik mnożenia to iloczyn ( c) .
Własności mnożenia:
Liczba 1 jest elementem naturalnym w mnożeniu liczb, np. a * 1 = a
Przemienność mnożenia, np. a * b = b * a
Łączność mnożenia, np. (a * b) * c = a *(b *c)
Rozdzielność mnożenia względem dodawania, np. a * (b + c) = a * b + a * c
Rozdzielność mnożenia względem odejmowania, np. a * (b - c) = a * b - a * c
Liczbę, którą dzielimy nazywamy dzielną. Liczba, przez którą dzielimy to dzielnik.
Wynik dzielenia to iloraz. Dzielnik nie może być równy zero. Dzielenie przez zero jest niewykonalne.
Własności dzielenia:
Iloraz dwóch jednakowych liczb jest zawsze równy jeden, czyli a : a = 1
Jeżeli dowolną liczbę podzielimy przez 1 to liczba ta nie zmieni się, np. a : 1 = a
Jeżeli 0 podzielimy przez dowolną liczbę to wynik jest równy zero, np. 0 : a = 0
Rozdzielność dzielenia względem dodawania, np.
78 : 6 = ( 60+18) : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 10 + 3 = 13
Rozdzielność dzielenia względem odejmowania, np.
87 : 3 = (90 - 3) : 3 = 90 : 3 - 3 : 3 = 30 - 1 = 29