Podstawy Optymalizacji

Egzamin

(01.02.2011 r.)

Zadania praktyczne (80 minut)

Zad. 1

Rozwiązując zadanie liniowe PL
,
otrzymano dwa różne rozwiązania optymalne
oraz

. Czy istnieje inne rozwiązanie optymalne? Jeśli tak to zapisz zbiór wszystkich zadań optymalnych jakie można wyznaczyć z wektorów
i
. Jaka jest zależność między
i
? Uzasadnij odpowiedź.

Zad. 2

Rozwiązaniem zadania PCL jest dendryt

- zdefiniować zbiory:
i

- podać wyniki działań:

Zad. 3

Zadanie liniowe. Zrobić standaryzację i rozwiązać algorytmem prymalnym Simplex (2 iteracje czyli 2 tabelki).

Ograniczenia:

Zad. 4

Zadanie nieliniowe z ograniczeniami.

Ograniczenia:

Doprowadzić do postaci 7.1.

Zbadać, czy
jest kierunkiem poprawy.

Zadania teoretyczne (10 minut)

1. Jaką złożoność ma algorytm Simplex?

2. Do czego służą warunki różniczkowalności w algorytmi K-T?

3. Opisać metodę rozwiązania zadania nieliniowego bez ograniczeń.

4. Jak inaczej nazywamy zadanie refleksyjne?

S = S₀

S₁

S₂

S₃

S₄