Fala mechaniczna jest to rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku sprężystym.
Cząsteczki, które są wychylone z położenia równowagi w tą samą stronę o tyle samo drgają w fazach zgodnych, wychylone o tyle samo w przeciwną stronę drgają w fazach przeciwnych.
Odległość między kolejnymi cząsteczkami drgającymi w fazach zgodnych oznaczamy λ (lambda) i nazywamy długością fali - wielkość charakterystyczna dla danej fali
W czasie kiedy cząsteczka ośrodka wykona jedno pełne drganie (w okresie) w ośrodku rozchodzą się fale długości 1 λ (lambdy) λ=vT, v= λ/T, v= λV - prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku
Jeżeli kierunek drgań cząsteczek jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali to falę nazywamy poprzeczną np. fala w sznurze lub fala na wodzie.
Jeżeli kierunek zaburzenia jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali to falę nazywamy podłużną przykładem takiej fali jest fala rozchodząca się w sprężynie oraz fala dźwiękowa.
u=Asinωt - położenie cząsteczki dla chwili początkowej, u=Asinω(t-t1)
Wychylenie cząsteczki znajdującej się w odległości x od położenia równowagi będzie opisane równaniem u=Asin[(2Π/T)*t-(2Π/λ)*x]
x=vt1, t1=x/v, u=Asin[ωt-(ωx/v)]=Asin[(2Π/T)*t-(2Πx/Tv)]=Asin[(2Π/T)*t-(2Π/λ)*x]
Równanie fali pozwala obliczyć wychylenie cząsteczki w czasie t znajdującej się w odległości x od źródła.
Argument funkcji sinus nazywamy fazą drgań φ=(2Π/T)t-(2Π/λ)x=(2Π/T)t-(2Π/vT)x φ=(2Π/T)t-(2ΠV/v)x=(2Π/T)(t-x/v)
Zbiór punktów drgających w tej samej fazie nazywamy powierzchnią falową. Ze względu na kształt powierzchni falowej fale dzielimy na: - płaskie jeżeli jest ona płaszczyzną, - kuliste jeżeli jest ona kulą. Promień fali → kierunek rozchodzenia się fali dla fali płaskiej jest prostopadły do powierzchni falowej.
Zjawisko odbicia fali: Fale odbijają się zgodnie z prawem: Kąt padania jest równy kątowi odbicia. Kąt padania, kąt odbicia i prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, natomiast nie zmienia się jej długość.
Załamanie fali: W różnych ośrodkach fale rozchodzą się z różną prędkością. Fala przechodząc z jednego ośrodka do drugiego ulega załamaniu. Powodem załamania jest różna prędkość rozchodzenia fali. Fale załamują się zgodnie z prawem Snella: sinα/sinβ=V1/V2, α-kąt padania, β-kąt odbicia, V1- prędkość fali w ośrodku z którego wychodzi, V2- prędkość fali w ośrodku do którego wchodzi
1) V1<V2 => sin α<sin β => α< β, V1=λ1/T, V2= λ2/T => λ2> λ1
2) V1>V2 => sin α>sin β => α> β, => λ2< λ1 W wyniku załamania fali zmienia się kierunek rozchodzenia się oraz długość, okres nie zmienia się
Zasada Huyghansa Zasada ta mówi, że każdy punkt ośrodka, do którego dochodzi fala staje się źródłem fali kulistej. Obwiedną wszystkich fal kulistych będzie kula (okrąg). Zasada Huyghansa pozwala wyjaśnić zjawisko typowe tylko dla fal - ugięcia czyli dyfrakcji. Zgodnie z tą zasadą każdy punkt ośrodka staje się źródłem fali kulistej i w efekcie poza otworem obserwujemy rozchodzenie się fali kulistej. Ugięcie jest tym większe im szerokość otworu jest mniejsza od odległości fali padającej.
Interferencja - nakładanie się fal. Warunek wzmocnienia fali: x1-x2=n* λ (n=1, 2, 3,...) Warunek wygaszenia drgań: x1-x2=(2n+1)*(λ/2), x1i x2- odległości punktu obserwacji od źródła fali
W wyniku nałożenia (interferencji) fali biegnącej i odbitej powstaje fala stojąca. Jest to pewien stan ośrodka, w którym wyróżniamy takie miejsca, które zostają w położeniu równowagi i te nazywamy węzłami fali stojącej i takie, które drgają z maksymalną amplitudą - strzałki fali stojącej. W fali stojącej praktycznie każda cząsteczka z inną amplitudą. Wywołanie w danym ośrodku fali stojącej jest jedną z łatwiejszych metod pomiaru dług fali. L=n*λ/2 -długość fali (na tej długości może powstać fala o całkowitej wielokrotności λ/2
FALA DŹWIĘKOWA a) 20Hz-20000Hz - dźwięki słyszalne b)>20000 Hz - ultradźwięki c)<20Hz - infradźwięki. Podstawowe źródła dźwięku: 1- źródła wibracyjne, czyli ciała drgające w sposób wymuszony przez czynniki drgające np. głośnik. 2- źródła rezonatorowe, ciała drgają drganiami własnymi np. struny instrumentów muzycznych, struny głosowe
3- źródła turbulentne - dźwięk jest wywoływany burzliwym przepływem gazu np. syk palnika gazowego, szybkim ruchem ciała w gazie np. świst pocisku, łopot flag.
Fale dźwiękowe są falami podłużnymi. Cechy dźwięku - 1 Wysokość dźwięku zależy ona od częstotliwości, 2 Barwa dźwięku - Dźwięk o określonej jednej częstotliwości nazywamy tonem. Dźwięki, które słyszymy i emitujemy są mieszaniną tonu podstawowego (o najniższej częstotliwości) i tzw wyższych harmonicznych czyli drgań o częstotliwościach będących wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Zawartość wyższych harmonicznych i stosunek ich amplitudy do amplitudy tonu podstawowego decyduje o barwie dźwięku. 3 Prędkość dźwięku w powietrzu zależy od temp, składu i wilgotności. Zawiera się w granicy 330-340m/s
4 Natężenie dźwięku I=ΔE/ΔSΔt [W/m2] Ilość energii przepływająca w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Natężenie dźwięku zależy od amplitudy drgań. Ucho ludzkie jest najbardziej czułe na dźwięki w częstotliwościach od 1000Hz do 3000Hz. Próg słyszalności - natężenie dźwięku ledwie słyszalnego. Granica bólu - natężenia dźwięku, który wywołuje ból ucha.
Natężenie dźwięku nie jest dobrą charakterystyką wrażeń akustycznych. Ludzkie ucho działa nie liniowo tzn, że zwiększenie natężenia o pewną stałą wartość nie powoduje zwiększenia reakcji ucha o stałą wartość. Ucho ma skale logarytmiczną tzn, że dziesięciokrotne zwiększenie bodźca powoduje zwiększenie reakcji ucha o stałą wartość i dla tego przy określaniu natężenia nie posługujemy się natężeniem tylko poziomem natężenia (β)Informuje ono ile razy natężenie danego dźwięku jest większe od progu słyszalności. β=10log(I/I0) [dB]
Oprócz natężenia i poziomu natężenia przy określeniu dźwięków cichych i głośnych posługujemy się subiektywną wielkością zwaną głośnością, którą mierzymy w fonach. Głośność uwzględnia wpływ częstotliwości. Dźwięk o głośności n fonów daje takie samo wrażenie hałasu jak dźwięk o β=n dB i częstotliwości 1000 Hz.
Zjawisko Dopplera Jeżeli źródło dźwięku porusza się względem obserwatora to następuje pozorna zmian częstotliwości dźwięku odbieranych przez obserwatora. Gdy źródło oddala się od obserwatora to długość fal docierających do niego wzrasta a częstotliwość maleje (dźwięk niższy). Gdy źródło zbliża się do obserwatora długość fali maleje, a częstotliwość rośnie (dźwięk jest wyższy). Jeżeli źródło porusza się z prędkością większą od prędkości dźwięku to powstaje tzw fala uderzeniowa o kształcie stożka na powierzchni którego następuje skokowa zmiana ciśnienia, gęstości ośrodka i temperatury.