XXIV Centralne twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy'ego.

Definicja

Powiemy, że schemat serii
spełnia warunek Lindeberga , jeśli dla każdego r>0

gdzie
. Zastępując ZL X_n,k przez

Widzimy, że bez straty ogólności możemy zakładać, że
.

Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego

Niech
będzie schematem serii, w którym
i dla każdego n mamy
. Jeśli spełniony jest w-k Lindeberga, tj. dla każdego r>0

to

.

Definicja

Rozpatrywać będziemy tablice ZL postaci
, gdzie
.Załóżmy, że ZL w każdym wierszu, czyli
są niezależne. Taka tablicę nazwiemy schematem serii.