Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania rurki Prandtla, stanowiącej przyrząd do pomiaru prędkości płynu, oraz z niektórymi właściwościami tego przyrządu.

2. Teoria :

Rurka Prandtla stanowi pusty walec, zakończony z jednej strony półkulą i zaopatrzony w otworek 1 ( część półkulista ) i otworki 1 na pobocznicy. Wew. walca znajduje się przewód łączący otwór 1 z manometrem naczyńkowym, wskazującym ciśnienie panujące w tym otworku. Drugi manometr wskazuje ciśnienie we wnętrzu

rurki Prandtla, równe ciśnieniu p2 panującemu w otworach bocznych 2, rozmieszczonych równomiernie wzdłuż obwodu, w przekroju oddalonym o 3D od otworu czołowego. Jeśli kierunek prędkości v jest zgodny z osią rurki Prandtla, wówczas - z uwagi na symetrię przepływu - punkt 1 będzie punktem spiętrzenia.

Ciśnienie w punkcie spiętrzenia oznacza będziemy symbolem PS i nazywa ciśnieniem spiętrzenia. Natomiast ciśnienie p2 w otworach 2 bliskie jest ciśnieniu statycznemu , tj. ciśnieniu panującemu w przepływie niezakłóconym.

W sąsiedztwie otworów bocznych, tzn. dla x = 3D, wartość współczynnika ciśnienia jest tak mała, że z dobrą dokładnością przyjąć można właśnie

Ps = P₂

Rurka Prandtla umożliwia zarówno oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego, jak i pomiar ich różnicy przez doprowadzenie obu ciśnieńä do dwóch ramion jednego manometru.

Pc - Ps =

nazywa się ciśnieniem dynamicznym.

Pd = Pc - Ps

Znając wartość ciśnienia dynamicznego, łatwo określić prędkość v.

Jeżeli w strumieniu powietrza panują warunki normalne, wówczas r = 1,23 kg/m3 i wyrażenie na prędkość przybiera postać :

v =

gdzie pd należy podstawi w milimetrach słupa wody.

Przy skośnym ustawieniu rurki wzglądem kierunku przepływu niezakłóconego, punkt spiętrzenia S nie będzie się teraz pokrywa z punktem 1. U wejścia do otworu wystąpi prędkość różna od zera oraz pewne ciśnienie spiętrzenia PS . W sąsiedztwie otworów 1 linie prądu będą się zakrzywia wokół walca.

Wiadomo, że ciśnienie zawsze maleje w kierunku środka krzywizny lini więc tym razem

P1 < P2 = P

Wartość P1 , zmierzona dla α = 0 , oznacza będziemy przez Pa . Pomierzona manometrem różniąca nie równa się rzeczywistej wartości ciśnienia dynamicznego.

Celem ćwiczenia jest określenie bezwymiarowych błędów przy różnych kątach a ustawienia rurki Prandtla i ustalenie wniosku, dotyczącego wrażliwości wyników pomiarowych na skośne ustawienie rurki.

5. Wnioski :

Porównując wyniki pomiarów można zauważyć , że wraz ze wzrostem kąta ciśnienie statyczne i dynamiczne maleje. Bezwymiarowe błędy wzrastają wraz ze wzrostem kąta ustawienia rurki Prandtla. Odzwierciedla nam to dokładnie wykres błędów Pc , Ps , Pd. Krzywa nie jest symetryczna ponieważ na początku panowały warunki nieustalone . Po upływie pewnego czasu warunki pomiaru ustabilizowały się . Na błąd pomiaru miała wpływ nieszczelność manometru , która została usunięta .

1. Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pośrednią metodą wyznaczania wydatku płynu w rurze o przekroju kołowym, opartą na pomiarze rozkładu prędkości, oraz z wyznaczeniem wsp. Coriolisa w oparciu o tą samą metodą .

2. Teoria :

W ćwiczeniu będziemy rozpatrywać wydatek objętościowy cieczy lub gazu w przewodzie kołowym o średnicy "D" .

Jeśli rura jest prosto osiowa , to rozkład prędkości w dostatecznej odległości od wlotu do niej można traktować jako osiowo symetryczny . Wydatek objętościowy wyraża się wówczas następującym wzorem :

Q = 2 Π V(r) r dr

który łatwo wyprowadzić dzieląc przekrój rury na pierścienie elementarne o powierzchni

dF=2Πr dr

Rzeczywista energia kinetyczna E

d Er = Πρ r V ³ dr

Wsp . Coriolisa :

α =

Ep - energia kinetyczna pozorna

prędkość średnia :

4Q

VVr = -------

Π D²

zatem :

E p. =

Określenie wydatku objętościowego "Q" jak i wsp.Coriolisa "α " sprowadza się do pomiaru rozkładu prędkości "V(r) ".

Pomiaru dokonujemy przy pomocy rurki Prandtla.

3 . Schemat i opis stanowiska .

A - przewód pomiarowy

B - rurka Prandtla

C - manometr pochyły

D - wentylator odśrodkowy

E - silnik elektryczny

F - przesłona regulująca wydatek

G - dyfuzor

Na wlocie do wentylatora odśrodkowego , napędzanego przez silnik elektryczny , umieszczony jest przewód składający się z dwóch części cylindrycznych i łączącego je dyfuzora . Do pomiaru rozkładu prędkości służy rurka Prandtla połączona z manometrem . Do regulowania wydatku służy wysuwana przesłona na wylocie z wentylatora .

4. Wnioski :

Porównując wyniki pomiarów możemy zauważyć , że wraz ze wzrostem odległości położenia rurki Prandtla od osi rury wielkość "h" w płaszczy«nie pionowej i poziomej maleje.

W przypadku badania prędkości , z wykresu rozkładu prędkości możemy odczytać, że prędkość jest największa w miejscu położenia osi rury , a najmniejsza przy ściankach .

Znając prędkości panujące w rurze możemy obliczyć wydatek.