[10] Tarcie cięgien opasujących walec o przekroju kołowym

Rozpatrzmy cięgno (pas) opasujący walec o przekroju kołowym (rys. 2.18).

Rys. 2.18. Siła czynna (F_c) i bierna (F_b) działająca na cięgno (a) i schemat obliczeniowy (b).

Niech powierzchnia bębna będzie chropowatą. Załóżmy, że wartość siły czynnej osiągnęła punkt krytyczny, tzn. nieskończenie małe zwiększenie siły
spowoduje przesuniecie cięgna. Oznacza to, że pomiędzy cięgnem i bębnem tarcie jest rozwinięte. Ciężar cięgna pomijamy.

Rozważmy element cięgna o kącie dφ (rys. 2.18b). Zauważmy, że dla φ=0 mamy F=F_b, a dla
mamy F=F_c. Dokonajmy rzutów sił na osie przyjętego układu współrzędnych (rys.2.18b), otrzymując

(2.35)

Po przyjęciu
mamy

Zwiększanie kąta opasania
prowadzi do szybkiego wzrostu napięcia (siły) F_c.

Tarcie cięgien jest stosowane w przekładniach pasowych, bo przy niewielkim napięciu wstępnym pasa (F_b) przekładnia nawet przy niewielkim kącie opasania może przenosić znaczne momenty obrotowe